Dört İşlem Gerektiren Problemleri Çözme

Konu Anlatımı

Bu Derste Ne Öğreneceğiz?

Bu derste şunları öğreneceksin:

• Problem metnini okuyup istenen bilgiyi belirler.
• Çözüm için uygun işlemleri sıraya koyar.
• İki ve üç işlemli problemleri adım adım çözer.
• Bulduğu sonucu problem cümlesiyle karşılaştırır.
• Problemleri resim, tablo veya kısa metin olarak ifade eder.

Ön Bilgi

Bu konuyu anlamak için önce Dört İşlem konusunu bilmen gerekir. Dört işlem toplama, çıkarma, çarpma ve bölmedir.

• Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini tanır.
• Dört işlemi günlük hayattan örneklerle açıklar.
• Eşit grupları çarpma ve bölme ile ifade eder.

Problem Nedir?

Günlük hayatta karşılaştığımız, cevabını aradığımız sorulara problem denir. Problem metninde bize verilen bilgiler vardır. Bu bilgilerden yararlanıp sorulan sorunun cevabına ulaşmamız gerekir. Matematikte problem çözmek, düşünmeyi ve plan yapmayı öğretir.

Problem Çözme Aşamaları

1. Anla: Metni dikkatlice oku, neyin sorulduğunu bul.
2. Verileri ayır: Hangi sayıları kullandığımızı işaretle.
3. Plan yap: Hangi işlemleri hangi sırayla yapacağını seç.
4. Hesapla: İşlemleri yaz ve sonucu bul.
5. Denetle: Sonucu cümleye uydur, mantıklı mı diye bak.

Bu aşamaları sırayla izlemek, büyük problemlerde de bizi yanlış cevaptan kurtarır. Aşamaları atlarsak çözüm kaybolabilir.

Hangi İşlemi Seçmeliyim?

• Soru toplam soruyorsa toplama, fark soruyorsa çıkarma işlemi yaparız.
• Eşit gruplar varsa çarpma, eşit paylaştırma varsa bölme işlemi yaparız.
• Hem çarpma hem toplama varsa önce çarpma yapılır.
• Hem çıkarma hem bölme varsa önce parçayı bulmamız gerekebilir.
• Birden fazla işlem gerekiyorsa soruyu parçalara ayırırız.

Problem metnini okurken sayıların altını çizmek çok yararlıdır. Altı çizilen sayılar, çözümde kullanacağımız verilerdir.

Problem Tablosu

Tablo, sorudaki ifadeye bakarak işlem seçmeyi kolaylaştırır. Her ifade için tek bir işlem vardır ve bu işlemi seçmek ilk adımdır.

Örnek: İki İşlemli Problem

Bahçeye 4 kova elma geldi. Her kovada 12 elma vardı. 9 elma çürük olduğu için atıldı. Kaç elma kaldı?

1. Gelen toplam elmayı buluruz: 4 kova x 12 elma = 48 elma.
2. Çürük elmaları çıkarırız: 48 - 9 = 39 elma.
3. Cümleye uydururuz: Bahçede 39 elma kaldı.

Bu örnekte iki işlem kullanıldı. Önce çarpma ile toplam bulundu, sonra çıkarma ile kalan hesaplandı.

Basit Örnek

Önce kolay bir örnekle başlayalım.

Örnek 1: Kovalı Elma

4 kova elma geldi, her kovada 12 elma vardı. 9 elma çürük olduğu için atıldı. Kaç elma kaldı?

1. 4 kova x 12 elma = 48 elma olduğunu buluruz.
2. Çürük elmaları çıkarırız: 48 - 9 = 39 elma.
3. Cümleye uydururuz: Bahçede 39 elma kaldı.

Cevap: 39 elma

İleri Örnek

Şimdi daha zor bir örneği birlikte çözelim.

Örnek 5: İki aşamalı problem

Bazı çilek vardı. 12 çilek alınıp eve götürüldü. Kalan çilekler 4 kaseye kondu ve her kasede 5 çilek kaldı. Başlangıçta kaç çilek vardı?

1. Kalan çilekleri çarpma ile buluruz: 4 kase x 5 çilek = 20 çilek.
2. Alınan 12 çileği ekleriz: 20 + 12 = 32 çilek.
3. Başlangıçta 32 çilek olduğu anlaşılır.

Cevap: 32 çilek

Adım Adım Çözülmüş Örnekler

İki örneği birlikte adım adım çözelim.

Cevap: 39 elma

Örnek 2: Karton kutular

Sınıfa 6 kutu kalem kutusu getirildi. Her kutuda 20 kalem vardı. 25 kalem öğrencilere dağıtıldı. Sınıfta kaç kalem var?

1. Kutulardaki toplamı çarpma ile buluruz: 6 x 20 = 120 kalem.
2. Dağıtılan kalemleri çıkarırız: 120 - 25 = 95 kalem.
3. Sınıfta kalan 95 kalem bulunur.

Cevap: 95 kalem

Kavram Karşılaştırma Tablosu

Aynı derste geçen kavramları yan yana koyup karşılaştıralım.

Ölçü ve Birimler

Bu derste geçen sayıları, ölçüleri ve birimleri tabloyla görelim.

Özet

Problem çözerken önce metni anlamak, sonra verileri ayırmak, uygun işlemleri sıraya koymak ve sonucu denetlemek gerekir. Eşit gruplar çarpma, eşit paylaştırma bölme demektir. Birden çok işlem gerektiren problemlerde soru parçalara ayrılır ve küçük adımlarla çözülür. Bulunan sonuç her zaman problemdeki gerçek duruma uygun olmalıdır.

Sık Yapılan Hatalar

• Sorunun ne sorduğunu okumadan işleme başlamak sonucu yanlış yapar.
• Verilen sayıların tümünü kullanmamak ya da aynı sayıyı iki kez saymak.
• Sonucu kontrol etmeden bırakmak, büyük veya küçük çıkan sonuçları fark etmemek.
• Birimi atlamak: elma sayısını cevabına yazmayı unutmak.
• Üç işlemli problemlerde sırayı karıştırıp sonucu yanlış bulmak.

Problem çözmek bir hüner değil, öğrenilen bir beceridir. Her çözümden sonra cümlenin doğruyu anlatıp anlatmadığını kontrol etmek alışkanlık hâline gelmelidir.

Kendini Dene

Aşağıdaki üç cümleyi incele ve her birinin doğru olup olmadığını belirle.

1. Problem metninde hangi sayının verildiği, hangisinin sonuç olduğu dikkatle ayırt edilmelidir. — doğru mu?
2. Soru toplam ya da fark soruyorsa toplama ve çıkarma işlemi kullanılır. — doğru mu?
3. Eşit gruplar ve eşit paylaştırma söz konusuysa çarpma ve bölme işlemi seçilir. — doğru mu?

Cevap anahtarı: 1) Doğru. Toplam bulma: parça + parça = bütün 2) Doğru. Fark bulma: bütün - parça = kalan parça 3) Doğru. Eşit grup sayısı: grup x gruptaki sayı = toplam

Sonra dene: bu konudaki açık uçlu görevi çöz ve puanlama anahtarıyla karşılaştır.

İlgili Konular

Bu konuyu daha sağlam öğrenmek için şu konularla birlikte çalışabilirsin:

• Dört İşlem Gerektiren Problemleri Yapılandırma Problem yapılandırma, verilen bilgileri kullanarak kendi sorumuzu hazırlamaktır.
• Dört İşlem Dört işlem toplama, çıkarma, çarpma ve bölmedir.
• Dört İşlemde Eşitlik Eşitlik, iki tarafın sayı değerlerinin aynı olmasıdır.