2. SınıfMatematik
Matematik · 2. Sınıf · İŞLEMLERDEN CEBİRSEL DÜŞÜNMEYE
Bu derste şunları öğreneceğiz:
Bu konuyu anlamak için önce Toplama ve Çıkarma İşlemleriyle İlgili Problemler konusunu bilmen gerekir. Toplama ve Çıkarma İşlemleriyle İlgili Problemler konusunu özetleyelim.
Toplama ve çıkarma işlemlerinin birbirine bağlı olduğunu görmek ve eksik sayıyı bulmaktır. İki işlem birbirinin tersidir ve birlikte kullanılır.
Temel bilgi: Toplama ve çıkarma işlemleri birbirinin tersidir.
Bu konuyu öğrenirken şu noktalara dikkat ederiz: Bir toplamdan bir sayı çıkarılırsa kalan bulunur. Kalan ile çıkarılan sayı toplandığında toplam bulunur.
Bu maddeleri örneklerle pekiştirelim. Toplamdan kalan çıkarılırsa çıkarılan sayı bulunur. Bu yüzden konuyu bir bütün olarak görmek gerekir.
Bir konuyu öğrenirken önce tanımı bilmek, sonra örnekleri incelemek ve en son kendi cümlenle anlatmayı denemek en doğru yoldur. Böylece bilgi kalıcı hâle gelir.
5 + 9 işleminin toplamı, kalanı ve çıkarılan sayı nedir? Çözüm: Önce toplamı hesapla. → Toplamdan bir sayıyı seçip çıkar. → Kalanı ve çıkarılan sayıyı belirt. Sonuç: 5 + 9 = 14 toplamdır. 14 − 9 = 5 kalanı, çıkarılan sayı 9'dur.
8 +? = 15 ise eksik sayı kaçtır? Çözüm: Toplam ile bilinen sayıyı yaz. → Büyük sayıdan küçük sayıyı çıkar. → Sonucu doğrula. Sonuç: 15 − 8 = 7 olduğu için eksik sayı 7'dir.
Kalan 12, çıkarılan 9 ise toplam kaçtır? Çözüm: Kalan ile çıkarılan sayıyı yaz. → Bunların toplandığını düşün. → Toplamı hesapla. Sonuç: 12 + 9 = 21 olduğu için toplam 21'dir.
36 − 14 işleminin farkı kaçtır? Çözüm: Büyük sayıdan küçük sayıyı düş. → Farkı hesapla. → Farkı çıkarılan sayıya ekleyerek doğrula. Sonuç: 36 − 14 = 22 farkıdır. 22 + 14 = 36 olduğu için işlem doğrudur.
Toplama işleminde sayıların sırası sonucu değiştirmez. Konuyu pekiştirmek için her gün birkaç dakika çalışmak ve örnekleri tekrar çözmek yararlı olur. Zorlandığımız yerde konuyu baştan okumak da öğrenmeyi hızlandırır.
Bir toplamı oluşturan sayı çeşitli olabilir. Böylece konu hem anlaşılır hem de kalıcı olur.
| Toplam | Bilinen Parça | Eksik Parça |
|---|---|---|
| 14 | 5 | 9 |
| 30 | 12 | 18 |
| 52 | 20 | 32 |
| 61 | 25 | 36 |
Önce basit bir örneğe bakalım.
Örnek 1: 5 + 9 işleminin toplamı, kalanı ve çıkarılan sayı nedir?
5 + 9 işleminin toplamı, kalanı ve çıkarılan sayı nedir?
Cevap: 5 + 9 = 14 toplamdır. 14 − 9 = 5 kalanı, çıkarılan sayı 9'dur.
Şimdi biraz daha zor bir örneği çözelim.
Örnek 4: 36 − 14 işleminin farkı kaçtır?
36 − 14 işleminin farkı kaçtır?
Cevap: 36 − 14 = 22 farkıdır. 22 + 14 = 36 olduğu için işlem doğrudur.
Bu örneği birlikte adım adım çözelim.
Örnek 1: 5 + 9 işleminin toplamı, kalanı ve çıkarılan sayı nedir?
5 + 9 işleminin toplamı, kalanı ve çıkarılan sayı nedir?
