En Küçük Ortak Kat (EKOK) nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• İki sayının ortak katlarını belirler.
• EKOK'u asal çarpanlar üzerinden hesaplar.
• EBOB ile EKOK ilişkisini uygular.
• EKOK'u tekrarlı olay ve döngü problemlerinde kullanır.
• En küçük ortak kat, iki sayının da katı olan en küçük doğal sayıdr ve asal çarpanlara ayrıldıktan sonra tüm asal çarpanların en büyük üsleri alınarak hesaplanır kavramını öğrenir ve uygular.

Anahtar fikirler

• EKOK'ta ortak olmayan asal çarpanlar da dâhil edilir.
• Her çarpan için en büyük üs alınır; bu, EBOB'un tam tersidir.
• EKOK daima sayılardan büyük ya da onlara eşittir.
• Arasal sayıların EKOK'u çarpımlarına eşittir.
• Döngü problemlerinde cevap, EKOK'un problem birimine çevrilmesiyle bulunur.
• Sonuç her iki sayının da katı olmalıdır; kontrol şarttır.

Konunun özeti

EBOB'un tam tersi mantığı taşıdığı için ortak olmayan çarpanlar da dâhil edilir; sonuç her iki sayıyı da tam böler. İki sayının EBOB ile EKOK çarpımı, sayıların çarpımına eşittir. EKOK; tekrarlı olayların birlikte gerçekleşme anlarını bulmada, yani döngü problemlerinde temel araçtır.

Sık yapılan hatalar

• En küçük üsleri almak: EKOK'ta en büyük üsler alınır; en küçük üs EBOB içindir.
• Ortak olmayan çarpanı atlamak: Kat tüm çarpanları içerdiğinden ortak olmayan çarpanlar da yazılmalıdır.
• EBOB ile EKOK'u tersine kullanmak: EBOB bölendir ve sayılardan küçük ya da eşittir.

İlgili konular

• Bölenleri
• Bölünebilme
• En Büyük Ortak Bölen (EBOB)
• Karekök Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri
• Rasyonel Fonksiyon ve Nitel Özellikleri
• Gerçek Sayılarda Fonksiyon Olma Şartları