Doğrusal İlişkiden Doğrusal Fonksiyonlara nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Sabit oranlı iki değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi tanıyıp açıklayabilecek.
• Doğrusal ilişkiyi tablo, grafik ve denklemle temsil edebilecek.
• y = ax + b biçimindeki bağıntıda a ve b katsayılarının anlamını yorumlayabilecek.
• Doğrusal ilişki ile ters orantılı ilişkiyi karşılaştırıp farkını açıklayabilecek.
• Günlük hayattan doğrusal ilişki örnekleri kurup çözümünü yorumlayabilecek.

Anahtar fikirler

• Doğrusal ilişkide eşit x artışları eşit y artışlarına yol açar.
• Eşit olmayan artışlarla devam eden bir ilişki doğrusal değildir.
• Tablo, grafik ve denklem aynı ilişkinin üç farklı temsilidir.
• a katsayısı arttıkça doğrunun eğimi büyür, doğru dikleşir.
• b sabit terimi doğrunun y eksenindeki kesim noktasını belirler.
• Doğrusal ilişkinin grafikleri eğri değil düzdür.

Konunun özeti

a sayısı eğimdir ve birim x artışına karşılık gelen y artışını gösterir; b sayısı sabit terimdir, doğrunun y eksenini kestiği noktanın y koordinatıdır. Doğrusal ilişki tablo, grafik ve denklemle temsil edilebilir, grafikleri daima düzdür. Eşit olmayan artışlarla devam eden ilişkiler doğrusal değildir. Ters orantılı ilişkide ise iki değişkenin çarpımı sabit kalır, biri artarken diğeri azalır.

Sık yapılan hatalar

• Sabit terimi katsayı sanmak: Bağıntıdaki çarpım durumunu belirleyen sayı a, x'in önünde duran katsayıdır; b yalnızca toplanan sabit değerdir.
• Eğimi açı sanmak: Doğrunun eğim açısı ile eğim sayısı aynı şey değildir; eğim birim x artışına karşılık gelen y artışıdır.
• Ters orantılılığı çarparak büyütmek: Ters orantılı ilişkide bir miktar artınca karşılığı azalır, böylece çarpım sabit kalır.

İlgili konular

• Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler
• Doğrusal Denklemler ve Eşitsizlikler
• Doğrusal Fonksiyonlar ve Dik Koordinat Sistemi
• Doğrusal Fonksiyonların Grafikleri
• Üçgenler, Eşlik-Benzerlik ve Dönüşüm Geometrisi
• Çember, Dik Prizma, Silindir ve Olasılık