Merkezi Eğilim ve Konumlandırma Ölçüleri nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Aritmetik ortalama, ortanca, mod ve ağırlıklı ortalamayı veri grupları üzerinde hesaplayabilir.
• Aykırı değerlerin merkezi eğilim ölçütlerini nasıl etkilediğini karşılaştırarak açıklayabilir.
• Sıralı veri üzerinde çeyreklikleri belirleyerek verinin konumunu yorumlayabilir.
• Bir veri grubunu en iyi temsil eden merkezi eğilim ölçütünü seçip gerekçesini yazabilir.
• Merkezi eğilim kavramlarını günlük yaşamdaki gerçek problemlerde uygulayabilir.

Anahtar fikirler

• Ortancayı hesaplamadan önce verileri mutlaka küçükten büyüğe sıralamak gerekir.
• Aykırı değer aritmetik ortalamayı kendine doğru çeker; ortanca ve mod aykırı değerden etkilenmez.
• Veri grubunda tekrar eden değer yoksa mod yoktur; iki değer eşit sıklıkla tekrarlanırsa iki mod olur.
• Sınav ortalamaları gibi durumlarda ağırlıklı ortalama kullanılır çünkü her bileşenin etkisi farklıdır.
• Kategorik verilerde aritmetik ortalama ve ortanca anlamsızdır; bu tür verilerde mod kullanılır.
• Merkezi eğilim ve konumlandırma ölçüleri, bir veri grubunu temsil eden sayılardır: aritmetik ortalama toplamı paylaştırır, ortanca sıralı verinin ortasına oturur, mod en sık…

Konunun özeti

Çeyreklikler ise verinin konumunu ve orta bölümünün sınırlarını belirler; aykırı değerler ortalamayı çekerken ortanca ile mod etkilenmez.

Sık yapılan hatalar

• Sıralamadan ortanca aramak: Veriler karışık sırada iken orta sırada duran bir değeri ortanca sanmak yanlıştır; ortanca yalnızca sıralı listede doğru çıkar.
• Çift veride yarım ortanca almak: Veri sayısı çiftken ortadaki iki değerden birini seçmek yerine ikisinin aritmetik ortalamasının alınması gerekir.
• Yokken mod uydurmak: Hiçbir değer tekrarlamıyorsa mod vardır demek yanlıştır; böyle verilerde mod tanımsızdır.

İlgili konular

• Dörtgenlerde Alan ve Katı Cisimlere Giriş
• Araştırma Süreci ve Veri Toplama
• Verilerin Tablo ve Grafiklerle Sunumu
• Merkezi Dağılım ve Yayılım Ölçüleri
• İki Değişkenli Veriler ve Yorumlama