Açı Ölçme

Konu Anlatımı

Açı Nedir

İki ışının ortak başlangıç noktasından oluşan geometriye açı denir. Açının iki kenarı, açıyı oluşturan ışınlardır. Açının büyüklüğüne açının ölçüsü denir ve bu ölçü derece ile ifade edilir. Ölçü 90°'den küçük ise açı dar, 90° ise dik, 90° ile 180° arasında ise geniş açıdır.

Açı Çeşitleri

Düz açı, iki kenarı ters yönlü olan ve ölçüsü 180° olan açıdır. Düz açı dört eşit açıya bölünürse her biri 45° olur ve bu düz açıya tam açı denir. Yani tam açı, düz açının dört eşit parçaya ayrılmış hâlidir. Ayrıca tam açının 360 derece olduğu da unutulmamalıdır.

Açı Ölçme

Açının ölçüsünü bulmak için açıölçer kullanılır. Ölçümde açıölçerin merkezi açının köşesine yerleştirilir. Kollar açının iki kenarıyla çakıştırılır ve derece çizgisi okunur. Doğru okuma için kollar tam çakıştırılmalı ve gözle değil çizgiler takip edilmelidir.

• Merkez açının köşesine yerleştirilir.
• Kollar iki kenara çakıştırılır.
• Derece çizgisindeki değer okunur.
• Ölçüm sonucu ile tahmin karşılaştırılır.

Açılar Arasında İşlem

Açılar toplanabilir, çıkarılabilir ve düz açıya tamamlanabilir. Bir açıya başka bir açi eklenirse ölçüler toplanır. Açının tamamı düz açıdan çıkarılarak bulunur. Örneğin 120°'lik bir açının tamamı 180 - 120 = 60°'dir. Bu tür hesaplamalar açı çizimi sorularında sık kullanılır.

Çözümlü Örnek: Açı Tamamlama

Bir üçgenin bir iç açısı 65° olarak ölçülmüştür. Bu açının tamamlayıcı açısı sorulmaktadır. Birinci adımda düz açının ölçüsü olan 180° yazılır. İkinci adımda ölçülen açı çıkarılır: 180 - 65. Üçüncü adımda 115 derece bulunur. Sonuç 65 + 115 = 180 doğrulamasıyla denetlenir.

Günlük Hayattan Açılar

Yol kavşaklarında, merdiven basamaklarında, kapıların açılma açılarında gerçek açılarla karşılaşılır. Kapı tamamen açıldığında aralık genellikle geniş açıdır. Bir kitap sayfasının açılma açısı ise dar açıya örnektir. Tahminler ölçümle karşılaştırıldığında açı kavramı somutlaşır.

Özet

Açının ölçüsü derece ile verilir. 90°'den küçük açı dar, 90° dik, 90° ile 180° arası geniş, 180° düz açıdır. Düz açının dört eşit parçasına tam açı denir. Ölçüm açıölçerle yapılır ve merkez köşeye yerleştirilmelidir.

Sık Yapılan Hatalar

En sık hata, açıölçerin merkezini kaydırmaktır. İkinci hata, derece simgesini atlamaktır. Üçüncü hata, 90°'den büyük açıyı dar saymaktır. Doğru yol, ölçümü dikkatle yapıp doğrulamaktır.

Ne Öğreneceğiz

Açı çeşitlerini tanıma, açıların derece ile ölçülmesi ve açı ölçüsü üzerinde yapılan işlemler. Bu konuda ögrenme çıktıları:

• Açı, açının ölçüsü ve açının adı kavramlarını ayırt eder.
• Dar, dik, geniş ve düz açı sınıflandırmasını yapar.
• Açıölçerle verilen açının ölçüsünü okur.
• İki açının toplamını, farkını ve tamamını hesaplar.
• Günlük hayatta karşılaşılan açı örneklerini tahmin eder.

Ön Bilgi

Bu konuya başlamadan önce temel kavram ve ön koşulları kavramanız yardımcı olacaktır. Konunun çerçevesinde şu kavramlar dikkat ister:

• Açının ölçüsü derece cinsinden yazılır ve derece simgesiyle gösterilir.
• Açı, iki ışının ortak başlangıç noktasından oluşur.
• Açıölçerin merkezini açının köşesine yerleştirmek gerekir.
• Tam açı, dört açıdan oluşur ve her biri 45°'dir.
• Bileşik açı, ardışık iki açının toplamıdır.

İleri Örnek

Daha ileri bir uygulama:

Soru: Bir düz açı kaç açıdan oluşur ve her biri kaç derecedir?

1. Adım 1: Düz açının ölçüsü 180° olarak alınır.
2. Adım 2: Düz açı tam açı olarak adlandırılır.
3. Adım 3: 180 ÷ 4 = 45 derece bulunur.

Sonuç/cevap: Dört açıdan oluşur ve her biri 45°'dir.

Adım Adım Çözülmüş Örnek

Örnek 1: Açı Sınıflandırma konusunun adımları:

1. Adım 1: 90°'den küçük açılar dar açı olarak işaretlenir.
2. Adım 2: 90°'ye eşit açı dik açı olarak belirlenir.
3. Adım 3: 90° ile 180° arasındaki açı geniş açı olarak adlandırılır.

Karşılaştırma Tablosu

Kendini Dene

Soru: Sınıfınızda üç farklı nesnenin açısını ölçünüz; ölçtüğünüz değerleri sınıflandırıp bir tablo oluşturunuz.

Örnek cevap: Puanlama anahtarı: Üç nesnenin belirlenmesi 2 puan; açıların ölçülmesi 4 puan; sınıflandırmanın doğru yapılması 3 puan; tablonun düzenli oluşturulması 3 puan.