Kesirlerin Farklı Gösterimleri nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Pay ve payda aynı sayıyla çarpılıp bölündüğünde kesrin değerinin değişmediğini açıklar ve bunu eş değer kesrilerin yazılışı olarak adlandırır.
• Bir kesri, pay ile paydayı en büyük ortak bölenle bölerek en sade hâline indirgeyebilir.
• Pay ve paydayı aynı sayıyla çarparak bir kesri genişletir ve ortak payda elde eder.
• Basit kesirleri ondalık gösterime ve yüzde gösterimine doğru çevirir.
• Aynı büyüklükteki kesir, ondalık ve yüzde gösterimlerini karşılaştırarak aralarındaki bağı açıklar.

Anahtar fikirler

• Pay ve payda aynı sayıyla çarpılır ya da bölünürse kesrin değeri değişmez, yalnızca gösterim değişir.
• Sadeleştirmede pay ve paydayı bölen en büyük ortak sayı aranır ve bulunan sayıya bölünür.
• Genişletmede artan değer daha büyük tam sayı olacağı için gösterim uzar ama değer korunur.
• Ondalık gösterime çevirmek için pay paydaya bölünür, sonuç virgüllü olarak yazılır.
• Yüzde gösterimde kesrin paydası 100 olan bir tablo kullanılır, bu yüzden gerekirse genişletme yapılır.
• Paydası 1 olan kesir bir tam sayıya karşılık gelir, tam sayılı kesir ise tam sayı ile basit kesrin toplamıdır.

Konunun özeti

Pay ve paydayı en büyük ortak bölenle bölerek en sade hâle indirmeye sadeleştirme, aynı sayıyla çarparak gösterimi büyütmeye ise genişletme denir. Kesri payda 100 olacak biçimde genişletmek ondalık ve yüzde gösterimini kolaylaştırır: 7/20 kesri 35/100 biçimine genişletilir ve 0,35 yani yüzde 35 olarak okunur.

Sık yapılan hatalar

• Sadeleştirme ile genişletmeyi karıştırmak: Sadeleştirmede ortak bölenle bölünür, genişletmede aynı sayıyla çarpılır; ikisi de kesrin değerini değiştirmez.
• Yalnızca payı çarpmak ya da bölmek: Pay ve payda birlikte işlem görmezse kesrin değeri değişir ve gösterim artık denk olmaktan çıkar.
• En sade hâle getirmeyi unutmak: Örneğin 6/12 geçerli bir gösterimdir ama en sade gösterim değildir; en sade hâli 1/2'dir.

İlgili konular

• Cebirsel Düşünme: Eşitlik ve İşlem Özellikleri
• Kesirler
• Ondalık Gösterim ve Yüzdeler
• Kesirlerin Karşılaştırılması
• Geometrik Şekiller ve Açılar
• Alan, Çevre ve Ölçme