Konu Anlatımı
Bu Derste Ne Öğreneceğiz?
Bu derste şunları öğreneceğiz:
- «Geometrik Şekil ve Cisimlerin Biçimsel Özellikleri» konusuyla ilgili bir problemi çözerek sonuca ulaşır.
- «Geometrik Şekil ve Cisimlerin Biçimsel Özellikleri» konusunda yaptığı çalışmayı değerlendirir ve eksiklerini tamamlar.
- «Geometrik Şekil ve Cisimlerin Biçimsel Özellikleri» konusundaki temel kavramları tanır ve açıklar.
- «Geometrik Şekil ve Cisimlerin Biçimsel Özellikleri» konusuyla ilgili örnekleri inceler ve kendi cümlesiyle anlatır.
Ön Bilgi
Bu konuyu anlamak için önce Geometrik Cisimler konusunu bilmen gerekir. Geometrik Cisimler konusunu özetleyelim.
- «Geometrik Cisimler» konusunda doğru bilgiyi yanlış bilgiden ayırt eder.
- «Geometrik Cisimler» konusunda verilen bilgileri sıralar ve özetler.
- «Geometrik Cisimler» konusuna ait kavramları çalışma kâğıdında uygular.
Geometrik Şekil ve Cisimlerin Biçimsel Özellikleri Nedir?
Geometrik şekiller düzlem üzerinde çizilmiş kapalı biçimlerdir. Üçgen, kare, dikdörtgen, beşgen ve altıgen bunlara örnektir. Bu konuda kenarları, köşeleri ve açılarıyla şekilleri tanıyoruz.
Temel bilgi: Düzlem, üzerinde çizgi çizdiğimiz sonsuza kadar büyük yüzeydir.
Bu konuyu öğrenirken şu noktalara dikkat ederiz: Kedir. Üçgen üç kenar ve üç köşeden oluşur.
Öğrenmemiz Gerekenler
- Düzlem, üzerinde çizgi çizdiğimiz sonsuza kadar büyük yüzeydir.
- Kenar, şeklin iki köşesini birleştiren çizgidir.
- Üçgen üç kenar ve üç köşeden oluşur.
- Kare dört eşit kenar ve dört köşeden oluşur.
- Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
- Beşgen beş kenar ve beş köşeden oluşur.
- Altıgen altı kenar ve altı köşeden oluşur.
- Daire, eğri bir çizgiyle çevrili kapalı bir şekildir.
- Açı, iki kenarın birleştiği noktada oluşan aralıktır.
- Dik açı, doksan derecelik açıdır.
- Düz açı, yüz seksen derecelik açıdır.
- Eşkenar üçgende bütün kenarlar eşit uzunluktadır.
- Eşitsiz üçgen, kenarları farklı uzunlukta olan üçgendir.
- Prizmanın yüzleri düz, kürenin yüzeyi ise eğridir.
Bu maddeleri örneklerle pekiştirelim. Kare dört eşit kenar ve dört köşeden oluşur. Bu yüzden konuyu bir bütün olarak görmek gerekir.
Bir konuyu öğrenirken önce tanımı bilmek, sonra örnekleri incelemek ve en son kendi cümlenle anlatmayı denemek en doğru yoldur. Böylece bilgi kalıcı hâle gelir.
Örnekler
Küpün bir yüzü hangi şekle benzer? Çözüm: Küpün bir yüzünü gözlemle. → Dört eşit kenarı olup olmadığını kontrol et. → Benzediği şekli adlandır. Sonuç: Küpün bir yüzü kare biçimlidir; dört kenarı ve dört köşesi eşittir.
Eşkenar üçgen nasıl bir üçgendir? Çözüm: Üç kenarı karşılaştır. → Uzunluklarının eşit olup olmadığını araştır. → Tanımı söyle. Sonuç: Üç kenarı da birbirine eşit olan üçgene eşkenar üçgen denir.
Hangi şekilde köşe yoktur? Çözüm: Seçenekleri sırayla düşün. → Her şeklin kenar ve köşelerini say. → Köşesi olmayanı seç. Sonuç: Dairede köşe yoktur, çünkü daire eğri bir çizgiyle çevrili kapalı bir şekildir.
Altıgenin kaç kenarı ve kaç köşesi vardır? Çözüm: Kenarlarını teker teker say. → Her kenarın iki köşeyi birleştirdiğini hatırla. → Köşe sayısını da söyle. Sonuç: Altıgenin altı kenarı ve altı köşesi vardır; kenar sayısı ile köşe sayısı hep eşittir.
Daire, eğri bir çizgiyle çevrili kapalı bir şekildir. Konuyu pekiştirmek için her gün birkaç dakika çalışmak ve örnekleri tekrar çözmek yararlı olur. Zorlandığımız yerde konuyu baştan okumak da öğrenmeyi hızlandırır.
Düz açı, yüz seksen derecelik açıdır. Böylece konu hem anlaşılır hem de kalıcı olur.
| Şekil | Kenar Sayısı | Köşe Sayısı |
|---|
| Üçgen | 3 | 3 |
| Dörtgen | 4 | 4 |
| Beşgen | 5 | 5 |
| Altıgen | 6 | 6 |
| Kare | 4 (eşit) | 4 |
| Dikdörtgen | 4 | 4 |
Basit Örnek
Önce basit bir örneğe bakalım.
Örnek 1: Küpün bir yüzü hangi şekle benzer?
Küpün bir yüzü hangi şekle benzer?
- Küpün bir yüzünü gözlemle.
- Dört eşit kenarı olup olmadığını kontrol et.
- Benzediği şekli adlandır.
Cevap: Küpün bir yüzü kare biçimlidir; dört kenarı ve dört köşesi eşittir.
