Eşitsizlik Sistemleri ve Uygulamaları nedir?
Matematik · 11. Sınıf · Konu 9
Tahmini okuma süresi: 5 dk
Kısa cevap
İki bilinmeyenli eşitsizlikler yarı düzlemle gösterilir.
Bu konuda neler öğreneceksin?
- İki bilinmeyenli eşitsizlikleri yorumlar.
- Eşitsizlik sistemlerinin çözüm bölgesini belirler.
- Grafik üzerinden çözüm kümesini gösterir.
- Eşitsizlikleri gerçek yaşam problemlerine uygular.
- İki bilinmeyenli eşitsizlikler yarı düzlemle gösterilir kavramını öğrenir ve uygular.
Anahtar fikirler
- kullanıldığında sınır doğrusu kesikli, ≤ ve ≥ kullanıldığında sürekli çizilir.
- Orijinin hangi bölgede olduğunu belirlemek için (0,0) test edilebilir.
- Kesin çözüm kümesi, tüm eşitsizliklerin ortak sağlandığı bölgedir.
- Orijin sınır doğrusunun üzerindeyse test noktası olarak kullanılamaz; eksen üzerinde olmayan başka bir nokta denenir.
- Sistemdeki eşitsizliklerden biri diğerini tamamen emiyorsa ortak bölge tek taraflı kalır; grafik buna göre yorumlanır.
- İki bilinmeyenli eşitsizlikler yarı düzlemle gösterilir — Eşitsizlik Sistemleri ve Uygulamaları konusunda önemli bir kavramdır.
Konunun özeti
Sistemlerin çözümü yarı düzlemlerin kesişimidir ve sınır çizgilerinin türü (kesikli/sürekli) eşitsizlik işaretine bağlıdır.
Çözümlü mini örnek 1
y > 2x − 1 eşitsizliği için (0, 0) noktası çözüm müdür?
Sonuç birim ve mertebe kontrolüyle doğrulanır, gerekirse işlem tekrar edilir.
Çözümlü mini örnek 2
x + 2y ≤ 6 eşitsizliğinde sınır doğrusu nedir? (0, 0) noktası hangi taraftadır?
0 ≤ 6 sağlandığından orijinin bulunduğu taraf taranır ve (0, 0) çözüm bölgesindedir.
Sık yapılan hatalar
- Sınır çizgisini dahil etmek: durumunda sınır çözüme dahil değildir.
- Yanlış bölgeyi taramak: Test noktası ile doğrula.
- Kesişim yerine birleşim almak: Sistem çözümü kesişimdir.
İlgili konular
Sıradaki adım
Tam anlatımKonuyu tam anlatımıyla okuKonu anlatımı, kazanımlar ve örnekler tek sayfada.Konu anlatımları hesapsız okunur. Quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.
DersTeders ile devam et
Matematik · 11. Sınıf için çalışma yolu
- OkuKonu anlatımını bu sayfada bitir.
- Soru çözÖrnekleri çöz, cevabı açıklamayla karşılaştır.
- Quiz ile pekiştirHesapla kendini ölç.
Hesap açTüm dersleri keşfet
Konu anlatımları hesapsız okunur; quiz, slayt ve deneme için hesap gerekir.