Yarım ve Çeyreğin Kesir Gösterimi

Konu Anlatımı

Bu Derste Ne Öğreneceğiz?

Bu derste şunları öğreneceksin:

• Kesirde pay ve paydanın görevini açıklar.
• 1/2 ve 1/4 kesirlerini doğru yazar ve okur.
• Yarım ve çeyreği şekille gösterir.
• Kesirleri sayı doğrusunda yerleştirir.
• 1/2 = 2/4 gibi eşitlikleri bulur.

Ön Bilgi

Bu konuyu anlamak için önce Bütün konusunu bilmen gerekir. Bütün, bir şeyin tamamıdır ve 1 ile gösterilir.

• Bütün kavramını günlük hayattan örneklerle açıklar.
• Bir bütünü eş parçalara ayırarak payını bulur.
• Parçaları birleştirerek bütünü oluşturur.

Yarım ve çeyreği kesir olarak yazar ve okur, pay ile paydayı tanır, sayı doğrusunda gösterir ve 1/2 ile 2/4 eşitliğini açıklar.

Konu Nedir?

Kesirde pay ve paydanın görevini açıklar. Kesir çizgisinin altındaki sayı payda, üstündeki sayı paydır.

Hedefler

• Kesirde pay ve paydanın görevini açıklar.
• 1/2 ve 1/4 kesirlerini doğru yazar ve okur.
• Yarım ve çeyreği şekille gösterir.
• Kesirleri sayı doğrusunda yerleştirir.
• 1/2 = 2/4 gibi eşitlikleri bulur.

Önemli Noktalar

Kesir çizgisinin altındaki sayı payda, üstündeki sayı paydır.

Payda parça sayısını gösterir ve 1'den büyük yazılır.

Pay, alınan parça sayısını gösterir ve 1'den büyük olabilir.

1/2 birde iki, 1/4 birde dört biçiminde okunur.

Yarım, çeyrekten büyüktür.

Sayı doğrusunda 1/2, 1/4 ile 3/4'ün ortasındadır.

Parça sayısı arttıkça pay aynı oranda artar ve kesirin değeri değişmez.

Kurallar ve Örüntüler

Örnekler

1. Örnek 1: Kesri Yazma ve Okuma 1/2 kesrini yazalım ve okuyalım.

   Kesir çizgisinin altına parça sayısı yazılır: 2.

   Kesir çizgisinin üstüne alınan parça sayısı yazılır: 1.

   Bütün 2 eş parçaya ayrılmış, biri alınmıştır.

   Okunuşu birde iki biçiminde yapılır.

   Sonuç: 1/2, birde iki

2. Örnek 2: Çeyrek Yazma 1/4 kesri hangi büyüklüğü gösterir?

   Payda 4, bütünün dört eş parçaya ayrıldığını gösterir.

   Pay 1, bu parçalardan birinin alındığını gösterir.

   Dört eş parçadan biri bütünün çeyreğidir.

   Okunuşu birde dört biçiminde yapılır.

   Sonuç: Bütünün çeyreği, birde dört

3. Örnek 3: Eşitlik Bulma 1/2 kesrini paydası 4 olan bir kesre dönüştürelim.

   Bütün 2 eş parçadan 1 eş parça alınmıştır.

   Parça sayısı 2'den 4'e çıkarılır.

   Değer değişmemesi için pay da 1'den 2'ye çıkarılır.

   Sonuç 2/4 olur ve 1/2 = 2/4 eşitliği doğrulanır.

   Sonuç: 1/2 = 2/4

4. Örnek 4: Sayı Doğrusunda Yerleştirme 0 ile 1 arası dört eş parçaya bölünürse noktalar nereye gelir?

   0 noktası sola, 1 noktası sağa konur.

   Aradaki mesafe dört eş parçaya bölünür.

   Soldan sağa 1/4, 1/2 ve 3/4 noktaları bulunur.

   1/2 noktası 1/4 ile 3/4'ün tam ortasıdır.

   Sonuç: 0, 1/4, 1/2, 3/4, 1

5. Örnek 5: Büyüklük Karşılaştırması 1/2 ile 1/4 payımlarından hangisi büyüktür?

   1/2, bütünün iki eş parçasından biridir.

   1/4, bütünün dört eş parçasından biridir.

   Bir bütünde iki çeyrek bir yarım eder.

   Bu yüzden 1/2, 1/4'ten büyüktür.

   Sonuç: 1/2 büyüktür

6. Örnek 6: Somut Örnek 4 eş parçaya bölünen bir pastadan 3 parça alınırsa alınan kısım hangi kesirle gösterilir?

   Pastanın dört eş parçaya ayrıldığı belirtilmiştir.

   Payda 4 yazılır.

   Alınan parça sayısı 3 olduğu için pay 3 olur.

   Alınan kısım 3/4 biçiminde gösterilir ve bütünün dörtte üçüdür.

