Çarpma ve Bölme İşlemleri

Konu Anlatımı

Bu Derste Ne Öğreneceğiz?

Bu derste şunları öğreneceğiz:

• «Çarpma ve Bölme İşlemleri» konusuyla ilgili örnekleri inceler ve kendi cümlesiyle anlatır.
• «Çarpma ve Bölme İşlemleri» konusundaki bilgileri günlük hayatında nasıl kullandığını gösterir.
• «Çarpma ve Bölme İşlemleri» konusunda doğru bilgiyi yanlış bilgiden ayırt eder.
• «Çarpma ve Bölme İşlemleri» konusunda verilen bilgileri sıralar ve özetler.

Ön Bilgi

Bu konuyu anlamak için önce Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin İlişkisi konusunu bilmen gerekir. Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin İlişkisi konusunu özetleyelim.

• «Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin İlişkisi» konusuyla ilgili bir problemi çözerek sonuca ulaşır.
• «Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin İlişkisi» konusunda yaptığı çalışmayı değerlendirir ve eksiklerini tamamlar.
• «Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin İlişkisi» konusundaki temel kavramları tanır ve açıklar.

Çarpma ve Bölme İşlemleri Nedir?

Eşit grupları sayarak çarpma, eşit parçalara ayırarak bölme yapılır. İki işlem arasındaki bağlantı kurulduğunda işlemler birlikte anlaşılır.

Temel bilgi: Çarpma, eşit grupları sayma işlemidir.

Bu konuyu öğrenirken şu noktalara dikkat ederiz: Bölme, bir bütünü eşit parçalara ayırma işlemidir. Çarpmada ilk sayı grup sayısını, ikinci sayı gruptaki miktarı gösterir.

Öğrenmemiz Gerekenler

• Çarpma, eşit grupları sayma işlemidir.
• Bölme, bir bütünü eşit parçalara ayırma işlemidir.
• Çarpmada ilk sayı grup sayısını, ikinci sayı gruptaki miktarı gösterir.
• Çarpma, aynı sayıyı tekrar tekrar toplamanın kısa yoludur.
• Bölmede bölünen sayı, bölen sayı ve bölüm bulunur.
• Eşit paylaştırmada bölmeden kalan oluşmaz.
• Çarpma ve bölme birbirinin ters işlemleridir.
• Çarpımın bölen sayıya bölünmesi ilk çarpanı verir.
• Çarpma işleminde sayıların yerini değiştirmek sonucu değiştirmez.
• Bir sayı 1 ile çarpılırsa kendisine eşit olur.
• Bir sayı 1'e bölünürse kendisine eşit olur.
• Grupların sayısı ile gruptaki miktarı karıştırmamak gerekir.

Bu maddeleri örneklerle pekiştirelim. Çarpma, aynı sayıyı tekrar tekrar toplamanın kısa yoludur. Bu yüzden konuyu bir bütün olarak görmek gerekir.

Bir konuyu öğrenirken önce tanımı bilmek, sonra örnekleri incelemek ve en son kendi cümlenle anlatmayı denemek en doğru yoldur. Böylece bilgi kalıcı hâle gelir.

Örnekler

4 kutuya 6'şar kalem konursa toplam kaç kalem olur? Çözüm: Grup sayısını yaz. → Gruptaki kalem sayısını yaz. → Çarpma işlemini yap. Sonuç: 4 × 6 = 24 olduğu için toplam 24 kalem olur.

24 top 6'şar gruba ayrılırsa kaç grup oluşur? Çözüm: Toplam top sayısını yaz. → Grup başına top sayısını yaz. → Bölme işlemini yap. Sonuç: 24 ÷ 6 = 4 olduğu için 4 grup oluşur.

8 × 7 işleminin çarpımı kaçtır? Çözüm: 7 sayısını 8 kez topladığını düşün. → 8, 16, 24 diye ilerle. → Sonucu yaz. Sonuç: 8 × 7 = 56 olduğu için çarpım 56'dır.

3 ile 9 sayılarının çarpımının 3'e bölümü kaçtır? Çözüm: Önce çarpımı hesapla. → Bulduğun sonucu 3'e böl. → Sonucu söyle. Sonuç: 3 × 9 = 27 ve 27 ÷ 3 = 9 olduğu için sonuç 9'dur.

