Örnek Soru 1 kolay
Yarıçapı 3 cm olan kürenin yüzey alanı kaç π cm²’dir?
- A) 9
- B) 18
- C) 36
- D) 12
Doğru cevap: C) 36
A = 4πr² = 4π × 3² = 36π olduğundan cevap 36 π cm² olarak bulunur.
Küre
Matematik · 10. Sınıf · Uzay Geometri ve Katı Cisimler
Uzayda sabit bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların kümesine küre denir. Merkeze uzaklık yarıçaptır. Yarıçapı r olan kürenin yüzey alanı 4πr², hacmi ise (4/3)πr³'tür. Bir düzlemle kesilen kürenin ara kesiti bir dairedir. Merkezden geçen düzlemin oluşturduğu kesite büyük daire denir; yarıçapı kürenin yarıçapına eşittir.
Küre Kazanımları
- Kürenin temel elemanlarını tanır.
- Kürenin yüzey alanını ve hacmini hesaplar.
- Küre dilimi ve kapağı kavramlarını bilir.
- Yarıçap değişiminde kürenin alan ve hacminin nasıl etkilendiğini yorumlar.
Örnek Sorular ve Çözümleri
Örnek Soru 2 orta
Yarıçapı 2 cm olan kürenin hacmi kaç cm³'tür? (π ≈ 3,14)
- A) 12,6 cm³
- B) 33,5 cm³
- C) 50,2 cm³
- D) 67,0 cm³
Doğru cevap: B) 33,5 cm³
V = (4/3) · π · 8 ≈ (4/3) · 3,14 · 8 ≈ 33,5 cm³ olarak hesaplanır.
Örnek Soru 3 zor
Kürenin hacmi hangi bağıntıyla bulunur?
- A) (4/3)πr³
- B) 4πr²
- C) πr²h
- D) (1/3)πr³
Doğru cevap: A) (4/3)πr³
Kürenin hacmi, yarıçapın küpünün dörtte üçü ile π çarpımıdır: (4/3)πr³ bağıntısı bulunur.
Konu Anlatımının Tamamı
Küre konu anlatımını açÇözümlü örnekler, formüller, ipuçları ve tüm sorular · 10. Sınıf MatematikBu sayfa Küre konusu için hazırlanmış kısa bir özetdir. Tam içerik için ders sayfasını açabilir, DersTeders ana sayfasından diğer konulara geçebilirsin.