İleri Örnek
Şimdi biraz daha zor bir örneği çözelim.
Örnek 4: Altıgenin kaç kenarı ve kaç köşesi vardır?
Altıgenin kaç kenarı ve kaç köşesi vardır?Cevap anahtarı: 1) Doğru. Düzlem, üzerinde çizgi çizdiğimiz sonsuza kadar büyük yüzeydir. 2) Doğru. Kenar, şeklin iki köşesini birleştiren çizgidir. 3) Doğru. Üçgen üç kenar ve üç köşeden oluşur.
Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.
İlgili Konular
Bu konuyu daha iyi öğrenmek için şu konulara da bakabilirsin:
- Simetri Simetri konusunu özetleyelim.
- Geometrik Cisimler Geometrik Cisimler konusunu özetleyelim.
- Yer ve Yön Bulma Yer ve Yön Bulma konusunu özetleyelim.
Adım Adım Çözülmüş Örnekler
Bu örneği birlikte adım adım çözelim.
Örnek 1: Küpün bir yüzü hangi şekle benzer?
Örnek 1: Küpün bir yüzü hangi şekle benzer?
Küpün bir yüzü hangi şekle benzer?
- Küpün bir yüzünü gözlemle.
- Dört eşit kenarı olup olmadığını kontrol et.
- Benzediği şekli adlandır.
Cevap: Küpün bir yüzü kare biçimlidir; dört kenarı ve dört köşesi eşittir.
Örnek 2: Eşkenar üçgen nasıl bir üçgendir?
Örnek 2: Eşkenar üçgen nasıl bir üçgendir?
Eşkenar üçgen nasıl bir üçgendir?
- Üç kenarı karşılaştır.
- Uzunluklarının eşit olup olmadığını araştır.
- Tanımı söyle.
Cevap: Üç kenarı da birbirine eşit olan üçgene eşkenar üçgen denir.
Kavram Karşılaştırma Tablosu
Aynı konudaki kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.
| Kavram | Ne ifade eder | Ayrımı |
|---|
| Düzlem | üzerinde çizgi çizdiğimiz sonsuza kadar büyük yüzeydir. | Düzlem, üzerinde çizgi çizdiğimiz sonsuza kadar büyük yüzeydir. |
| Kenar | şeklin iki köşesini birleştiren çizgidir. | Kenar, şeklin iki köşesini birleştiren çizgidir. |
Ölçü ve Birimler
Bu derste geçen sayıları ve birimleri görelim.
| Öğrendiğimiz bilgi | Günlük hayattan örneği |
|---|
| Düzlem, üzerinde çizgi çizdiğimiz sonsuza kadar büyük yüzeydir. | Küpün bir yüzü hangi şekle benzer? |
| Kenar, şeklin iki köşesini birleştiren çizgidir. | Eşkenar üçgen nasıl bir üçgendir? |
| Üçgen üç kenar ve üç köşeden oluşur. | Hangi şekilde köşe yoktur? |
| Kare dört eşit kenar ve dört köşeden oluşur. | Altıgenin kaç kenarı ve kaç köşesi vardır? |
Özet
- Geometrik Şekil ve Cisimlerin Biçimsel Özellikleri konusunu özetleyelim.
- Geometrik şekiller düzlem üzerinde çizilmiş kapalı biçimlerdir.
- Üçgen, kare, dikdörtgen, beşgen ve altıgen bunlara örnektir.
- Bu konuda kenarları, köşeleri ve açılarıyla şekilleri tanıyoruz.
- Bu konuda şunları öğreniriz: Düzlem, üzerinde çizgi çizdiğimiz sonsuza kadar büyük yüzeydir.
Sık Yapılan Hatalar
Bu derste en sık yapılan hataları bulacaksın. Her satırda üç şey var: hata ne, neden yanlış, doğrusu ne.
- Kare ile dikdörtgeni karıştırmak — neden yanlış: İkisi de dört köşelidir ama karede bütün kenarlar eşit uzunluktadır. Dikdörtgende ise yalnızca karşılıklı kenarlar eşittir. Doğrusu için yukarıdaki kuralı uygula ve sonucu tekrar kontrol et.
- Daireyi çokgen sanmak — neden yanlış: Dairenin kenarları ve köşeleri yoktur; sınırını eğri bir çizgi çizer. Bu yüzden daire çokgen değildir. Doğrusu için yukarıdaki kuralı uygula ve sonucu tekrar kontrol et.
- Düz açı ile dik açıyı karıştırmak — neden yanlış: Dik açı doksan derecedir ve gönyeyle ölçülür. Düz açı ise yüz seksen derecedir, yani bir doğrunun iki yarısı kadardır. Doğrusu için yukarıdaki kuralı uygula ve sonucu tekrar kontrol et.
- Kenar sayısını köşe sayısından az saymak — neden yanlış: Her kenar iki köşeyi birleştirir. Bu yüzden üçgende üç kenar üç köşe, altıgende altı kenar altı köşe bulunur. Doğrusu için yukarıdaki kuralı uygula ve sonucu tekrar kontrol et.
Kendini Dene
Aşağıdaki üç cümle doğru mu, yanlış mı? Önce sen karar ver.
- Düzlem, üzerinde çizgi çizdiğimiz sonsuza kadar büyük yüzeydir. — doğru mu?
- Kenar, şeklin iki köşesini birleştiren çizgidir. — doğru mu?
- Üçgen üç kenar ve üç köşeden oluşur. — doğru mu?
Cevap anahtarı: 1) Doğru. Düzlem, üzerinde çizgi çizdiğimiz sonsuza kadar büyük yüzeydir. 2) Doğru. Kenar, şeklin iki köşesini birleştiren çizgidir. 3) Doğru. Üçgen üç kenar ve üç köşeden oluşur.
Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.
