Nesne Sayısını Tahmin Etme

Konu Anlatımı

Bu Derste Ne Öğreneceğiz?

Bu derste şunları öğreneceksin:

• Nesneleri 10'lu gruplar hâlinde sayarak tahmin yapar.
• Bir sayının 100'den az mı çok mu olduğunu belirler.
• Bir sayının 1000'den az mı çok mu olduğunu belirler.
• Sayıyı en yakın onluğa ve yüzlüğe yuvarlar.
• Tahmin ile gerçek sayı arasındaki farkı bulur.

Ön Bilgi

Bu konuyu anlamak için önce Sayı ve Şekil Örüntüleri konusunu bilmen gerekir. Örüntü, belli bir kurala göre tekrarlanan sıradır ve kuralı iki terim arasındaki ilişkiden bulunur.

• Artan ve azalan sayı örüntülerini fark eder.
• Örüntünün kuralını iki terim arasındaki farkla belirler.
• Şekil örüntülerindeki kare, üçgen ve daire bloklarını sayar.

Nesnelerin sayısını gruplar hâlinde sayarak 10'un katı aralıklara göre tahmin eder, tahmini yuvarlama ve fark hesabıyla karşılaştırır.

Konu Nedir?

Nesneleri 10'lu gruplar hâlinde sayarak tahmin yapar. Tahmin, nesnelerin 10'lu gruplar hâlinde sayılmasıyla yapılır.

Hedefler

• Nesneleri 10'lu gruplar hâlinde sayarak tahmin yapar.
• Bir sayının 100'den az mı çok mu olduğunu belirler.
• Bir sayının 1000'den az mı çok mu olduğunu belirler.
• Sayıyı en yakın onluğa ve yüzlüğe yuvarlar.
• Tahmin ile gerçek sayı arasındaki farkı bulur.

Önemli Noktalar

Tahmin, nesnelerin 10'lu gruplar hâlinde sayılmasıyla yapılır.

Yuvarlamada onluk rakamı 5'ten küçükse aşağı yuvarlanır.

Yuvarlamada onluk rakamı 5 ya da daha büyükse yukarı yuvarlanır.

En yakın yüzlüğe yuvarlamada yüzler basamağı değişir.

Fark her zaman gerçek sayıdan tahmin çıkarılarak bulunur.

Farkın yönü tahminin az ya da çok kaldığını gösterir.

100'den küçük sayılar iki haneli, 1000'den küçük sayılar üç hanelidir.

Kurallar ve Örüntüler

Örnekler

1. Örnek 1: Onluğa Yuvarlama 63 nesne sayıldığında en yakın onluğa yuvarlanmış tahmin kaçtır?

   63 sayısının onluk rakamına bakılır.

   Onluk rakamı 3'tür.

   3, 5'ten küçük olduğu için aşağı yuvarlanır.

   Bunlik ve yüzler basamağı korunur, onluk basamağı 0 yapılır.

   Sonuç: 60

2. Örnek 2: Yukarı Yuvarlama 47 nesne sayıldığında en yakın onluğa yuvarlanmış tahmin kaçtır?

   47 sayısının onluk rakamı 7'dir.

   7, 5'ten büyük olduğu için yukarı yuvarlanır.

   Onlar basamağındaki 4 yerine 5 yazılır.

   Tahmin 50 nesne olur.

   Sonuç: 50

3. Örnek 3: Yüzlüğe Yuvarlama 3456 sayısı en yakın yüzlüğe yuvarlanınca kaç olur?

   Onluk rakamına bakılır.

   3456 sayısının onluk rakamı 5'tir.

   5, 5'ten küçük olmadığı için yukarı yuvarlanır.

   Yüzler basamağı 4 yerine 5 olur, onlar ve birler sıfırlanır.

   Sonuç: 3500

4. Örnek 4: Tahmin ile Gerçek Arasındaki Fark Tahmini 400 olan bir sayının gerçek sayısı 430 ise fark kaçtır?

   Fark için büyük değerden küçük değer çıkarılır.

   Gerçek sayı 430, tahmin 400'dür.

   430 − 400 işlemi yapılır.

   Fark 30 bulunur.

   Sonuç: 30

5. Örnek 5: Onluk Gruplarla Sayma Her rafta 10 tane kutu olan 6 rafta kaç kutu vardır?

   Her rafta 10 kutu bulunduğu belirtilmiştir.

   Raf sayısı 6'dır.

   10 ile 6 çarpılır.

   10 · 6 = 60 kutu bulunur.

   Sonuç: 60 kutu

6. Örnek 6: Büyüklük Sınırını Bulma Bir sahilde 3 çocuk 45 kum tanesi topladı. Toplanan tanelerin sayısı 100'den az mı çok mudur?

   45 sayısının 100'den küçük olduğu karşılaştırılır.

   45, 100'den küçüktür.

   Ayrıca 45 iki hanelidir, çünkü 10 ile 99 arasındadır.

   Buna göre toplanan tanelerin sayısı 100'den azdır.

   Sonuç: 100'den azdır

Basit Örnek

Önce kolay bir örnekle başlayalım.

