Dört İşlem Gerektiren Problemleri Çözme

Konu Anlatımı

Bu Derste Ne Öğreneceğiz?

Bu derste şunları öğreneceksin:

• Sözel problemde hangi sayının hangi işlemde kullanılacağını belirler.
• Önce ve sonra ifadelerini okuyarak işlemleri doğru sıraya koyar.
• Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini problem içinde uygular.
• Sonucu etkilemeyen gereksiz bilgileri tanır ve ayıklar.
• Bulduğu sonucu ters işlemle denetleyerek doğruluğunu sınar.

Ön Bilgi

Bu konuyu anlamak için önce Dört İşlem İçeren Yönergeler konusunu bilmen gerekir. Yönergelerde işlem sırası cümlenin verdiği sıraya göre belirlenir.

• Yönergedeki önce ve sonra ifadelerini bularak işlem sırasını belirler.
• Parantez içindeki işlemi önce çözerek içeriden dışarıya yöntemini uygular.
• Önce topla sonra çarp kuralını kullanarak çok işlemli ifadeleri hesaplar.

Dört İşlem Gerektiren Problemler Nedir?

Bir problemde sonuca ulaşmak için toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinden birini ya da birkaçını kullanırız. Sözel problem işlemi söylemez, yalnızca olayı anlatır. Bu yüzden metni dikkatle okumak gerekir.

Verilen her bilgi gerekli olmayabilir. Gereksiz bilgiyi ayıklayıp yalnızca işe yarayan sayıları kullanmak da çözümün bir parçasıdır.

Önce ve Sonra Sıralaması

Önce, sonra, ardından ve daha sonra gibi ifadeler sıralama bildirir. Sonra gelen bilgi ikinci adımda kullanılır. İlk adımda bulunan sonuç, ikinci adımın başlangıç sayısı olur.

Örneğin 3 kutu aldım, her kutuda 7 çiçek vardı, sonra 5 tanesini verdim. Önce 3 × 7 = 21 bulunur, sonra 21 - 5 = 16 elde edilir. Her kelimesi bize çarpma yapacağını anlatır.

Problem Çözerken Uyulacak Adımlar

Adımları yazmak, uzun problemlerde yanlışlıkları hemen fark etmemizi sağlar.

1. Bil: Sonucu bulmamızı isteyen bilgiyi tespit et.
2. Ver: Sorudaki sayıları ve birimlerini sırayla yaz.
3. Seç: Her sayının rolünü düşün: çoğaltma mı, bölüş mü.
4. Çöz: İşlemleri sorudaki sıraya göre gerçekleştir.
5. Denetle: Sonucun istenen bilgiyle uygunluğunu kontrol et.

Denetleme adımında bulduğumuz sayıyı tersten sınayabiliriz.

İşlem Seçerken Bakacağımız İfadeler

Metindeki kalıp ifadeler, hangi işlemi kullanacağımıza yardım eder.

Örnek Problem

Sınıftaki 28 öğrenci 4 gruba ayrılıyor. Her grupta eşit sayıda öğrenci vardır. Bir grupta kaç öğrenci bulunur?

1. Verilenler: 28 öğrenci, 4 grup ve grupların eşit sayıda öğrenci alacağı bilgisi.
2. Öğrenciler gruplara eşit paylaştırıldığı için bölme işlemi seçilir: 28 ÷ 4 = 7.
3. Bir grupta 7 öğrenci olduğu bulunur ve cevap birimle yazılır.

Problem Çözme Sırası

• 1. adım — anla: Soruda ne sorulduğunu belirle.
• 2. adım — plan kur: Hangi işlemlerin gerektiğini sıraya koy.
• 3. adım — uygula: İşlemleri sırayla uygula.
• 4. adım — denetle: Cevabın soruyu karşılayıp karşılamadığını denetle.

Basit Örnek

Önce kolay bir örnekle başlayalım.

Örnek 1: Önce ve sonra sıralı çözüm

Bir bahçı 3 kutu çiçek aldı. Her kutuda 7 tane çiçek vardı. Bu çiçeklerin 5 tanesini arkadaşına verdi. Bahçıda kaç çiçek kaldı?

