Mantık Bağlaçları ve Niceleyicilerin Algoritmik Problemlerde Kullanımı nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Bir problemin koşulunu 've', 'veya', 'değil' bağlaçlarıyla mantıksal biçime dönüştürür.
• Akış şemasındaki karar sembollerini mantık bağlaçlarıyla ilişkilendirerek yorumlar.
• Koşul dizisini ve, veya ile birleştirerek birleşik karar yapısı kurar ve akışı çizer.
• Niceleyicili önermeleri algoritma gereksinimi olarak yorumlar ve evrensel ya da varoluşsal ayrımını yapar.
• Bir programın doğru çalışıp çalışmadığını örnek girdilerle elle sınayarak denetler.

Anahtar fikirler

• Algoritmanın üç temel özelliği sınırlı, sıralı ve belirsizlik içermemesidir; biri eksikse algoritma geçerli değildir.
• Koşul ya doğrudur ya yanlıştır; bu ikili yapı, karar sembolünün iki çıkışlı olmasını zorunlu kılar.
• «Ama» sözcüğü Türkçede «ve» bağlacına, «ya da» sözcüğü ise «veya» bağlacına karşılık gelir.
• Olumsuz cümle çevrilirken olumsuzluğun yönü korunmalı; iki kez olumsuzlaştırma yapılmamalıdır.
• Evrensel niceleyicili bir koşul için bütün kayıtlar denetlenmeli, döngü ilk uygun kayıtta bırakılmamalıdır.
• Bileşik koşullarda önce ayrı ayrı çeviri yapmak, sonra bağlaçlarla birleştirmek parantez hatasını önler.

Konunun özeti

Mantık bağlaçları algoritmada doğrudan karşılık bulur: ve bağlacı iki koşulun birlikte sağlanmasını, veya bağlacı en az birinin sağlanmasını, değil ise koşulun tersini ifade eder. Bir kuralı koşula çevirirken olumsuzluğun yönüne dikkat etmek ve parantez önceliğini korumak gerekir. Niceleyiciler algoritmin kapsamını belirler: evrensel niceleyici bütün verilerin denetlenmesini, varoluşsal niceleyici ise tek bir uygun kaydın bulunmasıyla yetinmeyi gerektirir.

Sık yapılan hatalar

• Cümlede «ve» bağlacı yokken koşulları «ve» ile birleştirmek: «Sınavı geçmek için notun 50'den yüksek olması yeterlidir.» cümlesinde tek koşul vardır. Burada iki koşul uydurmak, algoritmanın gerçek kuralını değiştirir ve sonucu yanlış gösterir.
• Olumsuzluğu çevirirken iki kez olumsuzlaştırmak: «x 5'ten büyük değildir» cümlesi doğru çeviriyle «x ≤ 5» olur. «x > 5 değil» biçiminde bir çeviri yapılırsa sonuç bütünden değişir ve hatalı bir algoritma elde edilir.
• Karar adımından sonra yalnızca evet yolunu yazmak: Akış şemasında karar sembolünden iki çıkış çıkar. Hayır yolu yazılmazsa koşul sağlanmadığında program ne yapacağını bilemez ve akış eksik kalır.

İlgili konular

• Koşullu Önermeler ve Niceleyiciler
• Algoritma Temelli Problemler
• Mantık Bağlaçları ve Niceleyiciler
• Kümelerde Temel Kavramlar
• Küme İşlemleri ve Kartezyen Çarpım
• İşlem Özellikleri ve Cebirsel İfadeleme