İstatistiksel Kalite Kontrol

Konu Anlatımı

İstatistiksel Kalite Kontrolün Amacı

İstatistiksel kalite kontrolü, üretimdeki ölçüm verilerini izleyerek sürecin kararlı olup olmadığını göstermeye yarar. Amaç ürünleri tek tek denetlemek değil, sürecin kendisini değerlendirmektir. Süreç kararlıysa ürünler de ölçüleri içinde kalır; süreç kararsızlaştığında müdahale gerekir.

Bu yaklaşım, yüzde yüz denetim yerine örnekleme dayalı bir denetim sağlar. Böylece hem denetim yükü azalır hem de üretim hızı korunur. Bir grup üründen alınan örnekler, grubun tamamı hakkında istatistiksel bir yorum yapma olanağı verir.

Numune Alma Yöntemleri

Numune alma iki ana yaklaşımla yapılır. Basit rastgele numune almada her ürün eşit olasılıkla seçilir. Sistematik numune almada belirli bir aralık belirlenir ve her aralıktan bir ürün alınır. Üretim hattı düzenli olduğunda sistematik alma hızlı ve ekonomiktir.

Bir grup ürünün kabul veya reddedileceğine karar verilirken kabul örneklemesi, belirli sayıdaki hatalı ürün bulunduğunda partinin ret edileceği örneklemesi kullanılır. Örneklem büyüklüğü, kabul edilebilir hata düzeyi ve istenen güven düzeyine göre belirlenir.

Ortalama, Varyans ve Standart Sapma

Veri grubunun merkezi eğilimi aritmetik ortalamayla ölçülür. Ortalama, verilerin toplamının adet sayısına bölünmesiyle bulunur. Varyans ise verilerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını ölçer ve standart sapmanın karesidir. Standart sapma, üretim sonucunun ne kadar dağınık olduğunu gösterir.

Standart sapma küçükse üretim kararlı, büyükse dağınıktır. Bir üretim hattında standart sapmanın zamanla artması, aletin aşınması veya ham malzeme değişimi gibi nedenlerle açıklanabilir. Bu nedenle standart sapma düzenli aralıklarla izlenir.

Kontrol Grafiği ve Alarm Sınırları

Kontrol grafiğinde yatay eksende üretim sırası, dikey eksende ölçüm değeri bulunur. Ortalamanın üstünde ve altında alarm sınırları çizilir. Bu sınırlar ortalamadan üç standart sapma uzaklıkta yer alır ve ölçümlerin bu aralığın dışına çıkması hâlinde süreç durumu incelenmelidir.

Grafikte ortalamanın üzerine düşen tek bir nokta alarm anlamına gelmez. Ancak birden fazla noktanın sınır tarafına yakın aynı yönde sıralanması eğilim, ortalamanın altında ve üstünde düzenli dönüşlü hareket ise siklik belirtisidir. Bu kalıplar, henüz sınır dışına çıkmamış olsalar bile erken uyarı sağlar.

Süreç Kabiliyeti

Süreç kabiliyeti, üretim sonuçlarının teknik şartname sınırları içinde tutulabilme yeteneğidir. Cp indeksinde süreç yayılımı ve tolerans genişliği karşılaştırılır. Cpk indeksinde ise sürecin ortalaması da hesaba katılır; ortama yakın çalışılan süreçte Cpk değeri daha büyüktür.

Cpk değeri bir olarak kabul edildiğinde süreç teknik şartnameyi karşılar. Değer birin altına düştüğünde sürecin sınırlar içinde kalma riski artar ve bu durumda parça akışı durdurularak kalibrasyon, alet değişimi ya da süreç parametrelerinin gözden geçirilmesi gerekir.

Veriden Karara Geçiş

İstatistiksel kontrol, kendiliğinden karar üretmez. Kontrol grafiğinde görülen sapma, kök neden analiziyle açıklanmalı ve düzeltici faaliyet seçilmelidir. Sadece grafiğe bakıp üretimi devam ettirmek, sorunu büyütmekten başka bir anlam taşımaz.

Ölçüm sistemi de istatistiksel kontrolden önce doğrulanmalıdır. Alet kalibre değilse grafikteki dalgalanma gerçek süreç değişiminden değil, ölçüm hatasından kaynaklanabilir. Bu nedenle kontrol çalışmalarında ölçüm belirsizliği de belgelenir.

