Çarpanlar, Katlar ve Asal Sayılar nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Bir doğal sayının tüm çarpanlarını düzenli biçimde listeler.
• Bir doğal sayının ilk birkaç katını belirler.
• Asal sayıyı tanır ve verilen bir sayının asal olup olmadığını sınar.
• Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırır ve çarpan ağacı kullanır.
• Çarpan ile kat arasındaki farkı örneklerle ayırt eder.

Anahtar fikirler

• Her sayının çarpanları sınırlı, katları ise sonsuzdur.
• 1 asal sayı değildir çünkü tek böleni vardır.
• 2 hem tek hem çift tek çift asal sayıdır.
• Asal çarpanlar her zaman küçükten büyüğe sıralanır.
• Üslü gösterimde 2³, 2'nin üç kez çarpımı demektir.
• Bir sayı ile 1 arasında böleni yoksa asallığı sınanmalıdır.

Konunun özeti

Asal sayılar yalnızca 1'e ve kendisine bölünür; en küçük asal 2'dir ve 1 asal değildir. Sayılar çarpan ağacıyla asal çarpanlarına ayrılır ve 2³ × 3 gibi üslü biçimde yazılır.

Sık yapılan hatalar

• 1'i asal sayı saymak: 1'in tek böleni vardır; asal sayı en az iki bölene sahip olmalıdır, bu yüzden 1 asal değildir.
• Çarpan ile katı karıştırmak: Çarpan sayıyı böler ve sınırlıdır, kat ise çoğaltma sonucudur ve sonsuza kadar gider.
• Asal çarpanlarda 1'i yazmak: 1 asal olmadığı için asal çarpanlara ayırma sonucunda yer almaz.

İlgili konular

• Bölünebilme ve EBOB-EKOK
• Kesirlerle İşlemler
• Ondalık Gösterim ve Yüzdeler