Örnek 1: Onluğa Yuvarlama

63 nesne sayıldığında en yakın onluğa yuvarlanmış tahmin kaçtır?

1. 63 sayısının onluk rakamına bakılır.
2. Onluk rakamı 3'tür.
3. 3, 5'ten küçük olduğu için aşağı yuvarlanır.
4. Bunlik ve yüzler basamağı korunur, onluk basamağı 0 yapılır.
5. Tahmin 60 nesne olur.

Cevap: 60

İleri Örnek

Şimdi daha zor bir örneği birlikte çözelim.

Örnek 6: Büyüklük Sınırını Bulma

Bir sahilde 3 çocuk 45 kum tanesi topladı. Toplanan tanelerin sayısı 100'den az mı çok mudur?

1. 45 sayısının 100'den küçük olduğu karşılaştırılır.
2. 45, 100'den küçüktür.
3. Ayrıca 45 iki hanelidir, çünkü 10 ile 99 arasındadır.
4. Buna göre toplanan tanelerin sayısı 100'den azdır.

Cevap: 100'den azdır

Adım Adım Çözülmüş Örnekler

İki örneği birlikte adım adım çözelim.

Cevap: 60

Örnek 2: Yukarı Yuvarlama

47 nesne sayıldığında en yakın onluğa yuvarlanmış tahmin kaçtır?

1. 47 sayısının onluk rakamı 7'dir.
2. 7, 5'ten büyük olduğu için yukarı yuvarlanır.
3. Onlar basamağındaki 4 yerine 5 yazılır.
4. Tahmin 50 nesne olur.
5. Kontrol: 50 − 47 = 3 ve 47 − 40 = 7 olduğundan 50 daha yakındır.

Cevap: 50

Kavram Karşılaştırma Tablosu

Aynı derste geçen kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.

Ölçü ve Birimler

Bu derste geçen sayıları, ölçüleri ve birimleri tabloyla görelim.

Sık Yapılan Hatalar

• Yuvarlamada 5 rakamını aşağı saymak: Onluk rakamı 5 ya da daha büyükse yukarı yuvarlanır; 5 aşağı sayılırsa sonuç yanlış çıkar.
• Fark hesabında yönü ters almak: Fark için büyükten küçük çıkarılır; tahminden gerçek sayı çıkarılırsa sonuç negatif olur.
• Son kalan grubu 10 kabul etmek: 247 nesne sayılırken son grupta 7 nesne vardır; tam grup sayısı 24 olsa da bu grup 10 değildir.
• Yüzler rakamına bakarak yuvarlamak: Yuvarlamada onluk rakamına bakılır; 3456'da 6 değil 5 rakamı belirleyicidir.
• Tahmin ile gerçek sayıyı aynı sanmak: Tahmin yaklaşık bir değerdir; fark hesabı tahminin ne kadar uzakta olduğunu gösterir.

İpuçları

• Nesneleri sayarken onarlık gruplar hâlinde ilerle ve grupları işaretle.
• Yuvarlama yapmadan önce daima onluk rakamını bul.
• Tahminini yaz ve sonra gerçek sayıyla karşılaştırarak farkı hesapla.
• Tahminin mantıklı olup olmadığını 100 ve 1000 sınırlarıyla kontrol et.

Özet

Nesne sayısı zor bulunduğunda onarlık gruplar hâlinde sayılarak tahmin yapılır ve grup sayısı 10 ile çarpılır. En yakın onluğa yuvarlamada onluk rakamı 5'ten küçükse aşağı, 5 ya da daha büyükse yukarı yuvarlanır; en yakın yüzlüğe yuvarlamada da yine onluk rakamına bakılır ve yüzler basamağı değişir. Tahmin ile gerçek sayı arasındaki fark büyükten küçük çıkarılarak bulunur, farkın yönü tahminin az mı çok mu kaldığını gösterir.

Kendini Dene

Aşağıdaki üç cümleyi incele ve her birinin doğru olup olmadığını belirle.

1. Tahmin, nesnelerin 10'lu gruplar hâlinde sayılmasıyla yapılır. — doğru mu?
2. Yuvarlamada onluk rakamı 5'ten küçükse aşağı yuvarlanır. — doğru mu?
3. Yuvarlamada onluk rakamı 5 ya da daha büyükse yukarı yuvarlanır. — doğru mu?

Cevap anahtarı: 1) Doğru. Tahmin = onluk grup sayısı × 10 2) Doğru. En yakın onluğa yuvarlama: onluk rakamı 5'ten küçükse aşağı 3) Doğru. En yakın onluğa yuvarlama: onluk rakamı 5'ten büyükse yukarı

Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.

İlgili Konular

Bu konuyu daha sağlam öğrenmek için şu konularla birlikte çalışabilirsin:

• Kesirler Kesir, bir bütünün eş parçalarından her biridir; üstte pay, altta payda yazılır.
• Sayı ve Şekil Örüntüleri Örüntü, belli bir kurala göre tekrarlanan sıradır ve kuralı iki terim arasındaki ilişkiden bulunur.
• Kesirler – Uygulama ve Değerlendirme Kesirler konusunda pay ile paydayı, kesir çeşitlerini, şekille göstermeyi ve karşılaştırmayı pekiştirdik.