Dört İşlemde Eşitlik

Konu Anlatımı

Bu Derste Ne Öğreneceğiz?

Bu derste şunları öğreneceğiz:

• «Dört İşlemde Eşitlik» konusunda verilen bilgileri sıralar ve özetler.
• «Dört İşlemde Eşitlik» konusuna ait kavramları çalışma kâğıdında uygular.
• «Dört İşlemde Eşitlik» konusuyla ilgili bir problemi çözerek sonuca ulaşır.
• «Dört İşlemde Eşitlik» konusunda yaptığı çalışmayı değerlendirir ve eksiklerini tamamlar.

Ön Bilgi

Bu konuyu anlamak için önce Çarpma ve Bölme İşlemleri konusunu bilmen gerekir. Çarpma ve Bölme İşlemleri konusunu özetleyelim.

• «Çarpma ve Bölme İşlemleri» konusuyla ilgili örnekleri inceler ve kendi cümlesiyle anlatır.
• «Çarpma ve Bölme İşlemleri» konusundaki bilgileri günlük hayatında nasıl kullandığını gösterir.
• «Çarpma ve Bölme İşlemleri» konusunda doğru bilgiyi yanlış bilgiden ayırt eder.

Dört İşlemde Eşitlik Nedir?

Dört temel işlemde verilen eşitlikleri okumak, eşitliği sağlayan sayıyı bulmak ve işlemleri karşılaştırmaktır. Eşitlik denetimlerde de kullanılır.

Temel bilgi: Eşitlik, iki işlemin sonucunun aynı olduğunu gösterir.

Bu konuyu öğrenirken şu noktalara dikkat ederiz: Eşitliğin iki yanındaki ifadelerin değerleri aynıdır. Dört işlemde de eşitlik kurulabilir.

Öğrenmemiz Gerekenler

• Eşitlik, iki işlemin sonucunun aynı olduğunu gösterir.
• Eşitliğin iki yanındaki ifadelerin değerleri aynıdır.
• Dört işlemde de eşitlik kurulabilir.
• Toplamda sayı sırası değişse de eşitlik bozulmaz.
• Çarpımda sayı sırası değişse de eşitlik bozulmaz.
• Eksik sayıyı bulmak için eşitliğin bir yanı hesaplanır.
• Aynı işlemi iki kez yazmak eşit toplam verir.
• Bölme işleminde eşitlik paylaştırma anlamına gelir.
• Eşitlik denetimi iki tarafın ayrı hesaplanmasıyla yapılır.
• Parantez kullanıldığında önce parantez içindeki işlem yapılır.
• Eşitliği bozmak için eşit olmayan sonuçlar yazılır.
• Eşitlik, iki işlem karşılaştırılırken kullanılır.

Bu maddeleri örneklerle pekiştirelim. Toplamda sayı sırası değişse de eşitlik bozulmaz. Bu yüzden konuyu bir bütün olarak görmek gerekir.

Bir konuyu öğrenirken önce tanımı bilmek, sonra örnekleri incelemek ve en son kendi cümlenle anlatmayı denemek en doğru yoldur. Böylece bilgi kalıcı hâle gelir.

Örnekler

6 + 8 ile 8 + 6 işlemleri eşit midir? Çözüm: Her iki toplamı hesapla. → Sonuçları karşılaştır. → Eşit olup olmadığını söyle. Sonuç: 6 + 8 = 14 ve 8 + 6 = 14 olduğu için iki işlem eşittir.

7 +? = 19 eşitliğinde eksik sayı kaçtır? Çözüm: Sağ tarafı sabit say. → Büyük sayıdan bilinen sayıyı çıkar. → Sonucu doğrula. Sonuç: 19 − 7 = 12 olduğu için eksik sayı 12'dir; 7 + 12 = 19 olur.

4 × 6 ile 3 × 8 işlemleri eşit midir? Çözüm: İlk çarpımı hesapla. → İkinci çarpımı hesapla. → Sonuçları karşılaştır. Sonuç: 4 × 6 = 24 ve 3 × 8 = 24 olduğu için iki çarpım eşittir.

36 ÷ 4 işleminin bölümü kaçtır? Çözüm: Bölünen ve bölen sayıyı yaz. → Bölme işlemini yap. → Sonucu çarpma ile doğrula. Sonuç: 36 ÷ 4 = 9 olduğu için bölüm 9'dur; 9 × 4 = 36 doğrular.

Bölme işleminde eşitlik paylaştırma anlamına gelir. Konuyu pekiştirmek için her gün birkaç dakika çalışmak ve örnekleri tekrar çözmek yararlı olur. Zorlandığımız yerde konuyu baştan okumak da öğrenmeyi hızlandırır.

Eşitliği bozmak için eşit olmayan sonuçlar yazılır. Böylece konu hem anlaşılır hem de kalıcı olur.

Basit Örnek

Önce basit bir örneğe bakalım.

Örnek 1: 6 + 8 ile 8 + 6 işlemleri eşit midir?

