Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Günlük yaşamdan bir durumu doğrusal fonksiyonla modelleyip modelin anlamını açıklar.
• İki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemini görsel ya da cebirsel yöntemlerle çözer.
• Doğrusal eşitsizliği çözüm kümesi biçiminde yazar ve çözüm kümesini sayı doğrusunda gösterir.
• Eşitsizlikte eşitsizlik yönünün değişmesi gereken durumları doğru uygular.
• Denklem ve eşitsizlik problemlerinde denetleme yaparak çözümü sınar.

Anahtar fikirler

• Doğrusal modelde katsayının işareti artan ya da azalan değişimi, mutlak değeri ise birim başına değişimi gösterir.
• Eşitsizliğin iki tarafı da negatif bir sayıya bölünür veya çarpılırsa eşitsizlik yönü değişir.
• Doğrusal denklem sistemlerinde kesişen doğrular tek, aynı doğrular sonsuz, paralel doğrular hiç çözüm verir.
• Doğrusal eşitsizliğin çözüm kümesi bir aralıktır; tam sayı istenen durumlarda en küçük uygun tam sayı seçilir.
• x ekseninde y sıfır, y ekseninde x sıfırdır; bu iki kesişim noktası karıştırılmamalıdır.
• Kurulan modelde birimler baştan yazılmalıdır; birim hatası sonucu kat kat değiştirir.

Konunun özeti

Katsayı değişim hızını ve yönünü, sabit terim başlangıç değerini gösterir. İki bilinmeyenli doğrusal denklem sistemleri yerine koyma ya da eşitleme yöntemiyle çözülür; kesişen doğrular tek, aynı doğrular sonsuz, paralel doğrular ise hiç çözüm verir. Doğrusal eşitsizliklerde iki tarafın da negatif sayıya bölünmesi ya da çarpılması eşitsizlik yönünü değiştirir. Çözüm kümesi bir aralıktır ve tam sayı istenen durumlarda en küçük uygun tam sayı seçilir. Problemlerde bilinmeyenler tanımlanır, model kurulur, sonuç bulunur ve birimler ile koşullara uygunluk açısından denetlenir.

Sık yapılan hatalar

• Eşitsizlik yönünü değiştirmeyi unutmak Bir eşitsizliğin iki tarafı da negatif bir sayıya bölünür ya da çarpılırsa eşitsizlik yönü değişir. Bu adım atlanırsa çözüm kümesi tamamen ters çıkar.
• Tam sayı koşulunu gözden kaçırmak Doğrusal eşitsizliklerin çözümü bir aralıktır. Gün, hafta, kişi ya da adet sorulan durumlarda en küçük uygun tam sayı seçilmelidir.
• Aynı doğruyu ikiye bölerek sistemi çözmek Bir denklemin katı olan başka bir denklemle birlikte verilmesi sonsuz çözüm verir. Bu durum ayrıca belirtilmelidir.

İlgili konular

• Başkaları Tarafından Oluşturulan Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımlarını İnceleme
• Doğrusal Fonksiyonlar ve Nitel Özellikleri
• Mutlak Değer Fonksiyonu ve Nitel Özellikleri