Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımları nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Tek nicel değişkenli veri kümelerini tanır; nicel veri ile nitel veri arasındaki farkı ayırt eder.
• Bir veri kümesinde açıklığı, medyanı, tepe değerini ve aritmetik ortalamayı doğru hesaplar ve karşılaştırır.
• Verileri küçükten büyüğe sıralayarak birinci ve üçüncü çeyrekleri bulur, çeyrekler açıklığını hesaplar.
• Kutu grafiğini okur ve çeyrekler, medyan ile uç değerler arasındaki ilişkiyi yorumlar.
• Standart sapmayı hesaplayarak verilerin ortalamaya ne kadar uzaklaştığını yorumlar.

Anahtar fikirler

• Aritmetik ortalama, aykırı değerlerden en çok etkilenen merkezi eğilim ölçüsüdür; uç değerler varsa medyan daha güvenilirdir.
• Açıklık yalnızca iki uç değere baktığı için uç değerlerden çok etkilenir ve iç dağılımı göstermez.
• Standart sapma, verilerin aritmetik ortalamadan ne kadar saptığını gösterir; küçük standart sapma verilerin merkeze toplandığını anlatır.
• Medyan bulunmadan önce veriler küçükten büyüğe sıralanmalıdır; sıralama yapılmadan medyan hesaplanamaz.
• Çeyrekler açıklığı, verilerin orta yarısının yayılımını gösterir ve kutu grafiğinde kutunun uzunluğuna eşittir.
• Histogramda sütunlar bitişik çizilir; sütun grafiğinde sütunlar arasında boşluk bulunur.

Konunun özeti

Aritmetik ortalama tüm değerleri eşit ağırlıkla hesaba katar; medyan ortadaki değerdir ve uç değerlerden etkilenmez; tepe değer en çok tekrarlanan değerdir. Yayılım ölçüleri olarak açıklık en büyük ile en küçük değer arasındaki farkı, standart sapma ise verilerin ortalamaya uzaklık derecesini gösterir. Sıralanmış veriler dört çeyreğe ayrılarak birinci ve üçüncü çeyrek bulunur ve farkları çeyrekler açıklığını verir. Kutu grafiğinde kutu bu iki çeyrek arasında, içindeki çizgi medyanda çizilir. Kesintisiz veri kümeleri histogramla gösterilir ve sütun yüksekliği o aralıktaki veri sayısını belirtir.

Sık yapılan hatalar

• Medyanı sıralamadan bulmaya çalışmak Medyan, verilerin küçükten büyüğe sıralanmış hâli üzerinden tanımlanır. Sıralama yapılmadan ortadaki değer bulunamaz ve sonuç yanlış çıkar.
• Açıklığı ortalama yerine kullanmak Açıklık, en büyük değerden en küçük değerin çıkarılmasıyla bulunan bir yayılım ölçüsüdür. Aritmetik ortalama bu ölçünün yerine geçmez.
• Standart sapmayı açıklıkla aynı ölçü sanmak Standart sapma tüm verilerin ortalamaya uzaklığını değerlendirir, açıklık ise yalnızca iki uç değere bakar. İkisi birlikte kullanılmalıdır.

İlgili konular

• Merkezi Eğilim ve Yayılım Ölçüleri
• Grafik ve Tablo Yorumlama
• Teorik ve Deneysel Olasılık
• Başkaları Tarafından Oluşturulan Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımlarını İnceleme
• Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri
• Mutlak Değer Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri