Çemberde Merkez Açı ve Gördüğü Yay Uzunluğu nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Merkez açının gördüğü yayı belirler.
• Merkez açı ile yay uzunluğu arasındaki ilişkiyi açıklar.
• Verilen yay uzunluğundan merkez açıyı hesaplar.
• Çember diliminin çevrenin kaçta kaçı olduğunu bulur.
• Merkez açı sorularında 360 derece bölümünü doğru kullanır.

Anahtar fikirler

• Merkez açı daima çemberin merkezinden ölçülür.
• Yay uzunluğu merkez açıyla doğru orantılıdır.
• Çemberin toplam merkez açısı 360 derecedir.
• 90 derecelik açı çevrenin dörtte birini görür.
• Yay hesabında çevre ile açı 360 a bölünür.
• Dilim çevresi yay ve iki yarıçapın toplamıdır.

Konunun özeti

Yay uzunluğu, çevre ile merkez açının çarpımının 360 a bölünmesiyle bulunur. Tam çember 360 derece olduğundan merkez açıların toplamı 360 derecedir ve kalan açı bu toplamdan çıkarılır. Yaydan açı bulmak için bağıntı ters yönde uygulanır. Çember diliminin çevresi, görülen yay ile iki yarıçapın toplamıdır.

Sık yapılan hatalar

• Yay uzunluğunu açının kendisiyle aynı sayı vermek: Yay bir uzunluk, açı bir derece ölçüsüdür. Aralarında çevre: 360 oranı vardır ve bu oran uygulanmazsa sonuç hatalıdır.
• Oran paydasında 180 kullanmak: Bölme işlemi çevre: 360 dan gelir. Paydayı 180 yapmak yay uzunluğunu iki kat hatalı verir.
• Merkez açıyı çemberin kenarından ölçmek: Merkez açı adı merkezden ölçülen açıyı ifade eder. Kenardan ölçülen açı yarı çap üzerinden ölçülen açıdır.

İlgili konular

• Açı ve Köşegen Özellikleri
• Paralelkenar ve Üçgenin Alanı
• Çemberin ve Çapın Uzunlukları Arasındaki İlişki
• Kategorik ve Nicel (Kesikli) Veri Dağılımları
• Deneysel Olasılık