Doğrusal Fonksiyonların Grafikleri nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Doğrusal bir fonksiyonun grafiğini iki nokta yardımıyla doğru çizebilecek.
• Eğim ile grafiğin yukarı aşağı yönlü hareketi arasında ilişki kurabilecek.
• Bir doğrunun eksenlerle kesiştiği noktaları belirleyebilecek.
• Paralel doğruların eğimlerinin eşit olduğunu çıkarabilir ve uygulayabilecek.
• Tablo, grafik ve denklem temsilleri arasında dönüşüm yapabilecek.

Anahtar fikirler

• Grafiği çizmek için yalnızca iki doğru nokta yeterlidir.
• Eğim büyüdükçe doğru dikleşir, x ekseniyle yaptığı açı küçülür.
• Y eksenindeki kesim noktası sabit terimi verir.
• X eksenindeki kesim noktası y = 0 denklemiyle bulunur.
• Doğrusal fonksiyonların grafikleri asla eğri olmaz.
• Paralel doğruların eğimleri birbirine eşittir.

Konunun özeti

Grafiğin yukarı aşağı yönde hareketi eğimin işaretini verir: eğim pozitifse doğru sağa yukarı, negatifse sağa aşağı gider, eğim sıfırsa doğru yataydır. Doğru y eksenini (0, b) noktasında keser ve sabit terim b buradan okunur. X eksenini kesen noktada y koordinatı sıfır olduğundan y = 0 denklemi çözülür. Paralel doğruların eğimleri birbirine eşittir, kesişen doğruların eğimleri farklıdır. Tablo, grafik ve denklem aynı ilişkinin üç farklı temsilidir.

Sık yapılan hatalar

• Grafiği eğri çizmek: Doğrusal fonksiyonlarda değişken yalnızca birinci kuvvette bulunur, bu yüzden grafik daima düz bir çizgidir.
• Eğimi tek noktadan okumak: Eğim için yatay değişim gerekir; tek bir noktanın yüksekliği eğimi vermez, iki noktaki yatay fark da hesaba katılmalıdır.
• X ekseni kesişiminde yanlış denklem: X eksenindeki noktada y koordinatı sıfır olduğundan önce y = 0 yazılmalı, sonra x bulunmalıdır.

İlgili konular

• Doğrusal Denklemler ve Eşitsizlikler
• Doğrusal Fonksiyonlar ve Dik Koordinat Sistemi
• Doğrusal İlişkiden Doğrusal Fonksiyonlara
• Üçgenler, Eşlik-Benzerlik ve Dönüşüm Geometrisi
• Çember, Dik Prizma, Silindir ve Olasılık
• Üçgende Açı-Kenar İlişkisi