Çarpımın bölen sayıya bölünmesi ilk çarpanı verir. Konuyu pekiştirmek için her gün birkaç dakika çalışmak ve örnekleri tekrar çözmek yararlı olur. Zorlandığımız yerde konuyu baştan okumak da öğrenmeyi hızlandırır.

Bir sayı 1'e bölünürse kendisine eşit olur. Böylece konu hem anlaşılır hem de kalıcı olur.

Basit Örnek

Önce basit bir örneğe bakalım.

Örnek 1: 4 kutuya 6'şar kalem konursa toplam kaç kalem olur?

4 kutuya 6'şar kalem konursa toplam kaç kalem olur?

1. Grup sayısını yaz.
2. Gruptaki kalem sayısını yaz.
3. Çarpma işlemini yap.

Cevap: 4 × 6 = 24 olduğu için toplam 24 kalem olur.

İleri Örnek

Şimdi biraz daha zor bir örneği çözelim.

Örnek 4: 3 ile 9 sayılarının çarpımının 3'e bölümü kaçtır?

3 ile 9 sayılarının çarpımının 3'e bölümü kaçtır?

1. Önce çarpımı hesapla.
2. Bulduğun sonucu 3'e böl.
3. Sonucu söyle.

Cevap: 3 × 9 = 27 ve 27 ÷ 3 = 9 olduğu için sonuç 9'dur.

Adım Adım Çözülmüş Örnekler

Bu örneği birlikte adım adım çözya 6'şar kalem konursa toplam kaç kalem olur?

1. Grup sayısını yaz.
2. Gruptaki kalem sayısını yaz.
3. Çarpma işlemini yap.

Cevap: 4 × 6 = 24 olduğu için toplam 24 kalem olur.

Örnek 2: 24 top 6'şar gruba ayrılırsa kaç grup oluşur?

1. Toplam top sayısını yaz.
2. Grup başına top sayısını yaz.
3. Bölme işlemini yap.

Cevap: 24 ÷ 6 = 4 olduğu için 4 grup oluşur.

Kavram Karşılaştırma Tablosu

Aynı konudaki kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.

Ölçü ve Birimler

Bu derste geçen sayıları ve birimleri görelim.

Özet

• Çarpma ve Bölme İşlemleri konusunu özetleyelim.
• Eşit grupları sayarak çarpma, eşit parçalara ayırarak bölme yapılır.
• İki işlem arasındaki bağlantı kurulduğunda işlemler birlikte anlaşılır.
• Bu konuda şunları öğreniriz: Çarpma, eşit grupları sayma işlemidir.
• Bölme, bir bütünü eşit parçalara ayırma işlemidir.

Sık Yapılan Hatalar

• Çarpma ile toplamayı karıştırmak: 4 kutuya 6'şar kalem konacaksa 4 + 6 değil 4 × 6 işlemi yapılır.
• Bölmede kalanı atlama: 3 gruba ayrılacak nesnelerin toplamı, gruptaki sayıya bölünür.
• Ters işlemleri karıştırmak: Çarpma sonucu bölme ile, bölme sonucu çarpma ile denetlenir.
• Bir ile çarpmayı atlamak: 1 ile çarpılan her sayı kendisine eşittir, sonuç değişmez.

Kendini Dene

Aşağıdaki üç cümle doğru mu, yanlış mı? Önce sen karar ver.

1. Çarpma, eşit grupları sayma işlemidir. — doğru mu?
2. Bölme, bir bütünü eşit parçalara ayırma işlemidir. — doğru mu?
3. Çarpmada ilk sayı grup sayısını, ikinci sayı gruptaki miktarı gösterir. — doğru mu?

Cevap anahtarı: 1) Doğru. Çarpma, eşit grupları sayma işlemidir. 2) Doğru. Bölme, bir bütünü eşit parçalara ayırma işlemidir. 3) Doğru.

Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.

İlgili Konular

Bu konuyu daha iyi öğrenmek için şu konulara da bakabilirsin:

• Dört İşlemde Eşitlik Dört İşlemde Eşitlik konusunu özetleyelim.
• Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin İlişkisi Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin İlişkisi konusunu özetleyelim.
• Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin So - nuçlarını Tahmin Etme ve Zihinden İşlem Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin So - nuçlarını Tahmin Etme ve Zihinden İşlem konusunu özetleyelim.