Birim çember
Konu anlatımında geçen tanım
Yarıçapı 1 birim olan çembere birim çember denir ve birim çember üzerindeki bir noktanın x koordinatı kosinüs, y koordinatı sinüs değerini verir.
Konu içinde bağlam
En temel özdeşlik sin²x + cos²x = 1 biçimindedir; bu bağıntı birim çemberden gelir ve tüm gerçek x değerleri için geçerlidir. 1 + tan²x = 1/cos²x ve 1 + cot²x = 1/sin²x diğer iki Pythagoras özdeşliğidir. Özdeşlikler, denklem çözmenin aksine her x değeri için doğru olan ifadelerdir. Örneğin sin²x + cos²x ifadesi sadeleştirildiğinde her zaman 1 çıkar; bu tür sadeleştirmeler AYT'nin en çok sorulan işlemidir ve trigonometrik ifadeleri tek terime indirir. Açıların toplamı ve farkı için sin(a ± b) = sin a cos b ± cos a sin b, cos(a ± b) = cos a cos b ∓ sin a sin b bağıntıları kullanılır. Bu formüller 75° = 45° + 30° gibi açıların değerlerini bulmayı da sağlar. İki kat açı formülleri ise sin 2x = 2 sin x cos x ve cos 2x = cos²x − sin²x biçimindedir; cos 2x, iki biçimde daha yazılabilir: 2cos²x − 1 ve 1 − 2sin²x. Hangisinin tercih edileceğine, ifadede yalnız sinüs ya da yalnız kosinüs kalması karar verir. Bu formüller yarım açı formüllerine de yol açar ve sadeleştirme sorularında ilk denenen yoldur.
Hangi dersin hangi konusunda geçer
İlgili terimler
Bu terimi konu içinde çalış
Konu anlatımını ve çözümlü soruları oku. İlerlemeni kaydetmek için hesap açabilirsin.