Sayıları Sıralama

Konu Anlatımı

Bu Derste Ne Öğreneceğiz?

Bu derste şunları öğreneceksin:

• Sayıları artan ve azalan sıralar.
• En büyük ve en küçük sayıyı doğru belirler.
• Aralıktaki sayı adedini iki ucu sayarak hesaplar.
• İki sayı arasındaki farkı çıkarma ile bulur.
• Rakamları yerleştirerek en büyük ve en küçük sayıyı kurar.

Ön Bilgi

Bu konuyu anlamak için önce Sayıları Çözümleme konusunu bilmen gerekir. Dört basamaklı sayılarda basamaklar soldan sağa binler, yüzler, onlar ve birlerdir.

• Bir sayıyı basamak değerlerine ayırarak çözümler.
• Açık çözümleme ile kapalı çözümleme biçimlerini karşılaştırır.
• Bir rakamın basamak değerini doğru bulur.

Sayıları artan ve azalan sıralar, en büyük ve en küçük sayıyı bulur, iki sayı arasındaki farkı ve aralıktaki sayı adedini hesaplar.

Konu Nedir?

Sayıları artan ve azalan sıralar. Sıralamanın yönü soruda yazılıdır ve önce okunmalıdır.

Hedefler

• Sayıları artan ve azalan sıralar.
• En büyük ve en küçük sayıyı doğru belirler.
• Aralıktaki sayı adedini iki ucu sayarak hesaplar.
• İki sayı arasındaki farkı çıkarma ile bulur.
• Rakamları yerleştirerek en büyük ve en küçük sayıyı kurar.

Önemli Noktalar

Sıralamanın yönü soruda yazılıdır ve önce okunmalıdır.

Karşılaştırmada soldan başlanır ve ilk farklı basamak belirleyicidir.

Artan sıralamada en küçük sayı başa gelir.

Azalan sıralamada en büyük sayı başa gelir.

Aralıktaki sayı adedinde iki uç da sayıldığı için 1 eklenir.

En küçük sayıyı kurarken 0 rakamı ilk basamağa yazılamaz.

Fark bulunduktan sonra küçük sayıya farkı eklersek büyük sayıyı doğrularız.

Kurallar ve Örüntüler

Örnekler

1. Örnek 1: Artan Sıralama 1207, 1072, 1720 ve 1270 sayılarını artan şekilde sıralayalım.

   Binler basamakları karşılaştırılır: 1 olan sayılar önce gelir.

   1072 ile 1207 karşılaştırılır: yüzler 0 ve 2 olduğu için 1072 önce gelir.

   1207 ile 1270 karşılaştırılır: onlar 0 ve 7 olduğu için 1207 önce gelir.

   Artan sıra: 1072, 1207, 1270, 1720.

   Sonuç: 1072 < 1207 < 1270 < 1720

2. Örnek 2: Azalan Sıralama 3405, 3540, 3054 ve 4503 sayılarını azalan şekilde sıralayalım.

   Binler basamağına bakılır: 4 olan 4503 en büyüktür ve başa gelir.

   3 binlik sayılar kendi aralarında karşılaştırılır.

   Yüzler basamağında 5 olan 3540, 4 olan 3405'ten büyüktür.

   3054'ün yüzler basamağı 0 olduğu için en sonda kalır.

   Sonuç: 4503 > 3540 > 3405 > 3054

3. Örnek 3: En Büyük ve En Küçük Sayı 2, 0, 5 ve 8 rakamlarını birer kez kullanarak en büyük ve en küçük dört basamaklı sayıları kuralım.

   En büyük sayı için en büyük rakam 8 binler basamağına yazılır.

   Sırasıyla 5 yüzlüğe, 2 onluğa ve 0 birliğe gelir: 8520.

   En küçük sayı için 0 ilk basamağa yazılamayacağı için ikinci basamağa alınır.

   2 binler, 0 yüzler, 5 onlar, 8 birler olur: 2058.

   Sonuç: En büyük 8520, en küçük 2058

4. Örnek 4: Aralıktaki Sayı Adedi 114 ile 156 arasında kaç tam sayı vardır?

   Büyük uçtan küçük uç çıkarılır: 156 − 114 = 42.

   114 ve 156 sayıları da aralığa dahil olduğu için 1 eklenir.

   42 + 1 = 43 tam sayı bulunur.

   Kontrol: 114, 115 diye sayılırsa 156'ya ulaşmak için 43 adım gerekir.

   Sonuç: 43 tam sayı

5. Örnek 5: Yakın Sayıları Karşılaştırma 1487 ile 1478 sayılarından hangisi daha büyüktür?

   Binler basamakları eşittir: 1 = 1.

   Yüzler basamakları eşittir: 4 = 4.

   Onlar basamağında 8, 7'den büyüktür.

   İlk farklı basamak onlar olduğu için 1487 daha büyüktür.

   Sonuç: 1487 daha büyüktür

6. Örnek 6: Fark Bulma 3785 ile 3769 sayıları arasındaki fark kaçtır?

   Küçük sayının altına büyük sayı yazılır ve çıkarılır.

   3785 − 3769 işleminde binler ve yüzler basamakları eşit olduğu için onlara ve birlere bakılır.

   Sonuç 16 bulunur.

   Kontrol: 3769 + 16 = 3785.

