Üçgen Eşitsizliği nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Üçgen eşitsizliğini ifade edebilir ve açıklayabilir.
• Verilen üç sayının bir üçgenin kenarı olup olmadığını belirleyebilir.
• İki kenarı bilinen bir üçgende üçüncü kenarın alabileceği değer aralığını bulabilir.
• Eşitsizliklerde toplama ve çıkarma işlemlerini karşılaştırarak sonuç çıkarabilir.
• Üçgen eşitsizliğini gerçek yaşam problemlerine uygulayabilir.

Anahtar fikirler

• Üçgen eşitsizliği yalnızca üçgenler için geçerlidir.
• İki kenarın toplamına eşit değer üçgen oluşturmaz.
• Üçüncü kenar, iki kenarın farkından büyük olmak zorundadır.
• En uzun kenar çevrenin yarısından küçüktür.
• Eşitsizliklerde aynı yönde işlem yapılması sonucu değiştirmez.
• Tam sayılı kenarlarda üçüncü kenarın aralığı açık uçludur.

Konunun özeti

İki kenarı bilinen bir üçgende üçüncü kenar, iki kenarın farkından büyük, toplamlarından küçük olmak zorundadır; tam sayılı değerlerde aralığın iki ucu da alınamaz. Eşitsizliklerde aynı yönde işlem yapmak sonucu değiştirmez, üç eşitsizlik toplandığında çevrenin sıfırdan büyük olduğu görülür. Ayrıca en uzun kenar çevrenin yarısından küçüktür. Bu kural, üçgen oluşturma, çubuk problemleri ve alan hesaplarında kullanılır.

Sık yapılan hatalar

• Toplama sınırını içe almak: İki kenarın toplamına eşit değer üçgen oluşturmaz; bu nedenle üst sınır daima dışarıda tutulur.
• Alt sınırı sıfır almak: Üçüncü kenar iki kenarın farkından küçükse kenarlar birleşir ve üçgen oluşmaz; alt sınır farktan büyük olmalıdır.
• Eşitsizlik yönünü ters çevirmek: Aynı yönde işlem yapıldığında eşitsizliğin yönü korunur, büyük taraf küçük tarafın altına düşmez.

İlgili konular

• Üçgende Açı-Kenar İlişkisi
• Dik Cisimlerin Yüzey Alanları ve Yüzey Açımları
• Veri Türleri, Dağılımları ve Olasılığın Türleri
• Pisagor Bağıntısı
• Dik Koordinat Sisteminde Öteleme ve Yansıma Dönüşümü
• Kategorik ve Nicel (Kesikli-Sürekli) Veri Dağılımları