Doğal Sayılar ve İşlemler nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Doğal, tam, rasyonel ve irrasyonel sayı kümelerini tanıyıp örnek verebilecek.
• Dört işlemi işlem önceliğine göre doğru sırayla hesaplayabilecek.
• Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırarak çarpan sayısını belirleyebilecek.
• Karesel sayı ve küp kavramlarını kullanarak sonuç bulabilecek.
• Büyük ve küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade edebilecek.

Anahtar fikirler

• Doğal sayılar kümesi sıfırı içerir ve birim adımlarla ilerler.
• İşlem önceliği sırası parantez, çarpma, bölme, toplama, çıkarma şeklindedir.
• Bölme çarpmanın ters işlemi olduğundan, bir sayının bölenlerini araştırırken çarpanlardan yararlanılır.
• Karesel sayının karekökü her zaman bir doğal sayıdır.
• Asal çarpan sayısı, çarpanların tekrar sayılarıyla toplamıdır.
• Bilimsel gösterimde katsayı 1 ile 10 arasında, 10'un kuvveti ise tam sayıdır.

Konunun özeti

Doğal sayılarla işlem yaparken önce parantez içi, sonra çarpma ve bölme, en son toplama ve çıkarma sırasına uyulur. Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak, onu asal çarpanlarının çarpımı hâline getirmek demektir; tekrarlanan asal çarpanlar ayrı ayrı sayılır. Bir doğal sayının kendisiyle çarpımı karesel sayı, üç kez çarpımı ise küptür. Çok büyük ve çok küçük sayılar katsayısı 1 ile 10 arasında olan bilimsel gösterimle yazılır. Artan ardışık sayıların toplamında terim sayısını doğru bulmak sonucu belirler.

Sık yapılan hatalar

• İşlem önceliğini atlama: Parantez yoksa çarpma ve bölme toplama ve çıkarmadan önce yapılır; soldan sağa sırayla gitmek yanlış sonuç verir.
• Kare ile karekökü karıştırma: Bir sayının karesi iki kez kendisiyle çarpımıdır; karekökü ise ters işlemdir ve sonuç yine doğal sayı olmalıdır.
• Asal çarpanları birleştirmek: Tekrarlanan asal çarpanlar tek bir çarpan gibi yazılamaz, her tekrar ayrı bir çarpan olarak sayılır.

İlgili konular

• Bölünebilme Kuralları ve Asal Çarpanlar
• EBOB, EKOK ve Aralarında Asal Sayılar
• Gerçek Sayılar: İrrasyonel Sayılar ve Sayı Kümeleri
• Üslü İfadeler
• Kareköklü İfadeler
• Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler