Doğru Denklemi ve Eğim nedir?

Bu konuda neler öğreneceksin?

• İki noktadan eğimi hesaplar.
• Eğim-kesim ve nokta-eğim biçimlerini kullanır.
• Doğrunun x ve y eksenlerini kestiği noktaları bulur.
• Genel biçimli doğru denkleminin eğimini ve y-kesimini okur.
• Doğrunun eğimi m = Δy/Δx'tir ve doğrunun dikliğini gösterir kavramını öğrenir ve uygular.

Anahtar fikirler

• m = tan α (α: x-ekseniyle yapılan açı)
• y = mx + n; y − y₁ = m(x − x₁)
• x-kesişimi: y = 0; y-kesişimi: x = 0
• Dik doğruların eğimi tanımsızdır ve denklemleri x = a biçiminde yazılır.
• Doğrunun eğimi m = Δy/Δx'tir ve doğrunun dikliğini gösterir — Doğru Denklemi ve Eğim konusunda önemli bir kavramdır.
• Eğim kavramı ve doğru denkleminin yazılması — Doğru Denklemi ve Eğim konusunda önemli bir kavramdır.

Konunun özeti

Doğru denklemi eğim-kesim veya nokta-eğim biçiminde yazılabilir. Yatay doğrunun eğimi 0, düşey doğrununki tanımsızdır; genel biçimde eğim −a/b olarak okunur.

Sık yapılan hatalar

• Eğimde ters çevirmek: m = Δy/Δx'tir, Δx/Δy değil.
• Düşey doğrunun eğimini 0 sanmak: Düşey doğrunun eğimi tanımsızdır.
• Nokta-eğim biçiminde işaret hatası: y − y₁ = m(x − x₁) formülünde işaretler korunur.

İlgili konular

• Trigonometrik Özdeşlikler
• Sinüs ve Kosinüs Teoremleri
• Koordinat Düzlemi ve Uzaklık
• İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları
• Nokta ile Doğru Arası Uzaklık
• Daire Denklemi