Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler nedir?
Matematik · 9. Sınıf · Konu 11
Tahmini okuma süresi: 10 dk
Kısa cevap
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerde eşitliğin iki tarafına aynı işlem uygulanır ve bilinmeyenler bir tarafa toplanır.
Bu konuda neler öğreneceksin?
- Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi tanır ve kök kavramını açıklar.
- Eşitliğin özelliklerini kullanarak denklemin kökünü adım adım bulur.
- Paydaları farklı olan kesirli denklemleri çözer.
- Verilen duruma uygun denklemi kurup çözer.
- Bulduğu kökü denklemde yerine koyarak doğrular.
Anahtar fikirler
- Denklemin her iki tarafına da aynı işlem uygulanmalıdır; yalnızca bir tarafa işlem yapmak eşitliği bozar.
- Bulunan kök, denklemde yerine konularak mutlaka denetlenir.
- Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin a ≠ 0 koşuluyla tek kökü vardır.
- Parantez açılırken katsayı tüm terimlere dağıtılır, yalnızca ilk terime değil.
- Problemlerde bilinmeyeni tanımlamak, denklemin doğru kurulmasını sağlar.
- Kök negatif çıkabilir; sorunun bağlamı negatife izin vermiyorsa çözüm kümesi yeniden değerlendirilir.
Konunun özeti
ax + b = 0 denkleminin kökü x = −b ÷ a'dır; a = 0 ise çözüm durumu yeniden değerlendirilir. Kesirli denklemlerde paydaların EKOK'u ile çarpılır. Bulunan kök her zaman yerine konarak denetlenir.
Çözümlü mini örnek 1
3x − 7 = 2x + 5 denkleminin kökünü bulunuz.
Adım 3: Denetim: 3 · 12 − 7 = 29 ve 2 · 12 + 5 = 29, iki taraf eşittir.
Çözümlü mini örnek 2
(x + 1)/2 = (x − 3)/3 denklemini çözünüz.
Adım 4: Denetim: (−9 + 1)/2 = −4 ve (−9 − 3)/3 = −4, eşitlik sağlanır.
Sık yapılan hatalar
- Karşıya geçerken işareti değiştirmemek: Terim eşitliğin diğer tarafına taşındığında artı eksiye, eksi artıya döner.
- Yalnızca bir tarafa işlem yapmak: Eşitliğin iki tarafı aynı işleme tabi tutulmazsa denklem bozulur.
- Katsayıyı yalnızca ilk terime dağıtmak: 5(x − 2) ifadesinde 5, hem x'e hem −2'ye dağıtılır.
İlgili konular
Sıradaki adım
Tam anlatımKonuyu tam anlatımıyla okuKonu anlatımı, kazanımlar ve örnekler tek sayfada.Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
DersTeders ile devam et
Matematik · 9. Sınıf için çalışma yolu
- OkuKonu anlatımını bu sayfada bitir.
- Soru çözÖrnekleri çöz, cevabı açıklamayla karşılaştır.
- Quiz ile pekiştirHesapla kendini ölç.
Hesap açTüm dersleri keşfet
Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.