   Sonuç: 3/4

Basit Örnek

Önce kolay bir örnekle başlayalım.

Örnek 1: Kesri Yazma ve Okuma

1/2 kesrini yazalım ve okuyalım.

1. Kesir çizgisinin altına parça sayısı yazılır: 2.
2. Kesir çizgisinin üstüne alınan parça sayısı yazılır: 1.
3. Bütün 2 eş parçaya ayrılmış, biri alınmıştır.
4. Okunuşu birde iki biçiminde yapılır.

Cevap: 1/2, birde iki

İleri Örnek

Şimdi daha zor bir örneği birlikte çözelim.

Örnek 6: Somut Örnek

4 eş parçaya bölünen bir pastadan 3 parça alınırsa alınan kısım hangi kesirle gösterilir?

1. Pastanın dört eş parçaya ayrıldığı belirtilmiştir.
2. Payda 4 yazılır.
3. Alınan parça sayısı 3 olduğu için pay 3 olur.
4. Alınan kısım 3/4 biçiminde gösterilir ve bütünün dörtte üçüdür.

Cevap: 3/4

Adım Adım Çözülmüş Örnekler

İki örneği birlikte adım adım çözelim.

Cevap: 1/2, birde iki

Örnek 2: Çeyrek Yazma

1/4 kesri hangi büyüklüğü gösterir?

1. Payda 4, bütünün dört eş parçaya ayrıldığını gösterir.
2. Pay 1, bu parçalardan birinin alındığını gösterir.
3. Dört eş parçadan biri bütünün çeyreğidir.
4. Okunuşu birde dört biçiminde yapılır.

Cevap: Bütünün çeyreği, birde dört

Kavram Karşılaştırma Tablosu

Aynı derste geçen kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.

Ölçü ve Birimler

Bu derste geçen sayıları, ölçüleri ve birimleri tabloyla görelim.

Sık Yapılan Hatalar

• Pay ile paydayı ters yazmak: Kesir çizgisinin altına payda, üstüne pay yazılır; 1/2 yerine 2/1 yazılmamalıdır.
• 1/2 ile 1/4'ün büyüklüğünü karıştırmak: 1/2 bütünün yarısı, 1/4 ise çeyreğidir; bir bütünde iki çeyrek bir yarım eder.
• Sayı doğrusunda 1/2'yi 1'e yakın koymak: 1/2, 0 ile 1'in tam ortasındadır; 1/4 ve 3/4 onun iki yanında bulunur.
• Parça sayısını artırınca payı sabit bırakmak: 1/2, 2/4 olurken pay 1'den 2'ye çıkar; 1/4 kalırsa değer değişir.
• Payı paydadan büyük yazmak: 4 parçadan 1'i alındıysa kesir 1/4'tür; 4/1 yazılamaz çünkü payda parça sayısını gösterir.

İpuçları

• Kesir yazarken önce çizgiyi çiz, sonra altına paydayı üste payı yaz.
• Okurken önce payı, sonra paydayı söyle; birde iki sırasını unutma.
• Sayı doğrusunda 1/2'yi 0 ile 1'in ortasına yerleştir.
• Eşitlik ararken pay ve paydayı aynı oranda büyüt ya da küçült.

Özet

Kesirde payda bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını, pay ise kaç parçanın alındığını gösterir. Yarım bütünün iki eş parçasından biri, çeyrek ise dört eş parçasından biridir; bu yüzden 1/2, 1/4'ten büyüktür. Sayı doğrusunda 0'dan 1'e doğru 1/4, 1/2 ve 3/4 noktaları sıralanır ve 1/2 tam ortada yer alır. Parça sayısı arttıkça pay da aynı oranda artar, böylece 1/2 = 2/4 = 4/8 eşitlikleri doğar.

Kendini Dene

Aşağıdaki üç cümleyi incele ve her birinin doğru olup olmadığını belirle.

1. Kesir çizgisinin altındaki sayı payda, üstündeki sayı paydır. — doğru mu?
2. Payda parça sayısını gösterir ve 1'den büyük yazılır. — doğru mu?
3. Pay, alınan parça sayısını gösterir ve 1'den büyük olabilir. — doğru mu?

Cevap anahtarı: 1) Doğru. Kesir gösterimi = pay / payda 2) Doğru. 1/2 bir, iki biçiminde okunur 3) Doğru. 1/4 bir, dört biçiminde okunur

Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.

İlgili Konular

Bu konuyu daha sağlam öğrenmek için şu konularla birlikte çalışabilirsin:

• Bir Bütünü Oluşturan Eş Parçalar Birbirine eşit büyüklükte olan parçalara eş parça denir ve bütün ölçme ile paylaşımda eş parçalara ayrılarak kullanılır.
• Bütün Bütün, bir şeyin tamamıdır ve 1 ile gösterilir.
• Bir Kesrin Payı İle Paydası Arasındaki İlişki Bir kesrin payı, bütünden kaç eşit parça alındığını; paydası ise bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir.