5. SınıfMatematik
Matematik · 5. Sınıf · SAYILAR VE NİCELİKLER (1)
Bir problemi çözmek, önce onu okumakla başlar. Soruda verilen bilgiler verilenler, istenen sonuç ise istenen olarak adlandırılır. Verilenler ile istenen karıştırıldığında yanlış işlem seçilir. Bu yüzden ilk iş, cümlede geçen sayıları bir yere not etmektir.
Verilenler sayıların yanında birim bilgisini de taşır. Kütüphaneye katılan kitap sayısı, kaç kitap olduğunu söyler; bu bilgi olmadan 1 240 ile 860 toplanır ama sonuç ne anlama geldiği anlaşılmaz. İstenen ise genellikle toplam, fark, bölüm ya da bir karşılaştırmadır.
| Problem tipi | Kullanılacak işlem | Sonuç cümlesi |
|---|---|---|
| Bütün parçaların toplamı | Toplama | Toplam... bulunur. |
| Bir miktarın kalanı | Çıkarma | ... adet kalmıştır. |
| Eşit paylaştırma | Bölme | Her birine... düşer. |
| Karşılaştırma | Toplama veya çıkarma sonrası karar | Durum... olduğundan... |
İşlem seçimi cümlenin yapısından anlaşılır. Topla, çıkar, çarp, böl, bölünecek gibi ifadeler doğrudan işlemi söyler. Bazı cümlelerde ise işlem sayıların yapısından bulunur: her grupta eşit sayıda nesne varsa çarpma ya da bölme, fark soruluyorsa çıkarma kullanılır.
Problem: Bir okulda 1 480 öğrenci vardır. Yıl boyunca 236 öğrenci gelmiş, 145 öğrenci ayrılmıştır. Okulda kaç öğrenci kalmıştır? Birinci adımda 1 480 + 236 = 1 716 ile yeni toplam bulunur. İkinci adımda ayrılanlar çıkarılır: 1 716 - 145 = 1 571. Üçüncü adımda kontrol edilir: artan öğrenci sayısı 236, azalan 145 olduğuna göre sonucun 1 480 ile 1 571 arasında olması gerekir; sonuç beklenen aralıktadır.
Her çözümden sonra sonuç problemle karşılaştırılır. Bütçe sorusunda bulunan tutarın bütçeden küçük olması gerekir; eşit paylaştırmada çıkan sayının çarpımının verilen toplamı vermesi gerekir. Bu kontrol, çözümün güvenilir olup olmadığını gösterir.
Problem çözme, verilenleri toplama, uygun işlemi seçme, adımları sırayla uygulama ve sonucu kontrol etme adımlarından oluşur. Birim yazmak sonucun anlamını korur.
En sık hata birimi atlamaktır. İkinci hata işlem sırasını karıştırmaktır. Üçüncü hata, bölmede kalanın bölücüden küçük olması kuralına uyulmamasıdır. Doğru yol, her adımı yazıyla göstermektir.
Günlük hayattan kurulan, birden çok basamaklı doğal sayılarla dört işlemi birleştiren problemlerin planlı biçimde çözülmesi. Bu konuda ögrenme çıktıları:
Bu konuya başlamadan önce temel kavram ve ön koşulları kavramanız yardımcı olacaktır. Konunun çerçevesinde şu kavramlar dikkat ister:
Günlük yaşamda ve mesleki bağlamda bir uygulama:
Soru: Bir kütüphaneye ilk hafta 1 240, ikinci hafta 860 kitap katılmıştır. Toplam kaç kitap vardır?
Sonuç/cevap: 2 100 kitap
Daha ileri bir uygulama:
Soru: Kasa için 3 600, zarf için 450 birimlik mal alınmak istenmektedir. Toplam 4 100 birimlik bütçe vardır. Bütçe yeterli midir?
Sonuç/cevap: Bütçe yeterlidir; 50 birim artar.
Örnek 1: İki Adımlı Toplama konusunun adımları:
| Kavram | Açıklama |
|---|---|
| Problem önce okunur, sonra çözülür. | Problem önce okunur, sonra çözülür. |
| Birim yazılmadan işlem sonucu anlamsızdı | Birim yazılmadan işlem sonucu anlamsızdır. |
| Çok adımlı problemlerde adımlar sırayla | Çok adımlı problemlerde adımlar sırayla yapılır. |
| Bölme işleminde kalan, bölücüden küçük o | Bölme işleminde kalan, bölücüden küçük olmak zorundadır. |
| Sonuç, sorudaki ölçütle karşılaştırılara | Sonuç, sorudaki ölçütle karşılaştırılarak doğrulanır. |
Soru: Evdeki bir odadaki eşyaları sayıp kitap, kalem ve defte adetlerini tablo hâlinde yazınız; toplam eşya sayısını bulup işlem adımlarınızla gösteriniz.
Örnek cevap: Puanlama anahtarı: Üç kategorinin de belirlenmesi 3 puan; adetlerin doğru sayılması 3 puan; toplama işleminin yazılması 2 puan; sonuç cümlesinin yazılması 2 puan.
Bir problemi çözmek, önce onu okumakla başlar. Soruda verilen bilgiler verilenler, istenen sonuç ise istenen olarak adlandırılır. Verilenler ile istenen karıştırıldığında yanlış işlem seçilir. Bu yüzden ilk iş, cümlede geçen sayıları bir yere not etmektir. Verilenler sayıların yanında birim bilgisini de taşır…
Birimi atlamak: Yalnızca sayısal sonucu bulmak yetmez; sonucun kaç kitap, kaç adet ya da kaç dakika olduğu yazılmalıdır. İşlem sırasını karıştırmak: Toplama ile çarpma birlikte geçiyorsa önce parantez içi ya da önce çarpma yapılır.
Toplam = birimler + bütün parçalar. · Fark = büyük sayı - küçük sayı. · Bölüm ve kalan: bölünen = bölüm × bölücü + kalan. · Karar problemlerinde iki seçenek karşılaştırılır.
Problemin verilenlerini ve isteneni ayırt eder. Hangi işlem ya da işlem sırasının gerekli olduğuna karar verir. Çok adımlı problemleri adım adım çözümler.
Bir depoda 3 480 adet mal vardı; 1 265 adedi sevk edildi. Depoda kaç adet mal kalmıştır?
Doğru cevap: A) 2 215
Kalan miktar, başlangıçtaki miktardan sevk edilen miktar çıkarılarak bulunur. 3 480 - 1 265 işlemi sonucunda 2 215 adet mal kaldığı görülür.
6 350 sayısının 2 875 ile toplamı kaçtır?
Doğru cevap: B) 9 225
Birlik, on, yüz ve bin basamakları ayrı ayrı toplanır. Yapılan basamak toplamaları sonucunda 9 225 bulunur.
8 400 adet mal, her sevkiyatta 750 adet olmak üzere gönderilmek isteniyor. Kaç sevkiyat yapılmalıdır?
Doğru cevap: A) 12
Bölme işleminde tam bölünme sağlanmadığı için bölüm yukarı yuvarlanır. Kalan mal kalmaması için gerekli sevkiyat sayısı on iki olarak bulunur.
Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
Matematik için çalışma yolu
Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
Bu sayfa Doğal Sayılarla Dört İşlem İçeren Problem Çözme konusunun anlatımını, kazanımlarını ve örnek sorularını içerir. Konuyla ilgili tüm sorular için testi çöz, diğer konular için DersTeders ana sayfasına geçebilirsin.
Bu konuyu çalış: hesap aç, ilerlemen kaydedilsin.
Hesap aç