Konu Anlatımı
Bu Konuda Neler Öğreneceğiz?
Her gün onlarca yargı duyuyoruz: haberlerin başlıkları, okulun duyuruları, öğretmenin açıklamaları, arkadaşların yorumları. Bunların hepsi birer önermedir ve her önermenin iki yanı vardır: doğru ya da yanlış. "Yağmur yağacak", "bu sınav kolay olacak", "bu kitap ilginç" cümlelerinin üçü de birer yargıdır; ama yalnızca birinin doğruluğu denetlenebilir. Mantık, geri kalanının ölçüsünü sorar: bir yargının doğru sayılması için hangi ölçüte bakmalıyız, bir sonuca varırken izlediğimiz yol meşru mu? Günlük hayatta karar vermek, aslında sürekli bu iki soruyu cevaplamaktır.
Bu konuda önce dilin malzemesini tanıyacağız: önerme, kavram, terim ve yargı. Bir önermenin özne ve yüklem olmak üzere nasıl kurulduğunu, önerme kiplerinin yargının türünü nasıl belirlediğini, zorunluluk ile olumsuzluğun ne bildirdiğini göreceğiz. Sonra akıl yürütmenin üç büyük yolunu tanıyacağız: genel yasadan tek örneğe inen tümden gelme, tekil gözlemlerden genel yasaya çıkan tümevarım ve benzerlik üzerinden bilgi aktaran benzetme. En sonunda bir argümanı denetlemenin dört adımını uygulayacağız: öncülü yazmak, sonucu yazmak, aradaki bağı sınamak ve dayanağı göstermek.
Ön Bilgi: Argüman, Öncül ve Sonuç
Argüman, öncül denen kabul edilmiş önermelerden sonuç denen bir önerme çıkarmaktır. Bir argümanı okurken ilk iş, hangi önermelerin öncül hangisinin sonuç olduğunu bulmaktır; ikinci iş, aralarındaki ilişkinin hangi kurala dayandığını görmektir. Örneğin "bütün öğrenciler sınava girdi, Deniz sınava girdi, öyleyse Deniz öğrencidir" argümanında iki öncül bir sonuç vardır ve bağ genel bir yasadan tek bir örneğe inmektedir. Bu iki adım yapılmadan bir argüman hakkında hüküm vermek, gerekçeyi görmeden karar vermakla aynı şeydir.
Doğruluk ile geçerlilik birbirine en çok karıştırılan iki kavramdır. Doğruluk, tek bir önermenin gerçeğe uygun olup olmadığıdır; geçerlilik ise bir çıkarımın kurala uyup uymadığıdır. Bir çıkarım geçerli olup sonucu yanlış çıkabilir: çıkarım kuralı doğru işlese de öncüller yanlışsa sonuç da gerçeğe uymaz. Tersi de vardır: sonucu doğru olan bir çıkarım geçersiz olabilir, çünkü o sonuca başka yollarla da varılabilir. Bu yüzden bir iddiayı değerlendirirken önce "bu nasıl akıl yürütülmüş" sorusuna, sonra "dayanak ne" sorusuna bakmak gerekir.
Temel Kurallar
Önerme, doğruluğu ya da yanlışlığı belirlenebilen bir yargıdır. Bir önermenin en az iki parçası vardır: ne hakkında konuştuğunu bildiren özne ve o özneye ne söylediğini bildiren yüklem. "Kütüphane sessizdir" cümlesinde kütüphane özne, sessizdir yüklemdir. Bu iki parçayı ayırmadan önermeyi denetlemek mümkün değildir; çünkü önce neyin ne olduğu bilinmelidir.
Kip, yargının türünü belirler. Yüklem bölümündeki sözcükler önermeyi bir dile ihtiyaç duymayan genel bir yasa, bir beğeni ya da bir buyruğa dönüştürebilir. Zorunluluk kipi yargının doğru ya da yanlış olması gerektiğini bildirir, olumsuzluk ise yüklemin yokluğunu. "Kapı kapalıdır" ile "Kapı açık değildir" aynı olumsuz yargıyı iki farklı biçimde söyler.
Geçerli çıkarımda sonuç öncüllerden zorunlu olarak çıkar. Öncülleri doğru kabul ettiğimizde sonucun da doğru olmak zorunda olması, geçerli çıkarımın ayırt edici özelliğidir. Bu zorunluluk sağlanmıyorsa ortadaki şey bir çıkarım değil, bir tahmindir. Tahmin yanlış çıkabilir; çıkarım ise kuralı bozduğu için baştan geçersizdir.
Akıl yürütmenin yolları farklı güvence verir. Tümden gelme genel bir yasadan tek bir örneğe indiği için kesin sonuç verir. Tümevarım tekil gözlemlerden genel bir yasa kurduğu için olası sonuç verir; yeni bir durumda örneğin tutmayabilir. Benzetme ise iki nesnenin benzerliğine dayanarak bilgi aktarır ve aktarım ne kadar güçlü benzerliğe dayanıyorsa o kadar güçlü olur.
