Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi

Matematik · 10. Sınıf · Sayılar ve Cebir

Bir fonksiyonun çıktısını başka bir fonksiyonun girdisi yapmaya bileşke işlemi denir. f ve g fonksiyonlarının bileşkesi (f ∘ g)(x) = f(g(x)) ile gösterilir; burada önce g, sonra f uygulanır. Bileşke işlemi, bir fonksiyonun çıktısını diğerinin girdisi yapar. (f ∘ g)(x) yazıldığında önce g fonksiyonu çalışır, elde edilen değer f fonksiyonuna girer. Bu yüzden sıra önemlidir ve ifade parantez içinde sondan başa doğru okunur.

Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

f o g = g o f her zaman mi?

  1. A) Evet
  2. B) Hayır
  3. C) Sadece lineerlerde
  4. D) Sadece karesellerde

Doğru cevap: B) Hayır

Bileşke işleminde sıra önemlidir; f ∘ g ile g ∘ f genellikle farklı sonuç verdiği için yanıttır hayır.

Örnek Soru 2 orta

f(x) = x² ve g(x) = x − 3 ise (f ∘ g)(3) kaçtır?

  1. A) −3
  2. B) 3
  3. C) 0
  4. D) 9

Doğru cevap: C) 0

Önce g(3) = 3 − 3 = 0 bulunur, sonra bu değer f'nin yerine konur: f(0) = 0² = 0 olur.

Örnek Soru 3 zor

f=x+1, g=x^2 -> (f o g)(2)=?

  1. A) 5
  2. B) 9
  3. C) 6
  4. D) 4

Doğru cevap: A) 5

g(2) = 2² = 4 bulunduktan sonra f(4) = 4 + 1 = 5 hesaplandığından sonuç 5'tir.

Konu Anlatımının Tamamı

Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 10. Sınıf Matematik

Bu sayfa Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.