Birinci Dereceden Eşitsizlikler

Matematik · 9. Sınıf · Denklemler ve Eşitsizlikler

İki ifadenin <, ≤, >, ≥ sembolleriyle karşılaştırılmasına eşitsizlik denir. Eşitsizliği sağlayan tüm değerlerin kümesine çözüm kümesi denir. Denklemin aksine eşitsizliğin çoğu zaman tek bir çözümü yoktur; genellikle bir aralık oluşturur. Eşitsizlik çözerken denklemdeki adımlar izlenir, ancak tek bir fark vardır: eşitliğin iki tarafı negatif bir sayıyla çarpılır ya da negatif bir sayıyla bölünürse eşitsizliğin yönü değişir. Pozitif bir sayı ile yapılan çarpma ve bölmede yön korunur; toplama ve çıkarmada ise yön hiç değişmez.

Birinci Dereceden Eşitsizlikler Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

2x − 3 &gt; 7 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

  1. A) x &gt; 5
  2. B) x &lt; 5
  3. C) x &gt; 2
  4. D) x &lt; 2

Doğru cevap: A) x &gt; 5

2x &gt; 10 eşitliğinden x &gt; 5 bulunur; pozitif sayıya bölündüğü için yön korunur.

Örnek Soru 2 orta

−3x ≤ 12 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

  1. A) x ≤ −4
  2. B) x ≥ −4
  3. C) x ≤ 4
  4. D) x ≥ 4

Doğru cevap: B) x ≥ −4

Her iki taraf −3'e bölünür; negatif sayıya bölündüğü için yön değişir ve x ≥ −4 sonucu çıkar.

Örnek Soru 3 zor

5 − 3x ≥ −1 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

  1. A) (−∞, 2]
  2. B) [2, ∞)
  3. C) (−∞, 2)
  4. D) (2, ∞)

Doğru cevap: A) (−∞, 2]

−3x ≥ −6 elde edilir; −3'e bölünce yön değişir ve x ≤ 2 bulunur, bu da (−∞, 2] aralığıdır.

Konu Anlatımının Tamamı

Birinci Dereceden Eşitsizlikler konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 9. Sınıf Matematik

Bu sayfa Birinci Dereceden Eşitsizlikler konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.