Bir iddianın gücü, dayanağının denetlenebilirliğinde aranır. İspat, bir önermenin doğruluğunu destekleyen gerekçeyi sunar; çürütme ise o doğruluğu reddeden gerekçeyi sunar. Bu iki yönü birbirine karıştırmamak, kendi savunmamızı da karşı savunmayı da okunabilir kılar. Gerekçesiz sertlik, mantıkta dayanak sayılmaz.
Kavram Karşılaştırma Tablosu
Aşağıdaki tablo, bu konuda en sık karıştırılan kavramları ayıran ölçütleri gösterir. Sınavda iki terim yan yana verildiğinde hangi sütuna bakacağınız, doğru seçeneği bulmanın en kısa yoludur.
| Kavram | Ne sorar? | Ayırt edici ölçüt | Örnek ifade |
|---|
| Doğruluk | Önerme gerçeğe uygun mu? | Tek bir önermenin gerçeklikle ilişkisi | Bu rapor yanlış bilgi içeriyor |
| Geçerlilik | Çıkarım kurala uyuyor mu? | Sonucun öncüllerden zorunlu çıkıp çıkmadığı | Bu çıkarım geçersizdir |
| Tümden gelme | Genel yasadan örneğe inilebilir mi? | Sonucun zorunlu olarak çıkması | Bütün öğrenciler çalıştı, Ali de çalıştı |
| Tümevarım | Tekil gözlemden yasa çıkarılabilir mi? | Sonucun yalnızca olası olması | Gördüğüm her olayda böyle oldu |
| Benzetme | Benzerlik bilgi taşır mı? | Aktarımın ortak özelliğe dayanması | Bu gezegen onun küçük hâlidir |
| İspat ve çürütme | Doğruluğa hangi yönde gerekçe veriliyor? | Doğrulama ile reddetmenin ayrımı | Bu kanıt iddiayı çürütmektedir |
Adım Adım Çözüm
Adım 1 — Metindeki önermeleri tek tek ayırın. Her cümleyi doğru ya da yanlış olabilecek bir yargı olup olmadığına göre işaretleyin. "Bu çok güzel" bir beğenidir, bir önerme değildir; "güzel"in ölçütü tartışmaya açık olduğu için doğruluğu sınanamaz. Buna karşılık "bu kitap üç yüz sayfadır" bir önermedir ve sayfa sayısı sayılarak denetlenebilir. Denetlenemeyen yargıları ayırmadan argüman kurmak, kurulmayan bir temelin üzerine duvar örmeye benzer.
Adım 2 — Öncülleri ve sonucu yazın. Argümanın hangi önermelerden yararlandığını, hangi önermeyi sonuç olarak sunduğunu açıkça yazın. Çoğu yanlış denetim burada bozulur: karşı tarafın kabul etmediği bir öncül, sizin gerekçeniz olarak gösterilir. Öncül kabul edilmezse sonucu da kabul etmek zorunda kalmaz; o hâlde tartışma asıl öncülün denetimine kayar.
Adım 3 — Aradaki ilişkinin kuralını belirleyin. Genel bir yasa tek bir örneğe iniyorsa tümden gelme, tekil örnekler genel bir yasa kurusa tümevarım, iki nesnenin benzerliğinden bilgi aktarılıyorsa benzetme söz konusudur. Sonucun öncüllerden zorunlu olarak çıkıp çıkmadığını bu adımda görürsünüz. Gizli bir öncül gerekiyorsa çıkarım geçersizdir; çünkü yazılmayan öncül denetlenemez.
Adım 4 — Sonucu ispat ya da çürütme ile sınayın. İspat, önermenin doğruluğunu destekleyen gerekçeyi sunar; çürütme, o doğruluğu reddeden gerekçeyi sunar. Bir argümanı güçlendirmek için sonucun doğruluğunu göstermeniz yeterli değildir; kullandığınız öncüllerin de sınanması gerekir. Denetlemenin sonunda iki seçenek kalır: ya argüman kurallara uyar, ya da uymayan yer bellidir.
Sık Yapılan Hatalar
Bu konuda puan kaybı çoğu zaman kavramı hiç bilmemekten değil, kavramın taşıdığı işlevi ters kurmaktan gelir. Aşağıdaki altı hata sınavda en sık görülenlerdir.
- Doğruluk ile geçerliliği aynı saymak: Doğruluk tek bir önermenin gerçeğe uygunluğudur, geçerlilik ise bir çıkarımın kurala uygunluğudur. Sonucu doğru olan bir çıkarım geçersiz olabilir; çünkü o sonuca başka bir yoldan da varılmış olabilir.
- Önerme ile yargıyı aynı almak: Yargı zihinde kurulan düşünce birliğidir, önerme ise onun dildeki ifadesidir. Aynı yargı farklı dillerde farklı önermelerle söylenebilir; önerme üzerinden tartışmak daha kolaydır, çünkü yazıya geçirilebilir.
- Tümevarımı tümden gelme sanmak: Gözlenen birkaç durumdan genel bir yasa kurmak tümevarımdır ve sonuç yalnızca olasıdır. Bu olasılığı gizleyen bir anlatım, kendini kesin bilgi sanan bir yanılgı üretir.
