Gerçek Sayılarla İşlemler nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• Gerçek sayıların üzerinde işlem yapar ve sonucun yine gerçek sayı olduğunu açıklar.
• Üslü ve köklü ifadelerin temel özelliklerini kullanarak sadeleştirme yapar.
• Büyük ve küçük sayıları bilimsel gösterimle yazar.
• Günlük yaşamdaki hesapları bütünleme ve dağılma yasalarıyla kolaylaştırır.
• Gerçek sayılar değişme, bütünleme ve dağılma özelliklerine sahiptir kavramını öğrenir ve uygular.

Anahtar fikirler

• Toplama ve çarpma değişme, bütünleme ve dağılma özelliklerine sahiptir.
• Aynı tabanlı üslü ifadelerde üsler toplanır ya da çıkarılır.
• Negatif üs, tabanın ters alınması anlamına gelir; sonuç negatif olmak zorunda değildir.
• Kök sadeleştirmede kök içindeki tam kare çarpanlar dışarı çıkarılır.
• Bilimsel gösterimde a katsayısı 1 ile 10 arasında olmalıdır.
• Çıkarma ve bölme işlemlerinde işlem sırası sonucu değiştirir.

Konunun özeti

Üslü ifadelerde taban eşitse üsler toplanır ya da çıkarılır, üssün üssünde üsler çarpılır. Köklü ifadeler tam kare çarpanlara ayrılarak sadeleştirilir. Çok büyük ve çok küçük sayılar bilimsel gösterimle yazılır.

Sık yapılan hatalar

• Üsleri çarparak toplamak: Aynı tabanlı üslerin çarpımında üsler toplanır: 2³ × 2⁴ = 2⁷ olur, 2¹² değil.
• Negatif üssü negatif sayı sanmak: 2⁻³ = 1/8 olur, sonuç negatif değildir; negatif işaret yalnızca ters çevirmeyi belirtir.
• Kök içi tam kareyi dışarı çıkarmamak: √50 = √(25 × 2) = 5√2 olarak yazılmalıdır; aksi hâlde ifade en sade hâlde sayılmaz.

İlgili konular

• Araştırma Süreci ve Veri Toplama
• Tablo ve Grafiklerle Veri Temsili
• İşlem Önceliği, Yuvarlama ve Tahmin
• Oran, Orantı ve Yüzde Problemleri
• Ölçü Birimleri ve Dönüşümler