Ne Öğreneceğiz

Üretim verilerinin istatistiksel yöntemlerle izlenmesi, numune alma, kontrol limitleri ve süreç kabiliyetinin değerlendirilmesini kapsayan konudur. Bu konuda ögrenme çıktıları:

• Numune alma yöntemlerini karşılaştırır ve uygun yöntemi seçer
• Kontrol limitlerinin nasıl belirlendiğini açıklar
• Süreç kabiliyet indekslerini hesaplar ve yorumlar
• Bir kontrol grafiğindeki sapma ve eğilim durumlarını ayırt eder
• İstatistiksel kontrolden elde edilen veriyi üretim kararına dönüştürür

Ön Bilgi

Bu konuya başlamadan önce temel kavram ve ön koşulları kavramanız yardımcı olacaktır. Konunun çerçevesinde şu kavramlar dikkat ister:

• İstatistiksel kontrol süreci değerlendirir, tek tek ürünü denetlemez.
• Basit rastgele ve sistematik numune alma yöntemleri farklı durumlarda kullanılır.
• Standart sapma üretimin dağınıklığını ölçer.
• Alarm sınırı, ortalamanın üç standart sapma uzaklığındadır.
• Sınır dışı tek noktadan çok, ortalamaya giden eğilim önemlidir.
• Cpk değeri birin altına düştüğünde süreç riskli hâle gelir.
• Kalibre olmayan ölçüm aleti, gerçek olmayan değişim gösterir.

Basit Örnek ve Günlük Yaşam

Günlük yaşamda ve mesleki bağlamda bir uygulama:

Soru: Bir partiye ait beş parçanın ölçüm değeri 49,9 mm, 50,1 mm, 50,0 mm, 50,1 mm ve 49,9 mm'dir. Parti ortalaması kaçtır?

1. Değerler toplanır: toplam = 250,0 mm.
2. Adet sayısı bulunur: beş ölçüm vardır.
3. Ortalama hesaplanır: 250,0 ÷ 5 = 50,0 mm.

Sonuç/cevap: Parti ortalaması 50,0 mm'dir.

İleri Örnek

Daha ileri bir uygulama:

Soru: Üst sınır 50,05 mm, alt sınır 49,95 mm, ortalama 50,04 mm ve standart sapma 0,01 mm ise süreç kabiliyet indeksleri nasıl yorumlanır?

1. Üst taraftaki mesafe: 50,05 − 50,04 = 0,01 mm.
2. Alt taraftaki mesafe: 50,04 − 49,95 = 0,09 mm.
3. Daha küçük olan mesafe esas alınır: 0,01 ÷ (3 × 0,01) = 0,33.

Sonuç/cevap: Süreç ortalaması üst sınıra çok yakın olduğu için kabiliyet zayıftır; müdahale gerekir.

Adım Adım Çözülmüş Örnek

Ortalama hesabı konusunun adımları:

1. Değerler toplanır: toplam = 250,0 mm.
2. Adet sayısı bulunur: beş ölçüm vardır.
3. Ortalama hesaplanır: 250,0 ÷ 5 = 50,0 mm.

Karşılaştırma Tablosu

Sık Yapılan Hatalar

Ürün denetimi ile süreç denetimini karıştırmak: Amaç ürünleri tek tek denetlemek değil, sürecin kararlılığını izlemektir.

Tek sınır dışı noktayı sorun saymak: Tek bir nokta alarm verir; eğilim ve siklik kalıpları daha erken uyarı sağlar.

Cp ile Cpk'yi aynı sanmak: Cp yalnızca yayılımı, Cpk ise ortalamayı da hesaba katar; ikisi farklı bilgi verir.

Ölçüm belirsizliğini yok saymak: Kalibre olmayan alet, gerçek süreç değişiminden olmayan bir dalgalanma gösterir.

Özet

İstatistiksel kalite kontrolü, örneklem yoluyla sürecin kararlılığını izler; ortalama, varyans ve standart sapma veri grubunun merkezini ve dağınıklığını tanımlar. Alarm sınırı, ortalamanın üç standart sapma uzaklığındadır; tek noktadan çok eğilim ve siklik kalıpları önemlidir. Süreç kabiliyeti, tolerans genişliği ile yayılımın karşılaştırılmasından çıkar: Cp = (üst sınır − alt sınır) ÷ (6 × standart sapma), Cpk ise ortalamayı da hesaba katar. Örneklerde 50,05/49,95 sınırları ve 0,02 mm standart sapma ile Cp = 0,83 bulunmuş; 50,04 mm ortalamada süreç üst sınıra yakın olduğu için kabiliyet zayıf bulunmuştur. İstatistiksel kontrol kök neden analizi ve düzeltici faaliyetle birlikte değerlendirilmelidir.

Kendini Dene

Soru: Yönerge: Bir üretim hattında günlük olarak 40 parça ölçülüyor. Ölçüm değerlerinin ortalaması ve standart sapmasını hesaplayan bir çalışma kâğıdı hazırla ve hangi bilgilerin mutlaka yer alması gerektiğini yaz.

Örnek cevap: Puanlama anahtarı: Ortalamanın hesaplanma biçiminin yazılması (ölçüm toplamının adede bölünmesi) 4 puan; standart sapmanın sapma karelerinden hesaplanması 4 puan; tarih, vardiya, operatör ve alet numarası gibi izlenebilirlik bilgilerinin bulunması 4 puan; ölçüm noktası ve numune alma yönteminin tanımlanması 3 puan. Toplam 15 puan. Model cevap: Kâğıtta ölçüm tarihi, vardiya, örneklem yöntemi, alet numarası ve kalibrasyon durumu bulunur; ortalama ve standart sapma bu verilerden hesaplanır.