Bölenleri nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Bir doğal sayının bölenlerini belirler.
• Bölen sayısını asal çarpanlar üzerinden hesaplar.
• En büyük ve en küçük böleni tanımlar.
• Bölen sayısı ile tam kare arasındaki ilişkiyi yorumlar.
• Bölen, bir doğal sayıya tam bölünen sayıdır; her sayının en küçük böleni 1, en büyük böleni ise kendisidir kavramını öğrenir ve uygular.

Anahtar fikirler

• Her doğal sayının en az iki böleni vardır: 1 ve kendisi.
• Asal sayıların tam olarak iki böleni vardır.
• 1'in tek böleni vardır ve bu yüzden ne asal ne bileşiktir.
• Bölen sayısı ile en büyük bölen aynı şey değildir.
• Bölenler çift çift yazıldığında sayım hatası azalır.
• Tam karelerin bölen sayısı tektir.

Konunun özeti

Asal sayıların iki, bileşik sayıların üçten fazla, 1'in ise tek böleni vardır. Bölen sayısı asal çarpanlara ayrıldıktan sonra üslerin birer fazlasının çarpımıyla hesaplanır ve bu sayı tek ise verilen sayı tamkaredir. Bölenler, çarpan çiftleriyle sistematiğe kavuşur ve EBOB, EKOK, oran-orantı gibi konularda doğrudan kullanılır.

Sık yapılan hatalar

• Bölen ile bölen sayısını karıştırmak: 48'nin en büyük böleni 48, bölen sayısı ise 10'dur.
• 1'i asal sayı saymak: 1'in yalnızca bir böleni vardır; asal sayıların iki böleni olmalıdır.
• Üsleri eklerken 1'i unutmak: 2⁴ için 4 değil, 4 + 1 = 5 faktörü alınmalıdır.

İlgili konular

• Denklem Sistemleri
• Eşitsizlikler
• Bir Doğal Sayının Asal Çarpanları
• Bölünebilme
• En Büyük Ortak Bölen (EBOB)
• En Küçük Ortak Kat (EKOK)