Cevap: 5 + 9 = 14 toplamdır.
Örnek 2: 8 +? = 15 ise eksik sayı kaçtır?
8 +? = 15 ise eksik sayı kaçtır?
Cevap: 15 − 8 = 7 olduğu için eksik sayı 7'dir.
Aynı konudaki kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.
| Kavram | Ne ifade eder | Ayrımı |
|---|---|---|
| Bir toplam üç sayı taşır | toplam, kalan ve çıkarılan. | Bir toplamdan bir sayı çıkarılırsa kalan bulunur. |
| Eksik sayı | toplam ile bilinen sayının farkıdır. | Bir toplamdan bir sayı çıkarılırsa kalan bulunur. |
Bu derste geçen sayıları ve birimleri görelim.
| Öğrendiğimiz bilgi | Günlük hayattan örneği |
|---|---|
| Toplama ve çıkarma işlemleri birbirinin tersidir. | 5 + 9 işleminin toplamı, kalanı ve çıkarılan sayı nedir? |
| Bir toplamdan bir sayı çıkarılırsa kalan bulunur. | 8 +? = 15 ise eksik sayı kaçtır? |
| Kalan ile çıkarılan sayı toplandığında toplam bulunur. | Kalan 12, çıkarılan 9 ise toplam kaçtır? |
| Toplamdan kalan çıkarılırsa çıkarılan sayı bulunur. | 36 − 14 işleminin farkı kaçtır? |
Aşağıdaki üç cümle doğru mu, yanlış mı? Önce sen karar ver.
Cevap anahtarı: 1) Doğru. Toplama ve çıkarma işlemleri birbirinin tersidir. 2) Doğru. Bir toplamdan bir sayı çıkarılırsa kalan bulunur. 3) Doğru.
Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.
Bu konuyu daha iyi öğrenmek için şu konulara da bakabilirsin:
Toplama ve çıkarma işlemlerinin birbirine bağlı olduğunu görmek ve eksik sayıyı bulmaktır. İki işlem birbirinin tersidir ve birlikte kullanılır.
Eksi çıkarma yapmak: Çıkarma işleminde küçük sayıdan büyük sayı düşülürse sonuç bulunamaz. Eksik sayıyı toplamla karıştırmak: Eksik sayı, toplam ile bilinen sayının farkıdır; toplamın kendisi değildir.
Toplama ve çıkarma işlemleri birbirinin tersidir. · Bir toplamdan bir sayı çıkarılırsa kalan bulunur. · Kalan ile çıkarılan sayı toplandığında toplam bulunur. · Toplamdan kalan çıkarılırsa çıkarılan sayı bulunur.
«Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin İlişkisi» konusuyla ilgili bir problemi çözerek sonuca ulaşır. «Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin İlişkisi» konusunda yaptığı çalışmayı değerlendirir ve eksiklerini tamamlar. «Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin İlişkisi» konusundaki temel kavramları tanır ve açıklar.
Aşağıdakilerden hangisi «aynı toplamı veren» ile ilgilidir?
Doğru cevap: D) Aynı toplamı veren farklı sayı çiftleri vardır.
Aynı toplamı veren kavramı Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin İlişkisi konusunun temel bir kavramıdır. Detaylar konu anlatımında verilmiştir.
46 ile 37 sayılarının toplamı kaçtır?
Doğru cevap: D) 83
46 sayısına 37 ekliyoruz: 46 + 37 = 83. Böylece doğru cevap 83 bulunur.
«eksik sayı toplam» konusunda hangisi yanlış bir ifadedir?
Doğru cevap: C) Eksik sayı toplam ile bilinen sayının farkıdır.
Eksik sayı toplam kavramı Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin İlişkisi konusunun temel bir kavramıdır. Detaylar konu anlatımında verilmiştir.
Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
Matematik için çalışma yolu
Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
Bu sayfa Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin İlişkisi konusunun anlatımını, kazanımlarını ve örnek sorularını içerir. Konuyla ilgili tüm sorular için testi çöz, diğer konular için DersTeders ana sayfasına geçebilirsin.
Bu konuyu çalış: hesap aç, ilerlemen kaydedilsin.
Hesap aç