Geometrik Cisimler

Konu Anlatımı

Bu Derste Ne Öğreneceğiz?

Bu derste şunları öğreneceğiz:

• «Geometrik Cisimler» konusunda doğru bilgiyi yanlış bilgiden ayırt eder.
• «Geometrik Cisimler» konusunda verilen bilgileri sıralar ve özetler.
• «Geometrik Cisimler» konusuna ait kavramları çalışma kâğıdında uygular.
• «Geometrik Cisimler» konusuyla ilgili bir problemi çözerek sonuca ulaşır.

Ön Bilgi

Bu konuyu anlamak için önce Çarp- ma ve Bölme İşlemleri konusunu bilmen gerekir. Çarp- ma ve Bölme İşlemleri konusunu özetleyelim.

• «Çarp- ma ve Bölme İşlemleri» konusundaki bilgileri günlük hayatında nasıl kullandığını gösterir.
• «Çarp- ma ve Bölme İşlemleri» konusunda doğru bilgiyi yanlış bilgiden ayırt eder.
• «Çarp- ma ve Bölme İşlemleri» konusunda verilen bilgileri sıralar ve özetler.

Geometrik Cisimler Nedir?

Geometrik cisimler, çevremizde gördüğümüz ve elle tutabildiğimiz, kapalı, içi boşluk olan nesnelerdir. Kâğıt kutu küp biçimindedir. Bu konuda geometrik cisimleri ve onların yüz, ayrıt ve köşe sayılarını öğreniriz.

Temel bilgi: Çevremizde birçok geometrik cisim vardır.

Bu konuyu öğrenirken şu noktalara dikkat ederiz: Küpün altı yüzü kare biçimlidir. Küpün on iki ayrıtı vardır.

Öğrenmemiz Gerekenler

• Çevremizde birçok geometrik cisim vardır.
• Küpün altı yüzü kare biçimlidir.
• Küpün on iki ayrıtı vardır.
• Küpün sekiz köşesi vardır.
• Dikdörtgen prizmanın altı yüzü dikdörtgen biçimlidir.
• Dikdörtgen prizmanın on iki ayrıtı ve sekiz köşesi vardır.
• Silindirin iki yüzü daire biçimlidir.
• Silindirin yan yüzeyi eğri bir yüzeydir.
• Küre, her tarağı yuvarlak bir cisimdir.
• Kürenin köşesi ve ayrıtı yoktur.
• Ayrıt, iki köşe arasında kalan çizgidir.
• Köşe, cisimlerde yüzlerin birleştiği noktadır.
• Kâğıt kutu, süt kutusu ve teneke kutu cisimlerine örnektir.
• Aynı cisim, farklı büyüklüklerde olabilir.

Bu maddeleri örneklerle pekiştirelim. Küpün sekiz köşesi vardır. Bu yüzden konuyu bir bütün olarak görmek gerekir.

Bir konuyu öğrenirken önce tanımı bilmek, sonra örnekleri incelemek ve en son kendi cümlenle anlatmayı denemek en doğru yoldur. Böylece bilgi kalıcı hâle gelir.

Örnekler

Kâğıt kutunun şekli hangi geometrik cismi andırır? Çözüm: Gövdeyi gözlemle. → Yüzlerinin hepsinin aynı büyüklükte ve kare olduğuna bak. → Doğru cismi adlandır. Sonuç: Kâğıt kutu küp biçimindedir; çünkü altı yüzü de kare ve birbirinin aynı büyüklüktedir.

Basketbol topu hangi geometrik cisme benzer? Çözüm: Topu düşün. → Yüzeyinin yuvarlak ve pürüzsüz olduğunu fark et. → Doğru cismi adlandır. Sonuç: Basketbol topu küre biçimindedir; çünkü köşesi ve ayrıtı yoktur.

Süt kutusu ile kibrit kutusu arasındaki fark nedir? Çözüm: İki kutuyu da eline al. → Yüzlerinin dikdörtgen mi kare mi olduğuna bak. → Farkı karşılaştırarak söyle. Sonuç: Kibrit kutusu küp, süt kutusu ise dikdörtgen prizmadır; çünkü kibrit kutusunun yüzleri kare, süt kutusunun yüzleri dikdörtgendir.

Silindirin kaç yüzü vardır? Çözüm: Silindiri düşün: alt yüzü ve üst yüzü. → Yan yüzeyi de say. → Toplamı belirle. Sonuç: Silindirin üç yüzü vardır: iki daire yüz ve bir eğri yan yüzey.

