tyt. SınıfMatematik

Analitik Geometri — Çalışma Sayfası

Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.

Bu konuda öğrenecekleriniz

Noktanın koordinatlarını okur ve noktalar arası uzaklığı hesaplar.
İki noktanın orta noktasını bulur.
Doğrunun eğimini iki nokta ya da denklem yardımıyla belirler.
Bir doğrunun denklemini yazlar ve eksenlerle kesiştiği noktaları bulur.
Paralel doğruların eğimlerinin, dik doğruların eğimlerinin çarpımının eşit olduğunu uygular.
Öteleme ve yansıma dönüşümlerini koordinatlarda uygular.
Çember denkleminden merkezi ve yarıçapı belirler.

Noktanın koordinatı önce x sonra y yazılır; sıra ters çevrilirse başka bir nokta elde edilir.
Uzaklık hesabında koordinatların farkı alınır, toplamı alınmaz.
Yatay doğrunun eğimi sıfırdır; düşey doğrunun eğimi tanımlı değildir.
Bir ekseni kesen noktada o eksenin koordinatı sıfırdır ve bu, denklem çözümünü kolaylaştırır.
Dik doğruların eğimlerinin çarpımı eksi bire eşittir.
Çember denkleminde parantez içindeki değerler merkezin koordinatlarıdır.

Nokta tanımı: noktanın koordinatı (x, y) sırasıyla yatay ve düşey uzaklığı verir.
İki nokta arası uzaklık: yatay farkın karesi artı düşey farkın karesi toplanır ve karekökü alınır.
Orta nokta: iki koordinatın toplamının ikiye bölünmesiyle bulunur.
Doğrunun eğimi: düşey koordinat değişimi bölü yatay koordinat değişimi.
Doğru denklemi: y eşittir eğim çarpı x artı sabit terim.
Paralel doğruların eğimleri birbirine eşittir.
Dik doğruların eğimlerinin çarpımı eksi bire eşittir.
Öteleme: sağa ve yukarı öteleme koordinatlara ekler, sola ve aşağı öteleme çıkarır.
Yansıma: y eksenine göre yansımada x koordinatının işareti, x eksenine göre yansımada y koordinatının işareti değişir.
Çember denklemi: parantez içindeki değerler merkezin koordinatları, sağ taraf yarıçapın karesidir.

Koordinat sırasını ters almak: Nokta yazılırken önce x koordinatı sonra y koordinatı gelir; ikisini ters yazmak noktayı başka bir noktaya taşır.
Uzaklıkta fark yerine toplam kullanmak: Uzaklık hesabında koordinatların farkı alınır, toplamı alınmaz.
Eğimde pay ile paydayı ters çevirmek: Eğimde düşey değişim pay, yatay değişim paydadır; ters çevrilirse eğimin mutlak değeri değişir.
Ekseni keserken sıfırı yanlış yazmak: x eksenini kesen noktada y koordinatı sıfırdır; y eksenini kesen noktada x koordinatı sıfırdır.
Dik doğruların eğim çarpımını 1 saymak: Dik doğruların eğimlerinin çarpımı eksi birdir; bir saymak yanlış sonuç verir.
Yansımada her iki koordinatı değiştirmek: Eksene göre yansımada yalnız o eksene dik koordinatın işareti değişir.

Uzaklık sorusunda önce koordinat farklarını yaz, sonra kareleri topla.
Eğim sorusunda düşey değişimi pay, yatay değişimi payda olarak yaz.
Eksen kesişimi sorusunda hangi eksen için kesişim istendiğine bak; sıfır o koordinattır.
Doğrunun denklemi veriliyorsa eksene göre yerine koyma yerine doğrudan çözüm yap.
Dik doğru sorusunda eğim çarpımı kuralını hatırla; işareti atlamak en sık hatadır.
Yansıma sorularında yalnız eksene dik olan koordinatın işareti değişir.