Önermeler ve Bileşik Önermeler nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Önermeyi ve doğruluk değerini tanımlayarak önerme olmayan cümleleri ayırt eder.
• Bileşik önermeleri 've', 'veya' ve 'değil' bağlaçlarıyla kurar ve doğruluk tablosunu adım adım oluşturur.
• De Morgan kurallarını kullanarak verilen bileşik önermenin eşdeğerini bulur.
• Totoloji ile çelişkiyi doğruluk tablosu üzerinden ayırt eder.
• Sınav sorularında karmaşık önermeleri parantez önceliğine göre değerlendirerek sonuca ulaşır.

Anahtar fikirler

• Bir önermenin doğruluk değeri yalnızca doğru (D) veya yanlış (Y) olabilir, ikisi birden olamaz.
• Soru, emir, dilek ve ünlemler yargı bildirmediği için önerme olarak değerlendirilmez.
• n önermenin doğruluk tablosunda 2ⁿ satır bulunur; dört önermede 16 satır vardır.
• 've' bağlacında tek bir yanlış bileşen önermeyi tamamen yanlış yapar.
• De Morgan kuralında bağlaç ile tüm bileşenler birlikte değişir, yalnızca biri değil.
• Her satırda doğru çıkan bileşik önerme totoloji, her satırda yanlış çıkan çelişkidir.

Konunun özeti

Bileşik önermeler 've', 'veya' ve 'değil' bağlaçlarıyla kurulur; p ∧ q iki doğruyu, p ∨ q tek doğruyu gerektirir. De Morgan kuralları değili alırken bağlacı değiştirmemizi söyler. Tüm satırda doğru olan ifade totoloji, tüm satırda yanlış olan ifade çelişkidir ve her ikisi de doğruluk tablosuyla sınanır.

Sık yapılan hatalar

• Soru cümlesini önerme saymak: 'Bugün hava nasıl?' sorusu yargı bildirmediği için önerme değildir.
• 'veya' ile 've'yi karıştırmak: p ∨ q tek doğruyla doğrudur, p ∧ q ise iki doğruyu da şart koşar.
• Değili alırken bağlacı değiştirmemek: ¬(p ∧ q) ifadesinin eşdeğeri ¬p ∧ ¬q değil, ¬p ∨ ¬q'dır.

İlgili konular

• Koşullu Önermeler ve Niceleyiciler
• Algoritma Temelli Problemler
• Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler