3. SınıfMatematik
Matematik · 3. Sınıf · KESİRLER, ZAMAN VE ÖLÇÜME
Bu derste şunları öğreneceksin:
Bu konuyu anlamak için önce Kesirler – Uygulama ve Değerlendirme konusunu bilmen gerekir. Kesirler konusunda pay ile paydayı, kesir çeşitlerini, şekille göstermeyi ve karşılaştırmayı pekiştirdik.
Bir bütünün ne olduğunu anlar, bütünü parçalara ayırır ve bütün, yarım, çeyrek ile üçte bir gibi payımları büyüklüklerine göre sıralar.
Bütün kavramını günlük hayattan örneklerle açıklar. Bütün, bir şeyin tamamıdır ve 1 ile gösterilebilir.
Bütün, bir şeyin tamamıdır ve 1 ile gösterilebilir.
Bütün eş parçalara ayrıldığında her parça bütünün eşit bir payını alır.
Parça sayısı arttıkça her parçanın büyüklüğü azalır.
Eş parçalar birleştiğinde bütün yeniden oluşur.
Bütün en büyük payımdır ve daima 1/2'den büyüktür.
Yarım bütünün iki eş parçasından biridir.
Çeyrek bütünün dört eş parçasından biridir.
| Kural |
|---|
| Bütün = 1 |
| Bütün 2 eş parçaya bölünürse payım 1/2 olur |
| Bütün 3 eş parçaya bölünürse payım 1/3 olur |
| Bütün 4 eş parçaya bölünürse payım 1/4 olur |
| 1 > 1/2 > 1/3 > 1/4 |
| Payda küçüldükçe payım büyür |
| İki yarım birleşince bir bütün oluşur |
| Dört çeyrek birleşince bir bütün oluşur |
Bütün 2 eş parçaya ayrılır.
Parça sayısı 2 olduğu için payda 2 yazılır.
Pay her zaman 1 ile başlar.
Payım 1/2 olur ve bu bütünün yarısıdır.
Sonuç: 1/2, yani yarım
Parça sayısı 4 olarak verilmiştir.
Payda 4 yazılır, pay 1'dir.
Her parça 1/4 büyüklüğündedir.
Bu payıma çeyrek adı verilir.
Sonuç: 1/4, yani çeyrek
Her çeyrek 1/4 büyüklüğündedir.
Dört çeyrek toplanır.
1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 4/4 bulunur.
4/4 bir bütüne eşittir.
Sonuç: Bir bütün oluşur
Bütün 1, paydası olan diğerlerinden büyüktür.
Payda küçüldükçe payım büyür.
Paydalar 2, 3 ve 4 olduğundan sıra 1/2, 1/3, 1/4 olur.
Tam sıra: 1, 1/2, 1/3, 1/4.
Sonuç: 1 > 1/2 > 1/3 > 1/4
Parça sayısı 3'tür ve payda 3 yazılır.
Her parça bütünün 1/3'ünü alır.
Bu payımın adı üçte birdir.
Üç üçte bir birleşince bütün oluşur.
Sonuç: Üçte bir, yani 1/3
Çubuk 4 eş parçaya ayrılır.
Her parça bütünün çeyreği kadar olur.
Uzunluk 4'e bölünür: 24 ÷ 4.
24 ÷ 4 = 6 cm bulunur.
Sonuç: 6 cm
Önce kolay bir örnekle başlayalım.
Örnek 1: Bütünü İkiye Ayırma
Bir elma 2 eş parçaya bölünürse her parça bütünün ne kadarıdır?
Cevap: 1/2, yani yarım
Şimdi daha zor bir örneği birlikte çözelim.
Örnek 6: Somut Örnek
24 cm uzunluğunda bir çubuk 4 eş parçaya bölünürse her parça kaç cm olur?
Cevap: 6 cm
İki örneği birlikte adım adım çözelim.
Cevap: 1/2, yani yarım
Örnek 2: Çeyrek Bulma
Bütün 4 eş parçaya bölünürse her parça ne kadar büyüklüktedir?
Cevap: 1/4, yani çeyrek
Aynı derste geçen kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.
| Kavram | Ne ifade eder | Ayrımı |
|---|---|---|
| 1 > | 1/2 > 1/3 > 1/4 | |
| Bütün 2 eş parçaya bölünürse payım 1/2 olur | Bütün, bir şeyin tamamıdır ve 1 ile gösterilebilir. | Bütün, bir şeyin tamamıdır ve 1 ile gösterilebilir. |
| Bütün 3 eş parçaya bölünürse payım 1/3 olur | Bütün, bir şeyin tamamıdır ve 1 ile gösterilebilir. | Bütün, bir şeyin tamamıdır ve 1 ile gösterilebilir. |
| Bütün 4 eş parçaya bölünürse payım 1/4 olur | Bütün, bir şeyin tamamıdır ve 1 ile gösterilebilir. | Bütün, bir şeyin tamamıdır ve 1 ile gösterilebilir. |
| Payda küçüldükçe payım büyür | Payımları karşılaştırırken payda küçüldükçe payımın büyüdüğünü hatırla. | Payım ile parça sayısını ters ilişkilendirmek: Parça sayısı arttıkça parça küçülür; 4 parça 2 parçadan daha küçüktür, daha büyük değildir. |
| İki yarım birleşince bir bütün oluşur | Bütün, bir şeyin tamamıdır ve 1 ile gösterilebilir. | Bütün, bir şeyin tamamıdır ve 1 ile gösterilebilir. |
Bu derste geçen sayıları, ölçüleri ve birimleri tabloyla görelim.
