Dik Prizma, Silindir, Piramit, Koni ve Küre ile Problemleri

Matematik · 12. Sınıf · Geometrik Şekiller ve Cisimler

Dik prizma, tabanları birbirine eş ve paralel olan, yan yüzeyleri dikdörtgen olan cisimdir. Hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımı olarak bulunur. Kubbe, silindir ise dairesel tabanlı bir prizma gibi düşünülebilir; tabanı daire olan cismin hacmi πr²h formülüyle hesaplanır. Yüzey alanı için tabanların alanları ile yan yüzeylerin alanları ayrı ayrı hesaplanıp toplanır. Dik silindirde yan yüzey, açıldığında dikdörtgen olur; bu dikdörtgenin bir kenarı çemberin çevresi, diğeri yüksekliktir.

Dik Prizma, Silindir, Piramit, Koni ve Küre ile Problemleri Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

Taban alanı 20 cm², yüksekliği 6 cm olan dik prizmanın hacmi kaç cm³'tür?

  1. A) 120
  2. B) 33,3
  3. C) 40
  4. D) 140

Doğru cevap: A) 120

Dik prismada hacim = taban alanı × yükseklik = 20 × 6 = 120 cm³ bulunur.

Örnek Soru 2 orta

Aynı tabana ve yüksekliğe sahip dik piramit ile dik prizmanın hacimleri arasındaki oran nedir?

  1. A) 1 : 3
  2. B) 3 : 1
  3. C) 1 : 2
  4. D) 1 : 1

Doğru cevap: A) 1 : 3

Piramit, aynı ölçülerdeki prizmanın üçte biri hacimdedir; oran 1 : 3 olarak yazılır.

Örnek Soru 3 zor

Taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 4 cm olan dik silindirin hacmi kaç cm³'tür (π ≈ 3,14)?

  1. A) 37,68
  2. B) 28,26
  3. C) 75,36
  4. D) 113,04

Doğru cevap: D) 113,04

V = πr²h = 3,14 × 9 × 4 = 113,04 cm³ bulunur; önce taban alanı, sonra yükseklikle çarpılmıştır.

Konu Anlatımının Tamamı

Dik Prizma, Silindir, Piramit, Koni ve Küre ile Problemleri konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 12. Sınıf Matematik

Bu sayfa Dik Prizma, Silindir, Piramit, Koni ve Küre ile Problemleri konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.