Veri ve Grafikler

Konu Anlatımı

Bu Derste Ne Öğreneceğiz?

Bu derste şunları öğreneceksin:

• Veriyi soru sorma ve gözlemle toplama yöntemlerini kullanır.
• Topladığı verileri sıklık tablosunda gösterir.
• Sütun grafiğini okur ve yorumlar.
• Verileri grafikle karşılaştırır.
• Verilerin ortalama değerini hesaplar.

Ön Bilgi

Bu konuyu anlamak için önce Olasılık konusunu bilmen gerekir. Deney yapılmasını belirten duruma olay, ortaya çıkan duruma sonuç denir.

• Olay ve sonuç kavramlarını günlük hayattan örneklerle tanımlar.
• Kesin, olası ve imkânsız olayları ayırt eder.
• Zar, madeni para ve düğme atma gibi eşit ihtimalli durumları belirler.

Veri toplama, sıklık tablosu, sütun grafiği okuma ve ortalama hesabı

Konu Nedir?

Veriyi soru sorma ve gözlemle toplama yöntemlerini kullanır. Veri toplama sorusu herkese aynı biçimde sorulmalıdır.

Hedefler

• Veriyi soru sorma ve gözlemle toplama yöntemlerini kullanır.
• Topladığı verileri sıklık tablosunda gösterir.
• Sütun grafiğini okur ve yorumlar.
• Verileri grafikle karşılaştırır.
• Verilerin ortalama değerini hesaplar.

Önemli Noktalar

Veri toplama sorusu herkese aynı biçimde sorulmalıdır.

Çetelede her kayıt bir dikey çizgiyle gösterilir.

Grafiğin en uzun sütunu en yüksek değeri belirtir.

Ortalama bulunurken toplam, veri sayısına bölünür.

Sütun sayıları toplanınca katılımcı sayısı bulunur.

Kurallar ve Örüntüler

Örnekler

1. Örnek 1: Çeteleyi Sayıya Çevirme Bir seçeneğin çetelesi ||||| | biçimindeyse kaç kişi seçmiştir?

   Adım 1: Her dikey çizgi bir kişiyi gösterir.

   Adım 2: Çetelede toplam 6 çizgi vardır.

   Adım 3: Sıklık 6 olarak tabloya yazılır.

   Sonuç: 6 kişi

2. Örnek 2: Ortalama Hesaplama 4, 6, 8 ve 10 sayılarının ortalaması kaçtır?

   Adım 1: Veriler toplanır: 4 + 6 + 8 + 10 = 28.

   Adım 2: Veri sayısı belirlenir: 4 adet sayı vardır.

   Adım 3: Bölme yapılır: 28 ÷ 4 = 7.

   Sonuç: Ortalama 7'dir.

3. Örnek 3: Grafiği Okuma Sütun grafiğinde Meyve sütunu 5, Sebze sütunu 3 birim gösteriyor. Aradaki fark kaçtır?

   Adım 1: Her iki sütunun değeri okunur: 5 ve 3.

   Adım 2: Fark için çıkarma yapılır: 5 − 3.

   Adım 3: Sonuç 2 birim olarak bulunur.

   Sonuç: Fark 2 birimdir.

4. Örnek 4: Eksik Veriyi Bulma 20 kişilik sınıfta 12 kişi kırmızı seçmiştir. Mavi seçen kaç kişi vardır?

   Adım 1: Toplam kişi sayısı 20'dir.

   Adım 2: Kırmızı seçenler çıkarılır: 20 − 12.

   Adım 3: Sonuç 8 kişi bulunur ve kontrol edilir: 12 + 8 = 20.

   Sonuç: 8 kişi mavi seçmiştir.

Basit Örnek

Önce kolay bir örnekle başlayalım.

Örnek 1: Çeteleyi Sayıya Çevirme

Bir seçeneğin çetelesi ||||| | biçimindeyse kaç kişi seçmiştir?

1. Adım 1: Her dikey çizgi bir kişiyi gösterir.
2. Adım 2: Çetelede toplam 6 çizgi vardır.
3. Adım 3: Sıklık 6 olarak tabloya yazılır.

