Çember ve Konikler

Matematik · 12. Sınıf · Analitik Geometri

Merkezi M(a, b), yarıçapı r olan çemberin denklemi (x − a)² + (y − b)² = r²'dir. Genel denklem x² + y² + Dx + Ey + F = 0 biçiminde olup merkez M(−D/2, −E/2), yarıçap r = √((D² + E²)/4 − F)'dir. Merkezin doğruya uzaklığı d, yarıçap r olmak üzere d < r ise iki noktada kesişir, d = r ise teğettir, d > r ise kesişmez.

Çember ve Konikler Kazanımları

Örnek Sorular ve Çözümleri

Örnek Soru 1 kolay

Merkezi M(0, 0), yarıçapı 4 olan çemberin denklemi hangisidir?

  1. A) x² + y² = 4
  2. B) x² + y² = 16
  3. C) (x−4)² + y² = 16
  4. D) x² − y² = 16

Doğru cevap: B) x² + y² = 16

Doğru cevap «x² + y² = 16». x² + y² = r² = 16.

Örnek Soru 2 orta

x² + y² − 6x + 2y + 6 = 0 çemberinin merkezi hangisidir?

  1. A) (3, −1)
  2. B) (−3, 1)
  3. C) (6, −2)
  4. D) (3, 1)

Doğru cevap: A) (3, −1)

M = (−D/2, −E/2) = (3, −1).

Örnek Soru 3 zor

Yukarıdaki çemberin yarıçapı kaçtır? (12. sınıf)

  1. A) 1
  2. B) 2
  3. C) 3
  4. D) 4

Doğru cevap: B) 2

r = √((36+4)/4 − 6) = √(10−6) = 2.

Konu Anlatımının Tamamı

Çember ve Konikler konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 12. Sınıf Matematik

Bu sayfa Çember ve Konikler konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.