5. SınıfMatematik
Matematik · 5. Sınıf · SAYILAR VE NİCELİKLER (1)
Bir sayıda rakamların sağdan sola sıralandığı yerler basamak olarak adlandırılır: birler, onlar, yüzler, binler, on binler ve devamı. Her basamağın bir değeri vardır ve bu değerler sağdan sola doğru onar kat artar. Rakamın bulunduğu basamağın değeri ile çarpılması basamak değerini verir.
Rakamın kendisine rakam değeri denir ve bu değer hiç değişmez. Aynı rakam başka bir basamağa geçtiğinde basamak değeri değişir. 4 rakamı birler basamağındaysa 4, yüzler basamağındaysa 400, binler basamağındaysa 4 000 olur. Bu iki kavramı karıştırmamak için önce basamağın adını bulmak gerekir.
| Basamak | Basamak değeri | Örnek (rakam 3 için) |
|---|---|---|
| Birler | 1 | 3 |
| Onlar | 10 | 30 |
| Yüzler | 100 | 300 |
| Binler | 1 000 | 3 000 |
Bir sayıyı, onu oluşturan basamak değerlerinin toplamı biçiminde yazmaya çözümleme denir. 5 620 sayısı; 5 000, 600 ve 20 değerlerinin toplamıdır. Çözümleme bir sayıyı parçalara ayırıp her parçanın ne kadar katkı sağladığını gösterir; parçaların toplamı daima ilk sayıya eşittir.
Sayının rakamları soldan sağa 4, 0, 5, 1 ve 2 biçiminde sıralanır. On binler basamağındaki 4 rakamının basamak değeri 40 000, binler basamağındaki 0 rakamının değeri sıfır, yüzler basamağındaki 5 rakamının değeri 500, onlar basamağındaki 1 rakamının değeri 10, birler basamağındaki 2 rakamının değeri 2'dir. Bu değerler toplandığında 40 000 + 0 + 500 + 10 + 2 yazılır ve toplam yeniden 40 512 olur.
Sıfır, iki işlevi birden yerine getirir. Birincisi yer tutmadır: 4 052 yazılışındaki sıfır, binler basamağının boş bırakılmaması için gereklidir. İkincisi değer etmemedir: o basamağa katkısı sıfırdır. Sıfır olmasa 4 052 yerine 452 yazılırdı ve sayı değişirdi.
Basamak değeri, rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı değerdir ve rakamla basamağın değerinin çarpımıdır. Çözümleme, sayıyı bu değerlerin toplamı biçiminde yazmaktır. Sıfır yer tutar ama toplama katkısı yoktur.
En sık hata, rakam değerini basamak değeri olarak yazmaktır. İkinci hata, basamağı sormadan çözümleme yazmaktır. Üçüncü hata, sıfır değerli basamakları tamamen silmektir. Doğru yol, önce basamak tablosunu kurmak, sonra değerleri toplamaktır.
Rakam değeri ile basamak değerinin ayrımı, sayının basamak değerlerine ayrılarak çözümlenmesi ve sıfırın sayı içindeki görevi. Bu konuda ögrenme çıktıları:
Bu konuya başlamadan önce temel kavram ve ön koşulları kavramanız yardımcı olacaktır. Konunun çerçevesinde şu kavramlar dikkat ister:
Günlük yaşamda ve mesleki bağlamda bir uygulama:
Soru: 30 847 sayısında 8 rakamının basamak değeri kaçtır?
Sonuç/cevap: 800
Daha ileri bir uygulama:
Soru: 70 006 sayısındaki sıfırlar çözümlemeye nasıl katılır?
Sonuç/cevap: Sıfır değerlidir; çözümlemede yazılabilir ama toplama katkısı yoktur.
