Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Veri setinin aritmetik ortalamasını hesaplar.
• Ortanca ile tepe değeri bulur ve ayırt eder.
• Açıklık ve çeyrekler açıklığını hesaplar.
• Aykırı değerin ölçüleri nasıl etkilediğini yorumlar.
• Veri setine en uygun merkezi eğilim ölçüsünü seçer.

Anahtar fikirler

• Ortanca bulunmadan önce veriler küçükten büyüğe sıralanmalıdır.
• Aritmetik ortalama, aykırı değerlerden en çok etkilenen merkezi ölçüdür.
• Ortanca, uç değerlerden etkilenmediği için uç değeri olan verilerde tercih edilir.
• Açıklık büyükse veri geniş bir aralığa yayılmıştır; küçükse merkeze toplanmıştır.
• Standart sapmanın büyüklüğü, verilerin ortalamadan uzaklığını gösterir.
• Nitel verilerde aritmetik ortalama hesaplanamaz, yalnızca tepe değer anlamlıdır.

Konunun özeti

Aykırı değer ortalamanın sonucunu ciddi biçimde değiştirirken ortancayı neredeyse değiştirmez. Yayılım ölçüleri ise açıklık, çeyrekler açıklığı ve standart sapma ile verinin dağınıklığını anlatır.

Sık yapılan hatalar

• Ortanca almadan önce sıralama yapmamak: Sırasız verinin ortadaki değeri rastgeledir; ortanca ancak sıralamayla bulunur.
• Çift sayıda veride tek değer seçmek: Veri sayısı çiftse ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması alınır.
• Aykırı değeri ortalamanın dışında sanmak: Ortalama tüm verileri kapsar; aykırı değer dışlanmaz, ortalamanın kendisini kaydırır.

İlgili konular

• Tales, Öklid ve Pisagor Teoremleri
• Üçgende Açı ve Kenarla İlgili Özellikler ve Bu Özellikler Arasındaki İlişkiler
• Benzer Üçgenler Oluşturma
• Grafik ve Tablo Yorumlama
• Teorik ve Deneysel Olasılık
• Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları