Bir Bütünü Oluşturan Eş Parçalar

Konu Anlatımı

Bu Derste Ne Öğreneceğiz?

Bu derste şunları öğreneceksin:

• Eş parça kavramını açıklar.
• Bir bütünü iki, üç, dört ve beş eş parçaya böler.
• Bölme biçimine göre doğru paydayı yazar.
• Eş parçaları birleştirerek bütünü oluşturur.
• Eş olmayan parçalarda bütün oluşmadığını gösterir.

Ön Bilgi

Bu konuyu anlamak için önce Yarım ve Çeyreğin Kesir Gösterimi konusunu bilmen gerekir. Kesirde payda bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını, pay ise kaç parçanın alındığını gösterir.

• Kesirde pay ve paydanın görevini açıklar.
• 1/2 ve 1/4 kesirlerini doğru yazar ve okur.
• Yarım ve çeyreği şekille gösterir.

Eş parça kavramını anlar, bir bütünü 2, 3, 4 ve 5 eş parçaya bölerek paydaları yazar ve eş olmayan parçalarda bütünün oluşmadığını görür.

Konu Nedir?

Eş parça kavramını açıklar. Eş parçalar birbirine eşit büyüklüktedir.

Hedefler

• Eş parça kavramını açıklar.
• Bir bütünü iki, üç, dört ve beş eş parçaya böler.
• Bölme biçimine göre doğru paydayı yazar.
• Eş parçaları birleştirerek bütünü oluşturur.
• Eş olmayan parçalarda bütün oluşmadığını gösterir.

Önemli Noktalar

Eş parçalar birbirine eşit büyüklüktedir.

Bütünün kaç eş parçaya ayrıldığı payda olarak yazılır.

Parça sayısı arttıkça her parçanın büyüklüğü azalır.

Eş parçaların tamamı birleştiğinde bütün oluşur.

Beş eş parça için payda 5 yazılır ve her parça 1/5 olur.

Eş olmayan parçalar büyüklük bakımından farklıdır.

Bütünü oluşturabilmek için parçaların eş olması gerekir.

Kurallar ve Örüntüler

Örnekler

1. Örnek 1: İkiye Bölme Bir bütün 2 eş parçaya bölünürse her parça bütünün ne kadarıdır?

   Parça sayısı 2 olarak verilmiştir.

   Parça sayısı payda yazılır.

   Pay her zaman 1 ile gösterilir.

   Her parça 1/2 büyüklüğündedir ve buna yarım denir.

   Sonuç: 1/2, yani yarım

2. Örnek 2: Üçe Bölme Bir bütün 3 eş parçaya bölünürse parçaların her biri nasıl adlandırılır?

   Parça sayısı 3'tür.

   Payda 3 yazılır, pay 1'dir.

   Her parça 1/3 büyüklüğündedir.

   Bu payımın adı üçte birdir.

   Sonuç: 1/3, yani üçte bir

3. Örnek 3: Dörde Bölme Bir bütün 4 eş parçaya bölünürse her parçanın payı nedir?

   Parça sayısı 4 olarak verilmiştir.

   Payda 4 yazılır.

   Her parça 1/4 büyüklüğündedir.

   Bu payım çeyrek olarak adlandırılır.

   Sonuç: 1/4, yani çeyrek

4. Örnek 4: Beşe Bölme Bir kâğıt 5 eş şeride kesilirse her şerit bütünün ne kadarıdır?

   Şerit sayısı 5'tir ve hepsi eş uzunluktadır.

   Parça sayısı payda yazılır: payda 5 olur.

   Her şerit 1/5 büyüklüğündedir.

   Beş şerit birleşince kâğıdın tamamı elde edilir.

   Sonuç: 1/5, yani beşte bir

5. Örnek 5: Parçaları Sayarak Bütünü Bulma 1/4 parçalarından kaç tane birleşince bütün oluşur?

   Her parça 1/4 büyüklüğündedir.

   Toplamın 1 olması için payların toplamının 1 olması gerekir.

   1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 hesaplanır.

   Dört parça toplandığında tamamı 1 olur ve bütün bulunur.

   Sonuç: 4 parça

6. Örnek 6: Eş Olmayan Parçalar Bir kağıt, biri diğerinden büyük iki parçaya kesilirse bu parçalara ne denir?

   Parçalardan biri diğerinden büyüktür.

   Büyüklükleri birbirine eşit değildir.

   Eşit olmayan parçalara eş olmayan parça denir.

   Bu parçaların hangisinin bütünün ne kadarı olduğu kolayca belirlenemez.

   Sonuç: Eş olmayan parça

Basit Örnek

Önce kolay bir örnekle başlayalım.

Örnek 1: İkiye Bölme

Bir bütün 2 eş parçaya bölünürse her parça bütünün ne kadarıdır?

1. Parça sayısı 2 olarak verilmiştir.
2. Parça sayısı payda yazılır.
3. Pay her zaman 1 ile gösterilir.
4. Her parça 1/2 büyüklüğündedir ve buna yarım denir.

Cevap: 1/2, yani yarım

İleri Örnek

Şimdi daha zor bir örneği birlikte çözelim.

Örnek 6: Eş Olmayan Parçalar

Bir kağıt, biri diğerinden büyük iki parçaya kesilirse bu parçalara ne denir?

1. Parçalardan biri diğerinden büyüktür.
2. Büyüklükleri birbirine eşit değildir.
3. Eşit olmayan parçalara eş olmayan parça denir.
4. Bu parçaların hangisinin bütünün ne kadarı olduğu kolayca belirlenemez.

Cevap: Eş olmayan parça

Adım Adım Çözülmüş Örnekler

İki örneği birlikte adım adım çözelim.

Cevap: 1/2, yani yarım

Örnek 2: Üçe Bölme

Bir bütün 3 eş parçaya bölünürse parçaların her biri nasıl adlandırılır?

1. Parça sayısı 3'tür.
2. Payda 3 yazılır, pay 1'dir.
3. Her parça 1/3 büyüklüğündedir.
4. Bu payımın adı üçte birdir.

Cevap: 1/3, yani üçte bir

Kavram Karşılaştırma Tablosu

Aynı derste geçen kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.

Ölçü ve Birimler

Bu derste geçen sayıları, ölçüleri ve birimleri tabloyla görelim.

Sık Yapılan Hatalar

• Parça sayısını payda yerine paya yazmak: 4 eş parça için payda 4 olur; 4/1 yazılmamalıdır.
• Birleşen parçaları eksik saymak: 1/3 parçalarından üç tane birleşince bütün oluşur; iki tane yetersiz kalır.
• Eş olmayan parçaları eş saymak: Parçalar farklı büyüklükteyse eş değildir; büyüklük karşılaştırması zorlaşır.
• Parça sayısı arttıkça parçayı büyük saymak: Parça sayısı arttıkça her parça küçülür; beş parça iki parçadan küçüktür.
• Bütünü oluşturamayacağını sandığı durumları atlama: Eş parçaların tamamı birleştiğinde bütün her zaman yeniden oluşur.

İpuçları

• Bölme yaparken sayıdan önce eşit çizgiler çek; böylece eşliği gör.
• Paydayı yazmadan önce kaç eş parçaya ayırdığını say.
• Birleştirme yaparken parçaları tek tek say ve hepsini kullandığını belirt.
• Eş olmayan bölmede iki parçanın çizgi uzunluğunu karşılaştır.

Özet

Birbirine eşit büyüklükte olan parçalara eş parça denir ve bütün ölçme ile paylaşımda eş parçalara ayrılarak kullanılır. Bütün 2, 3, 4 ya da 5 eş parçaya ayrıldığında parça sayısı payda yazılır ve her parça sırasıyla 1/2, 1/3, 1/4 ve 1/5 büyüklüğünü taşır. Eş parçaların tamamı bir araya getirildiğinde bütün yeniden oluşur. Parçalar eşit büyüklükte değilse eş olmayan parça denir ve bu durumda bütünü oluşturmak zorlaşır.

Kendini Dene

Aşağıdaki üç cümleyi incele ve her birinin doğru olup olmadığını belirle.

1. Eş parçalar birbirine eşit büyüklüktedir. — doğru mu?
2. Bütünün kaç eş parçaya ayrıldığı payda olarak yazılır. — doğru mu?
3. Parça sayısı arttıkça her parçanın büyüklüğü azalır. — doğru mu?

Cevap anahtarı: 1) Doğru. Eş parça = birbirine eşit büyüklükte parça 2) Doğru. Parça sayısı = payda 3) Doğru. 2 eş parça: her parça 1/2

Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.

İlgili Konular

Bu konuyu daha sağlam öğrenmek için şu konularla birlikte çalışabilirsin:

• Bir Kesrin Payı İle Paydası Arasındaki İlişki Bir kesrin payı, bütünden kaç eşit parça alındığını; paydası ise bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir.
• Yarım ve Çeyreğin Kesir Gösterimi Kesirde payda bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını, pay ise kaç parçanın alındığını gösterir.
• Analog ve Dijital Saatlerde Zamanı Okuma ve Yazma Analog saatte kısa ve kalın kol saat, uzun ve ince kol dakikayı gösterir.