Örnek 1: Basamak Değeri Bulma konusunun adımları:
| Kavram | Açıklama |
|---|---|
| Aynı rakam farklı basamakta farklı değer | Aynı rakam farklı basamakta farklı değer alır. |
| Çözümleme yaparken sıfır değerli basamak | Çözümleme yaparken sıfır değerli basamaklar da yazılabilir. |
| Sıfır, sayının basamak sayısını korur am | Sıfır, sayının basamak sayısını korur ama değeri artırmaz. |
| Basamak değerini bulmak için önce basama | Basamak değerini bulmak için önce basamağın adı bilinmelidir. |
| Çözümlenen parçaların toplamı her zaman | Çözümlenen parçaların toplamı her zaman ilk sayıya eşittir. |
Soru: Evde bulduğunuz üç sayıyı basamak tablosuna yerleştirerek her birini çözümleyiniz ve çözümlemelerin toplamlarını kontrol ediniz.
Örnek cevap: Puanlama anahtarı: Üç sayının seçilmesi 2 puan; her sayı için basamak tablosunun oluşturulması 4 puan; çözümlemelerin doğru yazılması 4 puan; toplamla kontrolün yapılması 2 puan.
Bir sayıyı, onu oluşturan basamak değerlerinin toplamı biçiminde yazmaya çözümleme denir. 5 620 sayısı; 5 000, 600 ve 20 değerlerinin toplamıdır. Çözümleme bir sayıyı parçalara ayırıp her parçanın ne kadar katkı sağladığını gösterir; parçaların toplamı daima ilk sayıya eşittir.
Bir sayıda rakamların sağdan sola sıralandığı yerler basamak olarak adlandırılır: birler, onlar, yüzler, binler, on binler ve devamı. Her basamağın bir değeri vardır ve bu değerler sağdan sola doğru onar kat artar. Rakamın bulunduğu basamağın değeri ile çarpılması basamak değerini verir. Rakamın kendisine rakam değeri…
Rakam değerini basamak değeri sanmak: 7 rakamının rakam değeri her zaman 7'dir, fakat basamak değeri bulunduğu yere göre 7, 70, 700 ya da 7 000 olabilir. Basamağı bulamadan çözümlemeye başlamak: Önce hangi rakamın hangi basamakta olduğu bulunmalı, ancak ondan sonra çözümleme yazılmalıdır.
Basamak değeri = rakam × basamağın değeri. · 5 620 = 5 000 + 600 + 20. · Rakam değeri rakamın kendisidir, değişmez. · 0 rakamı yer tutar, basamak değeri sıfırdır.
Rakam değeri ile basamak değerini tanımlar ve farkını örnekler. Bir sayıyı basamak değerlerinin toplamı biçiminde çözümler. Sıfır rakamının yer tutma ve değer etmeme görevlerini açıklar.
30 847 sayısında 8 rakamının basamak değeri kaçtır?
Doğru cevap: A) 800.
800. - 8 rakamı sayının üçüncü sırasında, yani yüzler basamağındadır. 8 × 100 = 800 olduğundan basamak değeri 800 olur.
60 400 sayısının çözümlemesinde aşağıdakilerden hangisi yer alır?
Doğru cevap: C) 60 000 + 400
Rakamlar 6, 0, 4, 0 ve 0 biçimindedir. On binler basamağındaki 6 rakamı 60 000, yüzler basamağındaki 4 rakamı 400 katkısı verir; onlar ve birler sıfırdır.
Yüz binler basamağında 7, on binler basamağında 3 olan sayının yazılışı nasıldır?
Doğru cevap: C) 73 000
Yüz binler basamağına yazılan rakam ilk sırayı, on binler basamağına yazılan rakam ikinci sırayı alır. Bu nedenle sayı 73 000 biçiminde yazılır.
Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
Matematik için çalışma yolu
Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
Bu sayfa Basamak Değerlerini Çözümleme konusunun anlatımını, kazanımlarını ve örnek sorularını içerir. Konuyla ilgili tüm sorular için testi çöz, diğer konular için DersTeders ana sayfasına geçebilirsin.
Bu konuyu çalış: hesap aç, ilerlemen kaydedilsin.
Hesap aç