Silindirin yan yüzeyi eğri bir yüzeydir. Konuyu pekiştirmek için her gün birkaç dakika çalışmak ve örnekleri tekrar çözmek yararlı olur. Zorlandığımız yerde konuyu baştan okumak da öğrenmeyi hızlandırır.

Ayrıt, iki köşe arasında kalan çizgidir. Böylece konu hem anlaşılır hem de kalıcı olur.

Basit Örnek

Önce basit bir örneğe bakalım.

Örnek 1: Kâğıt kutunun şekli hangi geometrik cismi andırır?

Kâğıt kutunun şekli hangi geometrik cismi andırır?

1. Gövdeyi gözlemle.
2. Yüzlerinin hepsinin aynı büyüklükte ve kare olduğuna bak.
3. Doğru cismi adlandır.

Cevap: Kâğıt kutu küp biçimindedir; çünkü altı yüzü de kare ve birbirinin aynı büyüklüktedir.

İleri Örnek

Şimdi biraz daha zor bir örneği çözelim.

Örnek 4: Silindirin kaç yüzü vardır?

Silindirin kaç yüzü vardır?

1. Silindiri düşün: alt yüzü ve üst yüzü.
2. Yan yüzeyi de say.
3. Toplamı belirle.

Cevap: Silindirin üç yüzü vardır: iki daire yüz ve bir eğri yan yüzey.

Adım Adım Çözülmüş Örnekler

Bu örneği birlikte adım adım çözelim.

Örnek 1: Kâğıt kutunun şekli hangi geometrik cismi andırır?

1. Gövdeyi gözlemle.
2. Yüzlerinin hepsinin aynı büyüklükte ve kare olduğuna bak.
3. Doğru cismi adlandır.

Cevap: Kâğıt kutu küp biçimindedir; çünkü altı yüzü de kare ve birbirinin aynı büyüklüktedir.

Örnek 2: Basketbol topu hangi geometrik cisme benzer?

1. Topu düşün.
2. Yüzeyinin yuvarlak ve pürüzsüz olduğunu fark et.
3. Doğru cismi adlandır.

Cevap: Basketbol topu küre biçimindedir; çünkü köşesi ve ayrıtı yoktur.

Kavram Karşılaştırma Tablosu

Aynı konudaki kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.

Ölçü ve Birimler

Bu derste geçen sayıları ve birimleri görelim.

Özet

• Geometrik Cisimler konusunu özetleyelim.
• Geometrik cisimler, çevremizde gördüğümüz ve elle tutabildiğimiz, kapalı, içi boşluk olan nesnelerdir.
• Kâğıt kutu küp biçimindedir.
• Bu konuda geometrik cisimleri ve onların yüz, ayrıt ve köşe sayılarını öğreniriz.
• Bu konuda şunları öğreniriz: Çevremizde birçok geometrik cisim vardır.

Sık Yapılan Hatalar

• Küpün yüz sayısını karıştırmak: Küpün altı yüzü vardır ve hepsi kare biçimlidir. Yüzleri aynı büyüklükteki karelerden oluşan cisme küp denir.
• Silindire ayrıt atamak: Silindirin dikdörtgen prizma gibi düz ayrıtları yoktur. İki daire yüzü çevreleyen iki çember bulunur, fakat bunlar ayrıt değildir.
• Küreye köşe bulmaya çalışmak: Kürenin yüzeyi pürüzsüz ve yuvarlaktır; bu yüzden köşesi ve ayrıtı yoktur. Köşe yalnızca düz yüzlü cisimlerde görülür.
• Yüz ile ayrıtı karıştırmak: Yüz, cismin dışında kalan düz ya da eğri bölümdür. Ayrıt ise iki köşe arasında kalan çizgidir; ikisi aynı şey değildir.

Kendini Dene

Aşağıdaki üç cümle doğru mu, yanlış mı? Önce sen karar ver.

1. Çevremizde birçok geometrik cisim vardır. — doğru mu?
2. Küpün altı yüzü kare biçimlidir. — doğru mu?
3. Küpün on iki ayrıtı vardır. — doğru mu?

Cevap anahtarı: 1) Doğru. Çevremizde birçok geometrik cisim vardır. 2) Doğru. Küpün altı yüzü kare biçimlidir. 3) Doğru. Küpün on iki ayrıtı vardır.

Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.

İlgili Konular

Bu konuyu daha iyi öğrenmek için şu konulara da bakabilirsin:

• Geometrik Şekil ve Cisimlerin Biçimsel Özellikleri Geometrik Şekil ve Cisimlerin Biçimsel Özellikleri konusunu özetleyelim.
• Çarp- ma ve Bölme İşlemleri Çarp- ma ve Bölme İşlemleri konusunu özetleyelim.
• Simetri Simetri konusunu özetleyelim.