| Öğrendiğimiz bilgi | Günlük hayattan örneği |
|---|---|
| Bütün, bir şeyin tamamıdır ve 1 ile gösterilebilir. | Bir elma 2 eş parçaya bölünürse her parça bütünün ne kadarıdır? |
| Bütün eş parçalara ayrıldığında her parça bütünün eşit bir payını alır. | Bütün 4 eş parçaya bölünürse her parça ne kadar büyüklüktedir? |
| Parça sayısı arttıkça her parçanın büyüklüğü azalır. | Dört çeyrek bir araya getirildiğinde ne oluşur? |
| Eş parçalar birleştiğinde bütün yeniden oluşur. | 1, 1/2, 1/3 ve 1/4 payımlarını büyükten küçüğe sıralayalım. |
Bütün, bir şeyin tamamıdır ve 1 ile gösterilir. Bütün eş parçalara ayrıldığında parça sayısı payda yazılarak payım bulunur: 2 parçaya ayrılınca 1/2 yarım, 3 parçaya ayrılınca 1/3 üçte bir, 4 parçaya ayrılınca 1/4 çeyrek elde edilir. Parça sayısı arttıkça her parça küçülür. Eş parçaların tamamı birleştirildiğinde bütün yeniden oluşur. Payımlar 1 > 1/2 > 1/3 > 1/4 biçiminde sıralanır.
Aşağıdaki üç cümleyi incele ve her birinin doğru olup olmadığını belirle.
Cevap anahtarı: 1) Doğru. Bütün 2 eş parçaya bölünürse payım 1/2 olur 2) Doğru. Bütün 3 eş parçaya bölünürse payım 1/3 olur 3) Doğru. Bütün 4 eş parçaya bölünürse payım 1/4 olur
Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.
Bu konuyu daha sağlam öğrenmek için şu konularla birlikte çalışabilirsin:
Bütün kavramını günlük hayattan örneklerle açıklar. Bütün, bir şeyin tamamıdır ve 1 ile gösterilebilir.
Bu konuyu anlamak için önce Kesirler – Uygulama ve Değerlendirme konusunu bilmen gerekir. Kesirler konusunda pay ile paydayı, kesir çeşitlerini, şekille göstermeyi ve karşılaştırmayı pekiştirdik. Bir bütünün ne olduğunu anlar, bütünü parçalara ayırır ve bütün, yarım, çeyrek ile üçte bir gibi payımları büyüklüklerine…
Bütün eş parçalara ayrıldığında her parça bütünün eşit bir payını alır.
Payım ile parça sayısını ters ilişkilendirmek: Parça sayısı arttıkça parça küçülür; 4 parça 2 parçadan daha küçüktür, daha büyük değildir. Üçte bir ile üçte iki payımını karıştırmak: Üçte bir bütünün 1/3'üdür ve üçte ikiden küçüktür; karıştırılmamalıdır.
Bütün = 1 · Bütün 2 eş parçaya bölünürse payım 1/2 olur · Bütün 3 eş parçaya bölünürse payım 1/3 olur · Bütün 4 eş parçaya bölünürse payım 1/4 olur
1/2 ifadesi hangi payımı gösterir?
Doğru cevap: B) Bütünün yarısı
1/2 kesrinde 1 bütünü, 2 ise parça sayısını gösterir. Bu nedenle 1/2 bütünün yarısıdır.
1/2 ve 1/4 payımlarının toplamı bütünün ne kadarıdır?
Doğru cevap: B) 3/4
1/2, 1/4 ile ortak paydaya getirilince 2/4 olur. 2/4 + 1/4 = 3/4 bulunur ve bu bütünün dörtte üçüdür.
Bir elma 2 eş parçaya bölünürse her parça bütünün ne kadarıdır?
Doğru cevap: D) 1/2
Bütün 2 eş parçaya bölündüğü için payda 2 yazılır. Her parça 1/2 yani bütünün yarısı kadar büyüklüktedir.
Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
Matematik için çalışma yolu
Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
Bu sayfa Bütün konusunun anlatımını, kazanımlarını ve örnek sorularını içerir. Konuyla ilgili tüm sorular için testi çöz, diğer konular için DersTeders ana sayfasına geçebilirsin.
Bu konuyu çalış: hesap aç, ilerlemen kaydedilsin.
Hesap aç