Doğal Sayıların Çarpanları ve Katları nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Bir doğal sayının çarpanlarını çiftler hâlinde eşleştirerek eksiksiz listeler.
• Çarpanları küçükten büyüğe sıralar ve karekök sınırını doğru kullanır.
• Sayıyı asal çarpanlarına ayırarak çarpan sayısını hızlı yoldan bulur.
• Verilen çarpanlardan yararlanarak eksik çarpanı tamamlar.
• Çarpan ile kat arasındaki farkı günlük örneklerle açıklar.

Anahtar fikirler

• Her doğal sayının en az iki çarpanı vardır: 1 ve sayının kendisi.
• Karekök değerine eşit çarpan çiftte yalnızca bir kez sayılır.
• Çarpan listesi yazılırken sayılar küçükten büyüğe sıralanır.
• Çarpan sayısı tek ise çarpanlar tam ikişerli eşlenemez, karekök vardır.
• Bir sayının çarpımı da o sayının çarpan çiftleri arasında yer alır.
• Kalan sıfırdan farklıysa denenen sayı çarpan değildir.

Konunun özeti

Çarpanlar ikişer ikişer eşlenir, karekök değeri tek sayılır. Çarpan sayısı en hızlı yoldan asal çarpanlara ayırma bağıntısıyla bulunur: sayı p üzeri a çarpı q üzeri b ise çarpan sayısı (a + 1) × (b + 1) olur. Denemeler karekök sınırında bırakılıp eşlenenler yazılarak liste tamamlanır.

Sık yapılan hatalar

• Karekök değerini iki kez yazmak: 36 için 6 ve 6 iki ayrı çarpan sayılmaz; karekök değeri tek çift oluşturur ve çarpan sayısı 9 olarak kalır.
• Kalanı sıfırdan farklı böleni çarpan saymak: 45 sayısını 7 kalansız bölemez, kalan 3 çıkar; bu yüzden 7 çarpan değildir.
• Çarpan listesinde 1 ve sayının kendisini unutmak: Bu iki değer bütün çarpan listelerinde vardır, atlanırsa çarpan sayısı eksik bulunur.

İlgili konular

• Çember, Çap ve Merkez Açı
• Oran
• Veri Analizi ve Olasılık
• Bir Doğal Sayının Çarpanları ve Katları
• Ondalık Gösterimleri Çözümleme
• Kesir-Bölme İlişkisi