Birinci Dereceden Eşitsizlikler nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Birinci dereceden eşitsizlikleri çözerek çözüm kümesini belirler.
• Çözüm kümesini sayı doğrusunda içi dolu ve içi boş daire ile gösterir.
• Açık ve kapalı aralık gösterimini eşitsizlikle ilişkilendirir.
• Negatif sayıyla çarpma ve bölmede yön değişimi kuralını uygular.
• Bileşik eşitsizlikleri adım adım çözüp sonuç aralığını çıkarır.

Anahtar fikirler

• Yön değişimi yalnızca negatif sayı ile çarpma ve bölmede olur, toplama-çıkarmada olmaz.
• < ve > sembollerinde sınır dahil değildir, içi boş daire kullanılır.
• ≤ ve ≥ sembollerinde sınır dahildir, içi dolu daire kullanılır.
• Çözüm kümesini yazarken alt sınırın üst sınırdan küçük olduğu unutulmamalıdır.
• Bileşik eşitsizlikte her üç tarafa da aynı işlem uygulanmalıdır.
• Sayı doğrusunda gösterim, aralığın doğru kurulup kurulmadığını hızlıca doğrular.

Konunun özeti

Negatif sayı ile çarpma ve bölmede yön değişir, toplama-çıkarmada değişmez. Açık aralık parantez, kapalı aralık köşeli parantezle gösterilir; sayı doğrusundaki içi dolu ve içi boş daire bu gösterimi destekler.

Sık yapılan hatalar

• Negatif sayıyla bölerken yönü değiştirmemek: −3x ≥ −6 eşitsizliğinde −3'e bölünce yön ters çevrilir.
• Uç noktayı yanlış dahil etmek: < ve > sınırı içermez; ≤ ve ≥ sınırı içerir.
• Toplama-çıkarmada da yön değiştirmek: Yön değişimi yalnızca negatif çarpma ve bölmede olur.

İlgili konular

• Sayı Kümeleri ve İşlem Özellikleri
• Gerçek Sayıların İşlem Özelliklerini Cebirsel Olarak İfade Etme
• Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
• Mutlak Değer
• Gerçek Sayı Aralıklarının Gösterimi ve Aralıklarla İlgili İşlemlerde Küme Sembollerinin Kullanımı
• Üslü İfadeler