Dörtgenlerde Alan ve Katı Cisimlere Giriş nedir?
Temel Matematik · 11. Sınıf · Konu 10
Tahmini okuma süresi: 3 dk
Kısa cevap
Bu konuda neler öğreneceksin?
- Paralelkenar, eşkenar dörtgen, deltoid, dikdörtgen, kare ve yamuğu tanım ve özelliklerine göre ayırt eder
- Dörtgenlerin alan formüllerini doğru durumlarda kullanarak hesaplar
- Dik prizmanın ve küpün hacmini taban alanı ile yükseklik ilişkisinden yararlanarak bulur
- Kürenin hacmini ve yüzey alanını yarıçap kullanarak hesaplar
- Silindirin yüzey alanını iki taban dairesi ve yan yüzey olarak hesaplar
Anahtar fikirler
- Yükseklik her zaman tabana dik uzaklıktır, yan kenar değildir
- Eşkenar dörtgen ve deltoidde alan bulunurken köşegen çarpımı yarıya bölünür
- Yamukta önce paralel kenarlar toplanır, sonra yükseklikle çarpılıp ikiye bölünür
- Hacim birimleri üçüncü kuvvettir: cm³, m³ gibi
- Küre formüllerinde kullanılan büyüklük yarıçaptır, çap değildir
- Dörtgenlerin alanları taban ve yükseklik üzerinden hesaplanır: paralelkenar ve dikdörtgende taban çarpı yükseklik, karede kenar çarpı kenar, yamukta paralel kenarların toplamı…
Konunun özeti
yarısı kullanılır. Dik prizma ve küpte hacim taban ya da yüz alanı ile yüksekliğin çarpımıdır. Kürenin hacmi 4/3 çarpı π çarpı r küp, yüzey alanı 4 çarpı π çarpı r kare, silindirin yüzey alanı iki taban dairesi ile yan yüzeyin toplamıdır.
Çözümlü mini örnek 1
Tabanı 18 cm ve yüksekliği 7 cm olan bir paralelkenarın alanını hesaplayınız.
Yüksekliğin tabana dik olduğunu teyit ettikten sonra sonucu birim kare ile yaz.
Çözümlü mini örnek 2
Paralel kenarları 12 cm ile 8 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir yamuğun alanını bulunuz.
Sonucu ikiye böl: 100 bölü 2 eşittir 50.
Sık yapılan hatalar
- Yükseklik ile yan kenarı karıştırmak: Paralelkenarda yükseklik tabana dik uzaklıktır; yan kenar eğik olduğundan onu yükseklik sanmak alanı büyük hesaplatır ve sonuç yanlış olur.
- Yamukta bölmeyi unutmak: Paralel kenarların toplamı ile yüksekliğin çarpımını ikiye bölmeden alamazsınız; aksi hâlde alan iki katı çıkar ve doğru cevap bulunamaz.
- Küre formüllerinde çapı kullanmak: Küre hacmi ve yüzey alanında yarıçap kullanılır; soruda çap verilmişse önce yarıçap bulunmalı, formüle çap yazılmamalıdır.
İlgili konular
Sıradaki adım
Tam anlatımKonuyu tam anlatımıyla okuKonu anlatımı, kazanımlar ve örnekler tek sayfada.Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
DersTeders ile devam et
Temel Matematik · 11. Sınıf için çalışma yolu
- OkuKonu anlatımını bu sayfada bitir.
- Soru çözÖrnekleri çöz, cevabı açıklamayla karşılaştır.
- Quiz ile pekiştirHesapla kendini ölç.
Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.