Cevap: 6 kişi

İleri Örnek

Şimdi daha zor bir örneği birlikte çözelim.

Örnek 4: Eksik Veriyi Bulma

20 kişilik sınıfta 12 kişi kırmızı seçmiştir. Mavi seçen kaç kişi vardır?

1. Adım 1: Toplam kişi sayısı 20'dir.
2. Adım 2: Kırmızı seçenler çıkarılır: 20 − 12.
3. Adım 3: Sonuç 8 kişi bulunur ve kontrol edilir: 12 + 8 = 20.

Cevap: 8 kişi mavi seçmiştir.

Adım Adım Çözülmüş Örnekler

İki örneği birlikte adım adım çözelim.

Cevap: 6 kişi

Örnek 2: Ortalama Hesaplama

4, 6, 8 ve 10 sayılarının ortalaması kaçtır?

1. Adım 1: Veriler toplanır: 4 + 6 + 8 + 10 = 28.
2. Adım 2: Veri sayısı belirlenir: 4 adet sayı vardır.
3. Adım 3: Bölme yapılır: 28 ÷ 4 = 7.

Cevap: Ortalama 7'dir.

Kavram Karşılaştırma Tablosu

Aynı derste geçen kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.

Ölçü ve Birimler

Bu derste geçen sayıları, ölçüleri ve birimleri tabloyla görelim.

Sık Yapılan Hatalar

• Veri sayısını toplam ile karıştırmak: Ortalamada toplam, veri sayısına bölünür; yalnızca toplamı yazmak ortalamayı vermez.
• Grafikte ölçeği okumamak: Bir sütunun her çizgisi 2 birim değerindeyse tek çizgi 1 sanılmamalıdır; ölçek çarpanı dikkate alınır.
• Sıklıkları toplamayı unutmak: Seçenek sayıları toplanarak katılımcı sayısı bulunmalı, aksi hâlde eksik ya da fazla kayıt olduğu fark edilmez.
• Çetelede çizgiyi kişi sayısından fazla çekmek: Çetelede her kayıt için yalnızca bir çizgi çekilir; iki çizgi iki kişi anlamına gelir.

İpuçları

• Veri toplamadan önce sorunu tek cümleyle yaz; hangi bilginin gerekli olduğunu böylece netleştirirsin.
• Grafik okurken önce başlığa, sonra ölçeğe bak; sütunun değerini tahmin etme, oku.
• Ortalama sorusunda önce topla, sonra kaç tane sayı olduğunu say ve böl.
• Sonucu kontrol için sıklıkları topla; toplam katılımcı sayısına eşit değilse sayım hatalıdır.

Özet

Veri, soru-sorgulama, gözlem ve ölçme yoluyla toplanır, çetele ile kaydedilip sıklık tablosunda özetlenir. Sütun grafiğinde sütunun yüksekliği değeri gösterir ve sütunlar karşılaştırılarak en çok-en az bilgisi alınır. Ortalama, verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur ve grubun genel düzeyini yansıtır.

Kendini Dene

Aşağıdaki üç cümleyi incele ve her birinin doğru olup olmadığını belirle.

1. Veri toplama sorusu herkese aynı biçimde sorulmalıdır. — doğru mu?
2. Çetelede her kayıt bir dikey çizgiyle gösterilir. — doğru mu?
3. Grafiğin en uzun sütunu en yüksek değeri belirtir. — doğru mu?

Cevap anahtarı: 1) Doğru. Veri toplama: anket, gözlem (sayma), ölçme 2) Doğru. Sıklık = bir seçeneği seçen kişi sayısı 3) Doğru. Sütun grafiği: sütun yüksekliği = değer

Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.

İlgili Konular

Bu konuyu daha sağlam öğrenmek için şu konularla birlikte çalışabilirsin:

• Veriyle Çalışma ve Veriye Dayalı Karar Verme Veri, bir konuyu öğrenmek için toplanan sayılardır ve düzenli hâle getirildiğinde veri tablosunu oluşturur.
• Olasılık Deney yapılmasını belirten duruma olay, ortaya çıkan duruma sonuç denir.
• Ölçme Ölçme, uzunluk, kütle, hacim ve süre için farklı birimler ve araçlar gerektirir.