tyt. SınıfMatematik

Olasılık — Çalışma Sayfası

Kazanımlar, önemli noktalar ve sık yapılan hatalar tek sayfada.

Bu konuda öğrenecekleriniz

Bir olayın olasılığını, uygun sonuç sayısının tüm sonuç sayısına bölünmesiyle bulur.
Tümleyen olayın olasılığını, bir olayın tümleyeni üzerinden hesaplar.
Kesin ve imkânsız olayların olasılıklarını belirtir.
Bağımlı ve bağımsız olayları ayırt eder ve buna uygun yöntemi seçer.
İki deneyin birlikte oluşturduğu sonuç sayısını çarpma yoluyla bulur.
Sıralı çift ve alt küme sayılarını kullanarak bileşik olayları sayar.
Günlük hayattan rastgele seçim problemlerinde uygun paydayı seçer.

Olasılığın paydası, deneydeki bütün eşit olasılıklı sonuçların toplamıdır.
Bir olay ile tümleyeninin olasılıkları toplandığında tam bir elde edilir.
Kesin olayın olasılığı tam bir, imkânsız olayın olasılığı sıfırdır.
Torbadan çekme gibi durumlarda ikinci çekilişte seçenek sayısı bir azalır; olaylar bağımlıdır.
İki bağımsız deneyin toplam sonuç sayısı, iki olası sonuç sayısının çarpımıdır.
Sıralı çekilişte sıra önemlidir; aynı iki top farklı sırada çekilirse farklı durum sayılır.

Klasik olasılık: P(A) = A yi sağlayan sonuç sayısı / tüm sonuç sayısı.
Tümleyen olay: P(A tümleyeni) = 1 - P(A).
Bağımsız olaylar: P(A ve B) = P(A) çarpı P(B).
Bağımlı olaylar: P(A ve B) = P(A) çarpı P(A sonrası B), sonraki seçenekler azalır.
İki bağımsız deneyde toplam sonuç sayısı, iki olası sonuç sayısının çarpımıdır.
Sıralı çift sayısı, ilk seçenek sayısı ile ikinci seçenek sayısının çarpımıdır.
Olasılık yüzde karşılaştırmasında, ondalık değer yüzde değere çevrilirken yüz ile çarpılır.
Olay çeşitleri: kesin olayın olasılığı tam bir, imkânsız olayın olasılığı sıfırdır.

Paydayı daraltmak: Payda olayda geçen nesnelerin sayısı değil, deneydeki bütün eşit olasılıklı sonuçların sayısıdır.
Tümleyeni atlamak: Kolay olan tarafı saymak, zor olan tarafı bulmakla aynı sonucu verir; her zaman daha az sayılan taraf seçilmelidir.
Bağımlılığı görmezden gelmek: Torbadan ilk top çekildikten sonra torbada bir top azaldığı için ikinci çekilişin seçenek sayısı değişir.
Sırayı gereksiz yere saymak: Çekilişler sırayla yapıldığı için sıralı çift sayılır; sıra önemsiz bir seçimde çift sayılar bölünerek elde edilir.
Olasılığı yüzde dışında bırakmak: Olasılık 0 ile 1 arasında bir değerdir; yüzde karşılaştırması yapılırken doğru çarpanla dönüştürülmelidir.
Olayın tümünü sağlamadan saymak: Olay "her ikisinin birden" gibi bileşik bir koşul içeriyorsa bütün koşulların aynı anda sağlanması gerekir.

Paydayı daraltma tuzağına düşmemek için sorudaki bütün nesneleri say.
Zor tarafı saymak yerine tümleyeni bulmak hem hızlı hem güvenlidir.
Torbadan çekme sorularında ikinci adımdaki seçenek sayısını mutlaka bir azalt.
İki çevirme ya da iki zar atma sorusunda toplam sonuç sayısı iki sayının çarpımıdır.
Olayın koşulunda "her ikisinin birden" gibi birleşik bir ifade varsa bütün koşulları birlikte sağlat.
Sonucun yüzde kaç olduğu soruluyorsa ondalık değeri yüz ile çarpıp yüzde olarak yaz.