Soru 1
Bir sınıftaki bütün öğrencilerin oluşturduğu evrensel kümede 36 öğrenci vardır. Bu öğrencilerin 24 tanesi kızdır. Kız öğrencilerin kümesinin tümlemesinde kaç eleman bulunur?
- A) 25
- B) 11
- C) 15
- D) 12
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 12
Adım 1: Tümleme kümesi, evrensel kümeden seçilen kümenin elemanları çıkarılarak elde edilir. Adım 2: Evrensel kümenin eleman sayısından kız öğrencilerin sayısı çıkarılır: 36 - 24 = 12. Adım 3: Sonuç 12 eleman olur. Tümlemede kalan elemanlar seçilmeyen öğrencilerdir; sınıfta kız olmayan öğrenciler erkek öğrencilerdir.
Soru 2
A = { x | x doğal sayı ve 3 ile 11 arasında }, B = { x | x doğal sayı ve 7 ile 15 arasında } şeklinde tanımlanan iki kümenin kesişiminde kaç eleman bulunur?
- A) 5
- B) 13
- C) 6
- D) 7,5
Cevabı göster
Doğru cevap: A) 5
Adım 1: Kesişim, iki kümede de bulunan elemanlardan oluşur; eleman sayısı aralıkların ortak bölümünden bulunur. Adım 2: İki aralığın örtüştüğü kısım 7 ile 11 arasındadır ve bu aralıktaki doğal sayılar tek tek sayılarak eleman sayısı bulunur: 7, 8, 9, 10 ve 11 olmak üzere 5 eleman. Adım 3: Sonuç 5 eleman olur. Aralıklar örtüştüğü için kesişim boş değildir; örtüşmeyen kısımlar sonuca katılmaz.