   Sonuç: 16

Basit Örnek

Önce kolay bir örnekle başlayalım.

Örnek 1: Artan Sıralama

1207, 1072, 1720 ve 1270 sayılarını artan şekilde sıralayalım.

1. Binler basamakları karşılaştırılır: 1 olan sayılar önce gelir.
2. 1072 ile 1207 karşılaştırılır: yüzler 0 ve 2 olduğu için 1072 önce gelir.
3. 1207 ile 1270 karşılaştırılır: onlar 0 ve 7 olduğu için 1207 önce gelir.
4. Artan sıra: 1072, 1207, 1270, 1720.

Cevap: 1072 < 1207 < 1270 < 1720

İleri Örnek

Şimdi daha zor bir örneği birlikte çözelim.

Örnek 6: Fark Bulma

3785 ile 3769 sayıları arasındaki fark kaçtır?

1. Küçük sayının altına büyük sayı yazılır ve çıkarılır.
2. 3785 − 3769 işleminde binler ve yüzler basamakları eşit olduğu için onlara ve birlere bakılır.
3. Sonuç 16 bulunur.
4. Kontrol: 3769 + 16 = 3785.

Cevap: 16

Adım Adım Çözülmüş Örnekler

İki örneği birlikte adım adım çözelim.

Cevap: 1072 < 1207 < 1270 < 1720

Örnek 2: Azalan Sıralama

3405, 3540, 3054 ve 4503 sayılarını azalan şekilde sıralayalım.

1. Binler basamağına bakılır: 4 olan 4503 en büyüktür ve başa gelir.
2. 3 binlik sayılar kendi aralarında karşılaştırılır.
3. Yüzler basamağında 5 olan 3540, 4 olan 3405'ten büyüktür.
4. 3054'ün yüzler basamağı 0 olduğu için en sonda kalır.
5. Azalan sıra: 4503, 3540, 3405, 3054.

Cevap: 4503 > 3540 > 3405 > 3054

Kavram Karşılaştırma Tablosu

Aynı derste geçen kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.

Ölçü ve Birimler

Bu derste geçen sayıları, ölçüleri ve birimleri tabloyla görelim.

Sık Yapılan Hatalar

• Aralıktaki sayı adedinde 1 eklemeyi unutmak: 114 ile 156 arasında fark 42'dir ama 114 de sayıldığı için sonuç 43'tür.
• Azalan sıralamada yönü ters uygulamak: Azalan sıralamada en büyük sayı başa gelir; başa küçük sayı konulursa sıralama yanlış olur.
• En küçük sayıyı kurarken 0 rakamını başa yazmak: 0 ile başlayan sayı dört basamaklı olmaz; bu yüzden 2058 yazılır, 0258 değil.
• Karşılaştırmada onlar ya da birlerden başlamak: Karşılaştırma soldan başlar; önce binler, sonra yüzler değerlendirilir.
• Aralıktaki sayıyı iki kere saymak: Uç değerler hem farkta hem de adette kullanılır; 1 eklendiğinde uçlar bir kez sayılmış olur.

İpuçları

• Sıralama sorusunda önce yönün artan mı azalan mı olduğunu yaz.
• Karşılaştırırken iki sayıyı hizalayıp ilk farklı basamağı parmağınla göster.
• En küçük sayıyı kurarken 0 rakamını başa yazma, ikinci basamağa kaydır.
• Farkı bulduktan sonra küçük sayıya ekleyerek büyük sayıyı doğrula.

Özet

Sayılar artan sıralamada küçükten büyüğe, azalan sıralamada büyükten küçüğe dizilir. Karşılaştırmada soldan başlanır ve ilk farklı basamak büyüklük kararını verir. Verilen rakamlarla en büyük sayı en büyük rakam solda olacak şekilde, en küçük sayı ise en küçük rakam solda olacak şekilde kurulur; 0 rakamı başa yazılamaz. İki sayı arasındaki fark büyükten küçük çıkarılarak, aralıktaki sayı adedi ise farka 1 eklenerek bulunur.

Kendini Dene

Aşağıdaki üç cümleyi incele ve her birinin doğru olup olmadığını belirle.

1. Sıralamanın yönü soruda yazılıdır ve önce okunmalıdır. — doğru mu?
2. Karşılaştırmada soldan başlanır ve ilk farklı basamak belirleyicidir. — doğru mu?
3. Artan sıralamada en küçük sayı başa gelir. — doğru mu?

Cevap anahtarı: 1) Doğru. Artan sıralama: küçükten büyüğe dizmek 2) Doğru. Azalan sıralama: büyükten küçüğe dizmek 3) Doğru. Aralıktaki sayı adedi = büyük uç − küçük uç + 1

Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.

İlgili Konular

Bu konuyu daha sağlam öğrenmek için şu konularla birlikte çalışabilirsin:

• Tek ve Çift Sayıların Toplamı Tek sayılar 1, 3, 5, 7 gibi birer artan, çift sayılar ise 2, 4, 6, 8 gibi ikişer artan sayılardır.
• Sayıları Çözümleme Dört basamaklı sayılarda basamaklar soldan sağa binler, yüzler, onlar ve birlerdir.
• Sayı ve Şekil Örüntüleri Örüntü, belli bir kurala göre tekrarlanan sıradır ve kuralı iki terim arasındaki ilişkiden bulunur.