6 + 8 ile 8 + 6 işlemleri eşit midir?

1. Her iki toplamı hesapla.
2. Sonuçları karşılaştır.
3. Eşit olup olmadığını söyle.

Cevap: 6 + 8 = 14 ve 8 + 6 = 14 olduğu için iki işlem eşittir.

İleri Örnek

Şimdi biraz daha zor bir örneği çözelim.

Örnek 4: 36 ÷ 4 işleminin bölümü kaçtır?

36 ÷ 4 işleminin bölümü kaçtır?Cevap anahtarı: 1) Doğru. Eşitlik, iki işlemin sonucunun aynı olduğunu gösterir. 2) Doğru. Eşitliğin iki yanındaki ifadelerin değerleri aynıdır. 3) Doğru. Dört işlemde de eşitlik kurulabilir.

Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.

İlgili Konular

Bu konuyu daha iyi öğrenmek için şu konulara da bakabilirsin:

• Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin So - nuçlarını Tahmin Etme ve Zihinden İşlem Toplama ve Çıkarma İşlemlerinin So - nuçlarını Tahmin Etme ve Zihinden İşlem konusunu özetleyelim.
• Çarpma ve Bölme İşlemleri Çarpma ve Bölme İşlemleri konusunu özetleyelim.
• Çarp- ma ve Bölme İşlemleri Çarp- ma ve Bölme İşlemleri konusunu özetleyelim.

Adım Adım Çözülmüş Örnekler

Bu örneği birlikte adım adım çözelim.

Örnek 1: 6 + 8 ile 8 + 6 işlemleri eşit midir?

Örnek 1: 6 + 8 ile 8 + 6 işlemleri eşit midir?

6 + 8 ile 8 + 6 işlemleri eşit midir?

1. Her iki toplamı hesapla.
2. Sonuçları karşılaştır.
3. Eşit olup olmadığını söyle.

Cevap: 6 + 8 = 14 ve 8 + 6 = 14 olduğu için iki işlem eşittir.

Örnek 2: 7 +? = 19 eşitliğinde eksik sayı kaçtır?

Örnek 2: 7 +? = 19 eşitliğinde eksik sayı kaçtır?

7 +? = 19 eşitliğinde eksik sayı kaçtır?

1. Sağ tarafı sabit say.
2. Büyük sayıdan bilinen sayıyı çıkar.
3. Sonucu doğrula.

Cevap: 19 − 7 = 12 olduğu için eksik sayı 12'dir; 7 + 12 = 19 olur.

Kavram Karşılaştırma Tablosu

Aynı konudaki kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.

Ölçü ve Birimler

Bu derste geçen sayıları ve birimleri görelim.

Özet

• Dört İşlemde Eşitlik konusunu özetleyelim.
• Dört temel işlemde verilen eşitlikleri okumak, eşitliği sağlayan sayıyı bulmak ve işlemleri karşılaştırmaktır.
• Eşitlik denetimlerde de kullanılır.
• Bu konuda şunları öğreniriz: Eşitlik, iki işlemin sonucunun aynı olduğunu gösterir.
• Eşitliğin iki yanındaki ifadelerin değerleri aynıdır.

Sık Yapılan Hatalar

Bu derste en sık yapılan hataları bulacaksın. Her satırda üç şey var: hata ne, neden yanlış, doğrusu ne.

• Eşit olmayanları eşit saymak — neden yanlış: 3 + 5 ile 5 + 4 eşit değildir; biri 8, diğeri 9'dur. Doğrusu için yukarıdaki kuralı uygula ve sonucu tekrar kontrol et.
• Eksik sayıyı tahmin etmek — neden yanlış: 6 +? = 14 sorusunda eksik sayı 8'dir, tahminle cevap verilmez. Doğrusu için yukarıdaki kuralı uygula ve sonucu tekrar kontrol et.
• İşlem sırasını karıştırmak — neden yanlış: Parantezli işlemlerde önce parantez içindeki değer hesaplanır. Doğrusu için yukarıdaki kuralı uygula ve sonucu tekrar kontrol et.
• Çarpma ile toplamayı eşitlemek — neden yanlış: 2 + 3 ile 2 × 3 eşit değildir; 5 ve 6 farklı sonuçlardır. Doğrusu için yukarıdaki kuralı uygula ve sonucu tekrar kontrol et.

Kendini Dene

Aşağıdaki üç cümle doğru mu, yanlış mı? Önce sen karar ver.

1. Eşitlik, iki işlemin sonucunun aynı olduğunu gösterir. — doğru mu?
2. Eşitliğin iki yanındaki ifadelerin değerleri aynıdır. — doğru mu?
3. Dört işlemde de eşitlik kurulabilir. — doğru mu?

Cevap anahtarı: 1) Doğru. Eşitlik, iki işlemin sonucunun aynı olduğunu gösterir. 2) Doğru. Eşitliğin iki yanındaki ifadelerin değerleri aynıdır. 3) Doğru. Dört işlemde de eşitlik kurulabilir.

Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.