1. 1. Adım: Üç kutudaki çiçekleri topluyoruz. Her kutuda 7 çiçek olduğuna göre 3 × 7 = 21 çiçek alıyoruz.
2. 2. Adım: Verilen 5 çiçeği bulduğumuz toplamdan çıkarıyoruz: 21 - 5 = 16.
3. 3. Adım: Sonucu birimle yazıyoruz. Bahçıda 16 çiçek kaldı.

Cevap: 16 çiçek

İleri Örnek

Şimdi daha zor bir örneği birlikte çözelim.

Örnek 5: Çarpma ile çıkarma

Kümeste 6 kutu vardır. Her kutuya 4 top konmuş, sonra kümesten 9 top çıkarılmıştır. Kümeste kaç top kalmıştır?

1. 1. Adım: Kutulara konan topları topluyoruz: 6 × 4 = 24 top buluyoruz.
2. 2. Adım: Çıkarılan topları bulduğumuz toplamdan çıkarıyoruz: 24 - 9 = 15.
3. 3. Adım: Kümeste 15 top kaldığını sonuç olarak yazıyoruz.

Cevap: 15 top

Adım Adım Çözülmüş Örnekler

İki örneği birlikte adım adım çözelim.

Cevap: 16 çiçek

Örnek 2: Eşit paylaştırma

48 tane kurabiye 6 tabak konuldu. Her tabağa kaç kurabiye konduğunu bulunuz.

1. 1. Adım: Kurabiyeler tabağa eşit paylaştırılacağı için bölme işlemi seçiyoruz.
2. 2. Adım: 48 kurabiyeyi 6 tabağa bölüyoruz: 48 ÷ 6 = 8.
3. 3. Adım: Her tabağa 8 kurabiye konduğunu bulduk, sonucu yazıyoruz.

Cevap: 8 kurabiye

Kavram Karşılaştırma Tablosu

Aynı derste geçen kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.

Ölçü ve Birimler

Bu derste geçen sayıları, ölçüleri ve birimleri tabloyla görelim.

Özet

Problemlerde işlemi metindeki kalıp ifadeler belirler. Her ifadesi çarpma, eşit ifadesi bölme, toplam ve kaldı ifadeleri toplama ile çıkarma işlemini hatırlatır. Önce ve sonra ifadeleri sıralamayı gösterir. Gereksiz bilgileri ayıklamak, sonucu birimle yazmak ve ters işlemle denetlemek çözümü güçlendirir.

Sık Yapılan Hatalar

• İşlem sırasını ters çevirmek: Sonra yapılacak işlemi önce yaparak sonuca ulaştığımızı sanmak.
• Çarpma yerine toplama yapmak: Her grupta 12 kişi ve 3 grup bilgisini 3 + 12 olarak toplamak. Eşit çoğaltma çarpma ile bulunur.
• Bölmede yer değiştirmek: 36 elmayı 4 kutuya bölerken bölen sayıyı bölünen yerine koymak. Nesne bölünür, kap bölen olur.
• Birimi atlamak: Doğru sayıyı bulup yanına tane, kutu ya da kişi birimini eklememek cevabı eksik bırakır.

Kendini Dene

Aşağıdaki üç cümleyi incele ve her birinin doğru olup olmadığını belirle.

1. Metindeki sayıların tümünü kullanmak zorunda değiliz, sonucu etkilemeyen bilgi gereksizdir. — doğru mu?
2. Önce ve sonra ifadeleri işlemlerin sırasını belirler, ikinci adım birinci adımın sonucuyla çalışır. — doğru mu?
3. Her ve her birinde ifadesi çarpma, eşit ve dağıtıldı ifadesi bölme anlamına gelir. — doğru mu?

Cevap anahtarı: 1) Doğru. Toplam nesne sayısı = grup sayısı × gruptaki nesne sayısı 2) Doğru. Bir gruba düşen sayı = toplam nesne sayısı ÷ grup sayısı 3) Doğru. Kalan miktar = başlangıç miktarı - çıkarılan miktar

Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.

İlgili Konular

Bu konuyu daha sağlam öğrenmek için şu konularla birlikte çalışabilirsin:

• Dört İşlem Gerektiren Problemleri Yapılandırma Dört işlem gerektiren problemlerde önce okuduğumuz sayıları ve aradığımız sonucu belirleriz.
• Dört İşlem İçeren Yönergeler Yönergelerde işlem sırası cümlenin verdiği sıraya göre belirlenir.
• Açılar ve Şekiller Açı, iki ışının ortak noktasından oluşan şekildir ve derece ile ölçülür.