İntegral ve Alan Hesabı

Matematik · 12. Sınıf · İntegral

Türevi f(x) olan fonksiyonlara f'nin ilkel fonksiyonu denir. ∫f(x)dx = F(x) + c biçimindedir; c integral sabitidir. ∫ₐᵇ f(x)dx = F(b) − F(a)'dır (Temel Teorem). Bu değer, eğri ile x ekseni arasında kalan işaretli alana eşittir. Negatif bölgeler alanı azaltır.

İntegral ve Alan Hesabı Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

∫x³ dx integrali aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A) x⁴/4 + c
  2. B) 3x² + c
  3. C) x⁴ + c
  4. D) x²/2 + c

Doğru cevap: A) x⁴/4 + c

∫xⁿdx = x^(n+1)/(n+1) → x⁴/4 + c.

Örnek Soru 2 orta

∫₀¹ 2x dx integralinin değeri kaçtır?

  1. A) 1
  2. B) 2
  3. C) 0
  4. D) 1/2

Doğru cevap: A) 1

Doğru cevap «1». [x²]₀¹ = 1 − 0 = 1.

Örnek Soru 3 zor

f(x) = x² + 1 için ∫₀² f(x)dx kaçtır?

  1. A) 14/3
  2. B) 12/3
  3. C) 8/3
  4. D) 6

Doğru cevap: A) 14/3

[x³/3 + x]₀² = 8/3 + 2 = 14/3.

Konu Anlatımının Tamamı

İntegral ve Alan Hesabı konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 12. Sınıf Matematik

Bu sayfa İntegral ve Alan Hesabı konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.