- Çıkarımda gizli öncül bırakmak: Sonucu çıkarmak için başka bir önce daha gerekiyorsa o önce yazılmalıdır. Yazılmayan öncül denetlenemez; denetlenemeyen öncül üzerine kurulan sonuç da ispatlanamaz.
- Totolojiyi özne yinelemesi sanmak: Totoloji, nesneyi nitelendirmeden yalnızca özneyi tekrarlayan ifadedir. "Bu kitap bilgilidir, demek ki bilgi kitaplarda bulunur" cümlesi hiçbir şey öğretmez; çünkü yüklem kaldırıldığında anlam kalmaz.
- Çürütmeyi reddetmek sanmak: Bir önermeyi çürütmek, onu reddettiğiniz anlamına gelmez; o önermenin doğruluğunu destekleyen gerekçeye karşı başka bir gerekçe sunmak demektir. Çürütme de bir akıl yürütmesidir ve kendisi de denetlenebilir.
Özet
Mantık, bir yargının doğru olup olmadığını ve bir sonuca varma yolumuzun kurala uyup uymadığını denetleyen alandır. Önerme, doğruluğu ya da yanlışlığı belirlenebilen ve dilde bir bütün olarak söylenen yargıdır; özne ve yüklem olmak üzere en az iki parçadan kurulur. Kip, yargının türünü belirler; zorunluluk doğruluk ya da yanlışlık gerekliliğini, olumsuzluk ise yüklemin yokluğunu bildirir. Doğruluk tek bir önermenin, geçerlilik ise bir çıkarımın özelliğidir. Tümden gelme genel yasadan örneğe inip kesin sonuç verir, tümevarım tekil gözlemlerden genel yasa kurup olası sonuç verir, benzetme benzerlik üzerinden bilgi aktarır. Bir argümanı denetlemek için önce önermeleri ayırır, öncül ile sonucu yazarsınız, aradaki ilişkinin kurala uyup uymadığını sınarsınız ve sonuca ispat ya da çürütme gerekçesiyle bakarsınız.
Bu konuyu pekiştirmek için şu dört çalışmayı yapınız. Birincisi, günlük konuşmalardan beş cümle seçip her birinin önerme olup olmadığını ve nedenini yazınız; beğeni, istek ve emir cümlelerini eleyiniz. İkincisi, bu cümlelerden üç tanesini özne ve yüklem olmak üzere ikiye ayırınız. Üçüncüsü, bir haber metnindeki argümanı öncül ve sonuç olarak yeniden yazıp çıkarımın geçerli olup olmadığını gerekçesiyle belirleyiniz; gizli öncül varsa onu da yazınız. Dördüncüsü, bir önermenin yüklemini silip geriye anlamlı bir cümle kalıp kalmadığını kontrol ederek totoloji olup olmadığını sınayınız. Bu dört çalışmanın sonunda elinizde bir denetim sırası olacak; bundan sonraki her argümanda bu sırayı kendiliğinizden yürütebilirsiniz.
Ne Öğreneceğiz
Kavram, önerme, çıkarım ve mantık hataları Bu konuda ögrenme çıktıları:
- Mantığın temel kavramlarını açıklar.
- Önerme ve çıkarım türlerini ayırt eder.
- Tümdengelim ve tümevarımı karşılaştırır.
- Mantık hatalarını fark eder.
Basit Örnek ve Günlük Yaşam
Günlük yaşamda ve mesleki bağlamda bir uygulama:
Soru: "Bütün insanlar ölümlüdür; Sokrates insandır; öyleyse Sokrates ölümlüdür." çıkarımı hangi türdendir?
- Genel bir önermeden özel sonuç çıkarılmıştır.
- Tümdengelimdir.
- Sonuç: Tümdengelim.
Sonuç/cevap: Tümdengelim
Kendini Dene
Soru: Yönerge: Tümdengelim ile tümevarımı; sonucun kesinliği, örnek ve bağlamı bakımından karşılaştır. Her biri için birer örnek çıkarım yaz ve bu çıkarımların doğruluk değerini değerlendir.
Örnek cevap: Puanlama anahtarı: tümdengelimde genelden özel, tümevarımda özel genden geneye gidildiğinin yazılması 4 puan; tümdengelimde sonucun kesin, tümevarımda ise olası olduğunun belirtilmesi 4 puan; her biri için doğru birer örneğin verilmesi 4 puan; örneklerin doğruluk değerinin değerlendirilmesi 2 puan; düzen 1 puan. Toplam 15 puan. Model cevap: Tüm insanlar ölümlüdür, Sokrates insandır, öyleyse Sokrates ölümlüdür; kesinliktir. Oysa gözlemlenen birkaç karganın siyah olması bütün kargalar için kesin sonuç vermez.
İleri Örnek
Daha ileri bir uygulama:
Soru: İki seçenekten her ikisinin de istenmeyen sonuçlara götürmesi hangi akıl yürütme biçimidir?
- Soruda iki seçenekten söz edilmektedir.
- Her iki seçenek de kaçınılmaz ve kötü sonuca çıkmaktadır.
- Bu yapı dilemma olarak adlandırılır.
Sonuç/cevap: Dilemma
